20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)122充要條件習(xí)題課練習(xí)題-wenkub
2022-12-09 19:11:53 本頁(yè)面
【正文】 數(shù) ” 的 ________條件． [答案 ] 充分不必要 [解析 ] 當(dāng) m＝ 1時(shí)， y＝ x2是二次函數(shù)．當(dāng) y＝ x m2－ 4m＋ 5是二次函數(shù)時(shí)， m2－ 4m＋ 5＝ 2，即 m2－ 4m＋ 3＝ 0， ∴ m＝ 1或 m＝ ． 8． “ a＝ b” 是 “ 直線 y＝ x＋ 2與圓 (x－ a)2＋ (y－ b)2＝ 2相切 ” 的 ________條件． [答案 ] 充分不必要 [解析 ] 圓心為 (a， b)，半徑 r＝ a＝ b，有圓心 (a， b)到直線 y＝ x＋ 2的距離 d＝ r，所以直線與圓相切．若直線與圓相切，有 |a－ b＋ 2|2 ＝ 2，則 a＝ b或 a－ b＝－ 4，所以 “ a＝ b” 是 “ 直線與圓相切 ” 的充分不必要條件． 三、解答題 9．求不等式 (a2－ 3a＋ 2)x2＋ (a－ 1)x＋ 20的解集是 R的充要條件． [答案 ] a≤1 或 a157 [解析 ] 討論二次項(xiàng)系數(shù)： (1)由 a2－ 3a＋ 2＝ 0，得 a＝ 1或 a＝ 2. 當(dāng) a＝ 1時(shí)，原不等式為 20恒成立， ∴ a＝ 1適合． 當(dāng) a＝ 2時(shí)，原不等式為 x＋ 20，即 x－ 2，它的解集不是 R， ∴ a＝ 2不符合． (2)當(dāng) a2－ 3a＋ 2≠0 時(shí)，必須有 ????? a2－ 3a＋ 20Δ ＝ a－ 2－ a2－ 3a＋ ， 解得????? a1或 a2a1或 a157 ， ∴ a1或 a157 . 綜上可知，滿足題意的充要條件是 a的取值范圍是 a≤1 或 a157 . 10．若函數(shù) y＝ (a2＋ 4a－ 5)x2－ 4(a－ 1)x＋ 3的圖像全在 x軸的上方，則使結(jié)論成立的充分必要條件是什么？ [答案 ] 1≤ a19 [解析 ] 函數(shù) y＝ (a2＋ 4a－ 5)x2－ 4(a－ 1)x＋ 3的圖像在 x軸的上方． 若函數(shù)是一次函數(shù)，則????? a2＋ 4a－ 5＝ 0，－ a－ ＝ 0， ∴ a＝ 1.
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1