【正文】 3個(gè)。1／12=２（天） 輪流工作完工問題3。 加工一批零件，單獨(dú)１人做，甲要１０天完成，甲一天加工一批零件的1／10；乙要１５天完成，乙一天加工一批零件的1／15；丙要１２天完成，丙一天加工一批零件的1／12。 輪流工作完工問題2。8=5（次）。每輛每次運(yùn)量=48025%247。 輪流工作完工問題1。3=1／15，則還需（14／15）247。 四、合作+單干完工問題 將整個(gè)工程根據(jù)題意分段，并分別算出每個(gè)過程的參與工作的人的工效和，根據(jù)已知量求未知量?！窘忸}關(guān)鍵點(diǎn)】 甲、乙合作的效率是1／6，甲單獨(dú)做效率是1／11。把甲、乙工作效率之和，減去甲的工作效率1／18，就可得到乙的工作效率：1／61／18=1／9工作總量“１”中包含了多少個(gè)乙的工作效率，就是乙獨(dú)做這項(xiàng)工程的需要的時(shí)間。 工效和－一方工效=剩下方工效 組合合作完工問題1。 合作完工問題2。設(shè)總工作量為1，由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需20天完成，由乙工程隊(duì)單獨(dú)做需30天完成，可知甲、乙的工作效率分別是1／1／30。工作總量247。 【解題關(guān)鍵點(diǎn)】 總工作量=各份工作量之和，10+20=30（個(gè)）。工作時(shí)間，100247。工作效率，500247。常用的數(shù)量關(guān)系式1：小明一分鐘能寫15個(gè)漢字，請(qǐng)問五分鐘他能寫多少個(gè)漢字。初中數(shù)學(xué)的工程問題專題總結(jié) 一、基本概念理解。 【解題關(guān)鍵點(diǎn)】 工作量=工作效率工作時(shí)間，155=75（個(gè)）。50=10（天）。4=25（個(gè)）。 二、合作完工問題。工效和=工作時(shí)間 合作完工問題1。 【解題關(guān)鍵點(diǎn)】 工作總量247。甲乙兩車運(yùn)一堆貨物。一項(xiàng)工程，甲、乙合做6天可以完成。 1247。合作時(shí)效率提高1／10，因此甲合作時(shí)候的效率是（1+1／10）1／11=1／10。 合作+單干完工問題。1／15=11，故一共需5+11=16（天）完成工作。一堆沙重480噸，用5輛載重相同的汽車運(yùn)三次，完成了運(yùn)輸任務(wù)的25%，余下的沙由9輛相同的汽車來運(yùn)，幾次可以運(yùn)完。5247。 方法二。加工一批零件，單獨(dú)１人做，甲要１０天完成，乙要１５天完成，丙要１２天完成。甲、乙合做一天，完成這批零件的1／10＋1／15＝1／6，合做５天完成這批零件的1／6５＝5／6，工作總量“１”減去甲、乙合做５天的工作量，就得到剩下的工作量。加工一批零件，原計(jì)劃每天加工15個(gè)，若干天可以完成。原計(jì)劃的10天內(nèi)共生產(chǎn)150個(gè)零件，而由于每天多3個(gè)導(dǎo)致提前10天結(jié)束，則效率提高后共生產(chǎn)了150247。 初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題（工程問題）訓(xùn)練題 某單位分三期完成一項(xiàng)工程，第一期用了全部工程時(shí)間的40％，第二期用了全部工程時(shí)36%，第三期工程用了24天，完成全部工程共用了多少天。 一項(xiàng)任務(wù)由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，兩人共用2小時(shí)?，F(xiàn)只有200個(gè)工人，由于工作效率提高了50％，結(jié)果比原計(jì)劃提前10天完成。若乙每天所生產(chǎn)的件數(shù)比甲和丙兩人的和少945件，問每個(gè)工人各生產(chǎn)多少件。 1以后，由乙完成其余部分，則兩人共用356。（2）那么乙每小時(shí)完成工作量的幾分之幾。 （6）在（5）的情況下，乙又工作了x小時(shí)，則剩余的工作占工作量的幾分之幾。 1已知某水池有進(jìn)水管與出水管一根，進(jìn)水管工作15小時(shí)可以將空水池放滿，出水管工作24小時(shí)可以將滿池的水放完； a）b）c）d） 1水池中一根進(jìn)水管、一根出水管同時(shí)打開可以將滿池的水在60分鐘放完，如果單獨(dú)打開進(jìn)水管，需要90分鐘將水池注滿，問單獨(dú)打開出水管多少時(shí)間，可以將滿池的水放完。如何列式。 a.+=1 +8+x=30 c. +8（ +）=1 d.（1﹣ ）+x=8b.= c. = d. = ，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間比原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn) 臺(tái)機(jī)器. ：某園林隊(duì)計(jì)劃由6名工人對(duì)180平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化，由于施工時(shí)增加了2名工人，結(jié)果比計(jì)劃提前3小時(shí)完成任務(wù)，若每人每小時(shí)綠化面積相同，求每人每小時(shí)的綠化面積. ，于是提前4天完成任務(wù)，求原來每天加工多少頂帳篷。 ，、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品. ，防止水土流失，每天比原計(jì)劃多種25%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種多少棵樹。 （2）甲乙兩個(gè)工程隊(duì)施工10天后，由于工作需要需從甲隊(duì)抽調(diào)m人去學(xué)習(xí)新技術(shù)，總部要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，請(qǐng)問甲隊(duì)可以抽調(diào)多少人。 （2）若甲、乙兩隊(duì)共同工作了3天后，乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊(duì)繼續(xù)施工，為了不影響工程進(jìn)度，甲隊(duì)的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍，那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天。 第二篇：初中數(shù)學(xué)的工程問題[1]淺談數(shù)學(xué)中工程問題 一、基本概念理解。 【解題關(guān)鍵點(diǎn)】 工作量=工作效率工作時(shí)間，155=75（個(gè)）。50=10（天）。4=25（個(gè)）。 二、合作完工問題。工效和=工作時(shí)間 合作完工問題1。 【解題關(guān)鍵點(diǎn)】 工作總量247。甲乙兩車運(yùn)一堆貨物。一項(xiàng)工程，甲、乙合做6天可以完成。1247。合作時(shí)效率提高 1／10，因此甲合作時(shí)候的效率是（1+1／10）1／11=1／10。 合作+單干完工問題。1／15=11，故一共需5+11=16（天）完成工作。一堆沙重480噸，用5輛載重相同的汽車運(yùn)三次，完成了運(yùn)輸任務(wù)的25%，余下的沙由9輛相同的汽車來運(yùn)，幾次可以運(yùn)完。5247。 方法二。加工一批零件，單獨(dú)１人做，甲要１０天完成，乙要１５天完成，丙要１２天完成。甲、乙合做一天，完成這批零件的1／10＋1／15＝1／6，合做５天完成這批零件的1／6５＝5／6，工作總量“１”減去甲、乙合做５天的工作量，就得到剩下的工作量。加工一批零件，原計(jì)劃每天加工15個(gè)，若干天可以完成。原計(jì)劃的10天內(nèi)共生產(chǎn)150個(gè)零件，而由于每天多3個(gè)導(dǎo)致提前10天結(jié)束，則效率提高后共生產(chǎn)了150247。 第三篇：初中數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問題總結(jié)初二動(dòng)點(diǎn)問題 ，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠b=90176。 分析： （1）四邊形pqcd為平行四邊形時(shí)pd=cq.（2）四邊形pqcd為等腰梯形時(shí)qcpd=2ce.（3）四邊形pqcd為直角梯形時(shí)qcpd=ec. 所有的關(guān)系式都可用含有t的方程來表示，即此題只要解三個(gè)方程即可. 解答： 解：（1）∵四邊形pqcd平行為四邊形∴pd=cq∴24t=3t解得：t=6即當(dāng)t=6時(shí)，四邊形pqcd平行為四邊形. （2）過d作de⊥bc于e則四邊形abed為矩形∴be=ad=24cm 1∴ec=bcbe=2cm∵四邊形pqcd為等腰梯形∴qcpd=2ce即3t（24t）=4解得：t=7（s） 即當(dāng)t=7（s）時(shí)，四邊形pqcd為等腰梯形. （3）由題意知：qcpd=ec時(shí)， 四邊形pqcd為直角梯形即3t（24t）=2解得：t=（s） 即當(dāng)t=（s）時(shí)，四邊形pqcd為直角梯形. 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了平行四邊形、等腰梯形，直角梯形的判定，難易程度適中. 2. 如圖，△abc中，點(diǎn)o為ac邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)o作直線mn∥bc，設(shè)mn交∠bca的外角平分線cf于點(diǎn)f，交∠acb內(nèi)角平分線ce于e.（1）試說明eo=fo； （2）當(dāng)點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形aecf是矩形并證明你的結(jié)論； （3）若ac邊上存在點(diǎn)o，使四邊形aecf是正方形，猜想△abc的形狀并證明你的結(jié)論. 分析： （1）根據(jù)ce平分∠