高中數(shù)學(xué)第3章三角恒等變換本章知識(shí)整合蘇教版必修4-wenkub
2022-12-19 05:55:50 本頁(yè)面
【正文】 in220176。 cos 80176。 )＋ (cos280176。 ＋ 3cos 20176。 ＋ 3sin 20176。 ＝ 14sin220176。2＋ 3 sin 20 176。 ＋ 20176。 ＋ 20176。 sin 60176。 ) ＝ 1＋ 12(cos 160176。 )＋ 12(1＋ cos 160176。 ＋ cos280176。 sin ??? ???π 4 － α ＝ 513179。 35＋ 1213179。 ＋ 3sin 20176。 )＋ 32 178。 － cos 40176。 ＋ 32 sin 100176。 )＋ 3sin 20176。 ) ＝ sin220 176。178。 ＋ 14cos220176。 cos 80176。 sin 80176。 ＋ sin280176。＋ cos 20176。 － cos220176。 cos 80176。 ＋ cos 160176。 － 32 ＝－ 3sin 100176。 cos 80176。 （ 4cos212176。 ＝ （ 3tan 12176。178。 ＝ 2 3sin 12176。 cos 60176。 ＝ － 4 3sin 48176。 tan β ＝13＋121－ 13179。 ( 3tan 20176。 ( 3tan 20176。 cos 10176。cos 20176。 sin 70176。 cos 20176。 － cos 20176。 － cos 20176。 － 30176。 sin x2cos 32x178。 b. (1)求函數(shù) f(x)的最小正周期； (2)求函數(shù) f(x)的單 調(diào)增區(qū)間． 解析： (1)f(x)＝ a178。 ON→ ＝ (sin B＋ cos B)sin C＋ cos C(sin B－ cos B)＝ sin(B＋ C)－ cos(B＋ C)＝－ 15， ∴ sin A＋ cos A＝－ 15， ① 兩邊平方整理得： 2sin Acos A＝－ 2425.② ∴ A∈ ??? ???π 2，π ， 由 ① ， ② 解得： sin A＝ 35， cos A＝－ 45. ∴ tan A＝－ 34， ∴ tan 2A＝－ 247 . (2)∵ tan A＝－ 34， ∴2cos2A2－ 3sin A－ 12sin??? ???A＋ π 4＝ cos A－ 3sin Acos A＋ sin A ＝ 1－ 3tan A1＋ tan A＝1－ 3179。 62 ， 舍去負(fù)值 ， 得 tan B＝ 2＋ 62 . ∴ tan A＝ 2tan B＝ 2＋ 6. 設(shè) AB邊上的高為 CD. 則 AB＝ AD＋ DB＝ CDtan A＋ CDtan B＝ 3CD2＋ 6. 由 AB＝ 3， 得 CD＝ 2＋ AB邊上的高等于 2＋ 6. ◎ 規(guī)律總結(jié)：在三角函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中 ， 要根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn) ， 恰當(dāng)選擇使用兩角和 (差 )、倍角公式．同時(shí) ， 要注意數(shù)形結(jié)合、方程 (組 )、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用． 變式訓(xùn)練 6． 已知角 A， B， C為 △ ABC的三個(gè)內(nèi)角 ， OM→ ＝ (sin B＋ cos B， cos C)， ON→ ＝ (sin C，sin B－ cos B)， OM→ 178。 sin β . 又 sin α ＝ sin[(α ＋ β )－ β ] ＝ sin(α ＋ β )cos β － cos(α ＋ β )sin β ＝ cos(α ＋ β ) sin β ， ∴ 3sin α ＝ sin(α ＋ 2β )． 與向量、三角形有關(guān)的綜合問(wèn)題 設(shè)函數(shù) f(x)＝ a178。 ＝－ 1. ◎ 規(guī)律總結(jié)：
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1