20xx年人教版九年級數(shù)學上冊期末檢測含答案(參考版)
2024-11-30 23:29本頁面
【正文】 又 ∵ ED︵ ＝ BD︵ ， ∴ ED＝ BD， ∠ MAD＝ ∠ BAD， 在 △ AMD 和 △ ABD中 ，???∠ ADM＝ ∠ ADB，AD＝ AD，∠ MAD＝ ∠ BAD，∴△ AMD≌△ ABD， ∴ DM＝ BD， ∴ DE＝ DM. 25.(1)設 y 與 x的函數(shù)解析式為 y＝ kx＋ b， 根據(jù)題意 ， 得 ???20k＋ b＝ 300，30k＋ b＝ 280， 解得 ???k＝－ 2，b＝ 340， ∴ y 與 x 的函數(shù)解析式為 y＝－ 2x＋ 340(20≤x≤40)． (2)由已知得 W＝ (x－ 20)(－ 2x＋ 340)＝－ 2x2＋ 380x－ 6 800＝－ 2(x－ 95)2＋ 11 250， ∵ － 2＜ 0， ∴ 當 x≤95 時 ， W 隨 x 的增大而增大 ， ∵ 20≤x≤40， ∴當 x＝ 40 時 ， W 最大 ， 最大值為－ 2(40－ 95)2＋ 11 250＝ 5 200(元 )． 26. (1)設拋物線解析式為 y＝ a(x－ 2)2＋ 9， ∵ 拋物線與 y 軸交于點 A(0， 5)， ∴ 4a＋ 9＝ 5，∴ a＝－ 1， y＝－ (x－ 2)2＋ 9＝－ x2＋ 4x＋ 5.(2)當 y＝ 0 時 ， － x2＋ 4x＋ 5＝ 0， ∴ x1＝－ 1， x2＝ 5， ∴ E(－ 1， 0)， B(5， 0)， 設直線 AB 的解析式為 y＝ mx＋ n， ∵ A(0， 5)， B(5， 0)， ∴ m＝－ 1， n＝ 5， ∴ 直線 AB 的解析式為 y＝－ x＋ P(x， － x2＋ 4x＋ 5)， ∴ D(x， － x＋ 5)，∴ PD＝－ x2＋ 4x＋ 5＋ x－ 5＝－ x2＋ 5x， ∵ AC＝ 4， ∴ S 四邊形 APCD＝ 12ACPD＝ 2(－ x2＋ 5x)＝－ 2x2＋ 10x， ∴ 當 x＝－ 102（－ 2） ＝ 52時 ， ∴ 即點 P(52， 354 )時 ， S 四邊形 APCD 最大 ＝ 252 .(3)如圖 ，過點 M 作 MH 垂直于對稱軸 ， 垂足為點 H， ∵ 四邊形 AENM 是平行四邊形 ， ∴ MN∥ AE，MN＝ AE， ∴△ HMN≌△ AOE， ∴ HM＝ OE＝ 1.∴ M 點的橫坐標為 x＝ 3 或 x＝ x＝ 1 時 ，M 點縱坐標為 8， 當 x＝ 3 時 ， M 點縱坐標為 8， ∴ M 點的坐標為 M1(1， 8)或 M2(3， 8)， ∵ A(0，5)， E(－ 1， 0)， ∴ 直線 AE 解析式為 y＝ 5x＋ 5， ∵ MN∥ AE， ∴ 可設直線 MN 的解析式為 y＝ 5x＋ b， ∵ 點 N 在拋物線對稱軸 x＝ 2 上 ， ∴ N(2， 10＋ b)， ∵ AE2＝ OA2＋ OE2＝ 26， ∵ MN＝ AE， ∴ MN2＝ AE2， ∵ M 點的坐標為 M1(1， 8)或 M2(3， 8)， ∴ 點 M1， M2關于拋物線對稱軸 x＝ 2 對稱 ， ∵ 點 N 在拋物線對稱軸上 ， ∴ M1N＝ M2N， ∴ MN2＝ (1－ 2)2＋ [8－ (10＋ b)]2＝ 1＋ (b＋ 2)2＝ 26， ∴ b＝ 3 或 b＝－ 7， ∴ 10＋ b＝ 13 或 10＋ b＝ 3.∴ 當 M 點的坐標為 (1， 8)時 ， N 點坐標為 (2， 13)， 當 M 點的坐標為 (3， 8)時 ， N 點坐標為 (2， 3)．
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