20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修5課時作業(yè)18等比數(shù)列的前n項和第2課時-wenkub
2022-12-09 00:25:30 本頁面
【正文】 6)． 又 S6S3＝ 3， S63＝ S3代入上式， 得 49S26＝ S63 ??????1－ 13n1－ 13＝ 2??? ???1－ 13n ＝ 2－ 23n. 9．等比數(shù)列 {an}的前 n項和為 Sn，已知 S1,2S2,3S3成等差數(shù)列，則 {an}的公比為 ________． 答案 13 解析 由題意得 2(2S2)＝ S1＋ 3S3，即 4S2＝ S1＋ 3S3，很明顯公比 q≠1 ，則 4a1 － q21－ q＝ a1＋ 3a1 － q31－ q ，解得 q＝13. 10．若干個能唯一確定一個數(shù)列的量稱為該數(shù)列的 “ 基本量 ” ．設(shè) {an}是公比為 q的無窮等比數(shù) 列，下列 {an}的四組量中，一定能成為該數(shù)列 “ 基本量 ” 的是第 ________組． (寫出所有符合要求的組號 ) ① S1與 S2； ② a2與 S3； ③ a1與 an； ④ q與 an. 其中 n為大于 1的整數(shù)， Sn為 {an}的前 n項和． 答案 ①④ 解析 ② 不能 唯一 ． ． 確定 ③ 需對 n討論． 11． (2021 qn－ 1＝ a13 n－ 1. ∵ a1≠0 ， ∴ kn＝ 23 n－ 1－ 1. (2)證明 k1＋ k2＋ ? ＋ kn＝ 2(3 0＋ 31＋ 32＋ ? ＋ 3n－ 1)－ n＝ 2 3n－ 13－ 1－ n＝ 3n－ n－ 1. 1．已知數(shù)列 {an}成等比數(shù)列，且 an0. (1)若 a2－ a1＝ 8， a3＝ m. ① 當(dāng) m＝ 48時，求數(shù)列 {an}的通項公式； ② 若數(shù)列 {an}是唯一的，求 m的值． (2)若 a2k＋ a2k－ 1＋ ? ＋ ak＋ 1－ (ak＋ ak－ 1＋ ? ＋ a1)＝ 8， k∈ N*，求 a2k＋ 1＋ a2k＋ 2＋ ? ＋ a3k的最小值． 解析 設(shè)公比為 q，則由題 意，得 q0. (1)① 由 a2－ a1＝ 8， a3＝ m＝ 48，得????
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