20xx高中數(shù)學人教b版必修四第三章三角恒等變換綜合檢測-wenkub
2022-12-08 23:35:24 本頁面
【正文】 ， ∴ 1sin αcos α＝ sin2α＋ cos2αsin αcos α ＝tan2α＋ 1tan α ＝－52. 【答案】 C 3． (2021合肥高一檢測 )tan(α＋ β)＝ 25， tan(α＋ π4)＝ 322，那么 tan(β－ π4)＝ ( ) 【解析】 tan(β－ π4 )＝ tan[(α＋ β)－ (α＋ π4 )]＝tan?α＋ β?－ tan?α＋ π4?1＋ tan?α＋ β?tan?α＋ π4?＝25－3221＋ 25 322＝ 14. 【答案】 C 5．函數(shù) f(x)＝ sin x－ 3cos x(x∈ [－ π， 0])的單調(diào)遞增區(qū)間是 ( ) A． [－ π，－ 5π6 ] B． [－ 5π6 ，－ π6] C． [－ π3， 0] D． [－ π6， 0] 【解析】 f(x)＝ 2sin(x－ π3)， x∈ [－ π， 0]， 由 2kπ－ π2≤ x－ π3≤ 2kπ＋ π2，得 2kπ－ π6≤ x≤ 2kπ＋ 56π ∴ 遞增區(qū)間為 [－ π6， 0]． 【答案】 D 6． (2021sinπ3. ＝ 45－ 3sin 12176。－ 3?sin 12176。?2sin 12176。cos 60176。cos 24176。cos 24176。cos π4＝ 2， ∴ A＝ 2. (2)由 (1)知 f(x)＝ 2cos(x4＋ π6)． 由????? f?4α＋ 43π?＝－ 3017，f?4β－ 23π?＝ 85 得????? 2cos?α＋ π3＋ π6?＝－ 3017，2cos?β－ π6＋ π6?＝ 85，解得????? sin α＝ 1517，cos β＝ 45. ∵ α， β∈ [0， π2]， ∴ cos α＝ 1－ sin2α＝ 817， sin β＝ 1－ cos2β＝ 35. ∴ cos(α＋ β)＝ cos αcos β－ sin αsin β＝ 817 45－ 1517 35＝－ 1385. 17． (本小題滿分 12 分 )(2021cos x＋ sin2x ＝ 32 sin 2x－ 12cos 2x＋ 12＝ sin??? ?
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