20xx年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)含答案-wenkub
2022-12-07 23:29:46 本頁面
【正文】 )(2021 泰安 )如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (2， 9)， 與 y軸交于點(diǎn) A(0， 5)， 與 x軸交于點(diǎn) E， B. (1)求二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的解析式； (2)過點(diǎn) A作 AC 平行于 x軸 ， 交拋物線于點(diǎn) C， 點(diǎn) P為拋物線上的一點(diǎn) (點(diǎn) P在 AC 上方 )，作 PD平行于 y軸交 AB于點(diǎn) D， 問當(dāng)點(diǎn) P在何位置時(shí) ， 四邊形 APCD的面積最大？并求出最大面積； (3)若點(diǎn) M在拋物線上 ， 點(diǎn) N在其對(duì)稱軸上 ， 使得以 A， E， N， M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形 ， 且 AE為其一邊 ， 求點(diǎn) M， N的坐標(biāo)． 期末檢測(cè)題 (一 ) 1． C 10． C 15.－ 4 16． 6 － 52 點(diǎn)撥：方法一： ∵ 正整數(shù) a， b， c 恰好是一個(gè)三角形的三邊長 ， 且a＜ b＜ c， ∴ a 最小是 2， ∵ y1＜ y2＜ y3， ∴ － m212＜ ， 解得 m＞－ ：當(dāng) a＜ b＜ c時(shí) ， 都有 y1＜ y2＜ y3， 即?????y1＜ y2，y2＜ y3. ∴ ???12a2＋ ma＜ 12b2＋ mb，12b2＋ mb＜ 12c2＋ mc， ∴???m＞－ 12（ a＋ b） ，m＞－ 12（ b＋ c） .∵ a， b， c 恰好是一個(gè)三角形的三邊長 ， a＜ b＜ c， ∴ a＋ b＜ b＋ c，∴ m＞－ 12(a＋ b)， ∵ a， b， c 為正整數(shù) ， ∴ a， b， c 的最小值分別為 2， 3， 4， ∴ m＞－ 12(a＋ b)≥－ 12(2＋ 3)＝－ 52， ∴ m＞－ 52， 故答案為 m＞－ 52. 18.②③ 19.(1)x1＝－ 1＋ 62 ， x2＝－ 1－ 62 .(2)y1＝－ 14， y2＝ 32. 20.(1)證明： ∵△ BAD 是由 △ BEC 在平面內(nèi)繞點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn) 60176。 在 △ BDE 和 △ BCE 中 ， ∵???DB＝ CB，∠ DBE＝ ∠ CBE，BE＝ BE，∴△ BDE≌△ BCE.(2)四邊形ABED 為菱形．理由如下：由 (1)得 △ BDE≌△ BCE， ∵△ BAD 是由 △ BEC 旋轉(zhuǎn)而得 ，∴△ BAD≌△ BEC， ∴ BA＝ BE， AD＝ EC＝ ED， 又 ∵ BE＝ CE， ∴ BE＝ ED， ∴ 四邊形 ABED為菱形． 21.(1)畫樹狀圖為： 共有 6 種等可能的結(jié)果數(shù) ， 它們?yōu)?(0， － 2)， (0， 0)， (0， 1)， (－ 2， － 2)， (－ 2， 0)， (－2， 1)． (2)點(diǎn) Q 在 x 軸上的結(jié)果數(shù)為 2， 所以點(diǎn) Q 在 x 軸上的概率為 26＝ 13. 22.(1)∵ 原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ， ∴ [－ (2k＋ 1)]2－ 4(k2＋ 2k)≥0， ∴ k≤14， ∴ 當(dāng) k≤14時(shí) ， 原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根． (2)不存在實(shí)數(shù) k， 使得 x1x 2－ x12－ x22≥0，得 3x1 又 ∵ ED︵ ＝ BD︵ ， ∴ ED＝ BD， ∠ MAD＝ ∠ BAD， 在 △ AMD 和 △ ABD中 ，???∠ ADM＝ ∠ ADB，AD＝ AD，∠ MAD＝ ∠ BAD，∴△ AMD
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