20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2直線與平面垂直的判定青年教師參賽教學(xué)設(shè)計(jì)1-wenkub
2022-12-09 00:02:42 本頁(yè)面
【正文】 生通過(guò)操作、擺出反例模型，對(duì)定理的兩個(gè)關(guān)鍵條件“雙垂直”和“相交”進(jìn)行理解和確認(rèn)． Ⅳ．教學(xué)策略設(shè)計(jì) 為提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，本節(jié)課的教學(xué)，采用 啟發(fā)探究式與自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方式 ，通過(guò)教師引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷研究直線與平面垂直的判定過(guò)程，認(rèn)識(shí)研究的目標(biāo)與策略，在研究的過(guò)程中逐漸完善研究的方法與手段． 學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，具體落實(shí)在三個(gè)環(huán)節(jié)： （ 1）建構(gòu)直線與平面垂直的概念時(shí)，學(xué)生自主舉例，歸納特征， 數(shù)學(xué)語(yǔ)言（文字、符號(hào)、圖形語(yǔ)言）對(duì)定義、定理進(jìn)行準(zhǔn)確表述， 完善概念． （ 2）探究直線與平面垂直的判定定理時(shí)， 根據(jù)學(xué)生已有 學(xué)習(xí)基礎(chǔ)， 通過(guò) 觀察、感知、實(shí)踐、對(duì)比 ，開(kāi)展自主研究，并通過(guò)匯報(bào)交流相互提升． （ 3）定理應(yīng)用階段，學(xué)生自主研討發(fā)現(xiàn)垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化，初步體驗(yàn)定理的應(yīng)用． 本節(jié)課立足教材，重視對(duì)具體實(shí)例的觀察、分析，并且給學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的觀察、操作等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，把合情推理作為一個(gè)重要的推理方式融入到學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中． Ⅴ．教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 復(fù)習(xí)空間直線與平面的位置關(guān)系，在此基礎(chǔ)上提出本節(jié)課將重點(diǎn)研究線面的垂直關(guān)系． 師： 前幾節(jié)課我們已經(jīng)對(duì)直線與平面平行的概念、判定、性質(zhì)進(jìn)行了 研究，對(duì)于直線與平面相交存在著一種特殊位置關(guān)系 —— 垂直．前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了通過(guò)兩條異面直線所成角為?90 來(lái)判斷兩條直線垂直，那么直線與平面的垂直關(guān)系如何從理論上認(rèn)識(shí)呢？ 【設(shè)計(jì)意圖】 直接從已有知識(shí)中引出新的學(xué)習(xí)問(wèn)題， 使學(xué)生意識(shí)到直線與平面垂直是直線與平面相交中的一種特殊情況并明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容 ．另外這樣設(shè)計(jì)也 吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，使其主動(dòng)參與到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中來(lái)． 二、 聯(lián)系實(shí)際 感知定義 師： 同學(xué)們能否舉出一些日常生活中直線與平面垂直的例子嗎？ 生甲： 教室的墻角看成一條直線，它與地面垂直； 生乙： 教室內(nèi)的豎直的暖氣管與地面垂直； 生丙： 操場(chǎng)上的旗桿與地面垂直． 師： 引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作身邊實(shí)例：將書(shū)打開(kāi)直立于桌面． （出示情境問(wèn)題） [情境問(wèn)題 1]將一本書(shū)打開(kāi)直立在桌面上，觀察書(shū)脊（想象成一條直線）與桌面的位置關(guān)系呈什么狀態(tài)？此時(shí)書(shū)脊與每頁(yè)書(shū)和桌面的交線的位置關(guān)系如何？ [情境問(wèn)題 2]地面上豎立的旗桿與地面的位置關(guān)系給人以什么感覺(jué)？ 【設(shè)計(jì)意圖】 從實(shí)際背景出發(fā)，直觀感知直線和平面垂直的位置關(guān)系，從而建立初步印象，為下一步的教學(xué)做準(zhǔn)備． [情境問(wèn)題 3]在陽(yáng)光下觀察直立于地面的旗桿及它在地面的影子，隨著時(shí)間的變化，影子BC 的位置在移動(dòng)，在各時(shí)刻旗桿 AB所在直線與影子 BC 所在直線的位置關(guān)系如何？ 使其發(fā)現(xiàn)：旗桿所在直線 l與地面所在平面α內(nèi)經(jīng)過(guò)點(diǎn) B的直線都是垂直的．進(jìn)而提出問(wèn)題：那么直線 l與平面α內(nèi)不經(jīng)過(guò)點(diǎn) B的直線垂直嗎？為什么？ 師生活動(dòng)： 學(xué)生思考作答 , 教師用多媒體課件演示旗桿在地面上的影子隨著時(shí)間的變化而移動(dòng)的過(guò)程，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)異面直線所成角的概念得出旗桿所在直線與地面內(nèi)的任意一條直線都垂直． 【設(shè)計(jì)意圖】 第（ 1）問(wèn)旨在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)旗桿 AB所 在直線始終與地面上任意一條過(guò)點(diǎn) B的直線垂直，第（ 2）問(wèn)進(jìn)一步讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)旗桿 AB所在直線始終與地面上任意一條不過(guò)點(diǎn) B的直線也垂直，在這里，主要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察直立于地面的旗桿與它在地面的影子的位置關(guān)系來(lái)分析、歸納直線與平面垂直這一概念． 三、 實(shí)驗(yàn)探索 互動(dòng)交流 1．總結(jié)定義 —— 形成概念 師生活動(dòng)： 學(xué)生回答，教師補(bǔ)充完善，指出定義中的“任意一條直線”與“所有直線”是同意詞，同時(shí)給出直線與平面垂直的記法與畫(huà)法． 定義：如果直線 l 與平面α內(nèi)的 任意 一條直線都
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