20xx高中數(shù)學人教b版必修1第三章基本初等函數(shù)綜合測試b-wenkub
2022-12-09 01:16:31 本頁面
【正文】 筆記本電腦．由于電子技術的飛速發(fā)展，計算機成本不斷降低，每隔一年計算機的價格降低三分之一，則三年后小王這臺筆記本的價值為( ) A． 5 200( 13)3元 B． 5 200( 23)3元 C． 5 200( 13)2元 D． 5 200( 23)2元 [答案 ] B [解析 ] 本題考查指數(shù)函數(shù)的應用．因為小王買筆記本電腦時的價格為 5 200元，一年 后還值 5 200 23元，再過一年還值 5 200 23 23元，三 年后還值 5 200 23 23 23＝ 5 200( 23)3元，故選 B． 9．設奇函數(shù) f(x)在 (0，＋ ∞) 上是增函數(shù)，且 f(1)＝ 0，則不等式 x[f(x)－ f(－ x)]0的解集為 ( ) A． {x|－ 1x0或 x1} B． {x|x－ 1或 0x1} C． {x|x－ 1或 x1} D． {x|－ 1x0或 0x1} [答案 ] D [解析 ] ∵ 奇函數(shù) f(x)在 (0，＋ ∞) 上是增函數(shù)， f(－ x)＝－ f(x)， x[f(x)－ f(－ x)]0，∴ xf(x)0，又 f(1)＝ 0， ∴ f(－ 1)＝ 0，從而函數(shù) f(x)的大致圖象如圖所示，則不等式 x3 x＋ b2， (a a b b2∈ R)． (1)求 f(x)、 g(x)的表達式； (2)在同 一直角坐標系下畫出函數(shù) f(x)和 g(x)在區(qū)間 [1,5]上的草圖，并根據(jù)草圖比較今年 1－ 5月份甲、乙兩個工廠利潤的大小情況． [解析 ] (1)依題意：由????? f ＝ 6f ＝ 14 ，有 ????? a1＋ b1＝ 04a1＋ 2b1＝ 8 ， 解得： a1＝ 4， b1＝－ 4， ∴ f(x)＝ 4x2－ 4x＋ 6； 由????? g ＝ 6g ＝ 8 ，有 ????? 3a2＋ b2＝ 69a2＋ b2＝ 8 ，解得： a2＝13， b2＝ 5. ∴ g(x)＝ 132 x＝2x－ 1m＋ 2x＋ 1， ∴ 2＋ m( － a3b6)＝ a6－ 3b9－ 6＝ a3b3，故 B 正確；對于 C， (－ a3)2( － b2)3]3＝ a18b18 [答案 ] C [解析 ] 對于 A， (－ a2b)2 第三章綜合測試 (B) (時間： 120分鐘 滿分： 150分 ) 一、選擇題 (本大題共 12個小題，每小題 5分，共 60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 ) 1．設集合 P＝ {3， log2a}， Q＝ {a， b}，若 P∩ Q＝ {0}，則 P∪ Q等于 ( ) A． {3,0} B． {3,0,1} C． {3,0,2} D． {3,0,1,2} [答案 ] B [解析 ] ∵ P∩ Q＝ {0}， ∴ 0∈ P,0∈ Q， ∴ log2a＝ 0， ∴ a＝ 1， ∴ b＝ 0.∴ P∪ Q＝ {3,0,1}． 2．若 3x＝ 2，則 x等于 ( ) A． lg2－ lg3 B． lg3－ lg2 C． lg3lg2 D． lg2lg3 [答案 ] D [解析 ] ∵ 3x＝ 2， ∴ x＝ log
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