【正文】 關(guān)鍵詞 ：濾波、 IIR 數(shù)字濾波器、 MATLAB 青島理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） Abstrac The present paper introduces the principle and the filter was filtering the course of development and so on. Focuses on the design method of IIR digital filter. That is the same impulse response method and the bilinear transform method. On this basis, and with the Matlab language IIR digital filter design to create a software simulation platform, the system by the Butterworth filter, Chebyshev filter type Ⅰ , type Ⅱ Chebyshev filters and other ponents, each filter Also includes low pass, high pass, band pass, band stop filter design, the design results from the time domain impulse response graph amplitude spectrum, phase spectrum and the poles and zeros graph, and to test filtering the input audio files can also be modified as the System parameters to analyze the results of filter design, visual image. key words:Filter, IIR digit filter, MATLAB 青島理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 目 錄 前 言 ............................................................... 5 第 1 章 緒論 ......................................................... 7 濾波器的簡介 ................................................. 7 濾波器的工作原理 ....................................... 7 無限沖擊響應(yīng) IIR 和有限沖擊響應(yīng) FIR 濾波器的特點(diǎn) ......... 9 濾波器及濾波方法的發(fā)展歷程 ................................. 11 數(shù)字濾波器的優(yōu)越性 .......................................... 13 在通用的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中安裝加速卡來實(shí)現(xiàn)濾波器 ................. 14 MATLAB 軟件簡介 ............................................. 15 第 2 章 系統(tǒng)分析 .................................................... 18 數(shù)字濾波器的基本概念 ........................................ 18 巴特沃斯濾波器的原理 ................................. 19 脈沖響應(yīng)不變法的基本原理 ............................. 20 雙線性變換法的基本原理 ................................ 20 IIR 濾波器的 MATLAB 實(shí)現(xiàn) .................................... 21 第 3 章 系統(tǒng)設(shè)計(jì) .................................................... 22 IIR 濾波器的設(shè)計(jì) ........................................... 22 基于脈沖響應(yīng)不變法的 IIR 濾波器設(shè)計(jì) .................... 23 基于雙線性 Z變換法的 IIR 濾波器設(shè)計(jì) .................... 26 系統(tǒng)框圖 .................................................. 29 第四章 代碼的編寫 .................................................. 30 巴特沃斯低通與高通的實(shí)現(xiàn)代碼 ............................... 30 巴特沃斯帶通與帶阻實(shí)現(xiàn)代碼 ................................ 30 切比雪夫 1低通與高通的實(shí)現(xiàn)代碼 ............................ 31 切比雪夫 2低通與高通的實(shí)現(xiàn)代碼 ............................ 32 第 5 章 運(yùn)行與調(diào)試 .................................................. 34 運(yùn)行界面 .................................................. 34 青島理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 程序調(diào)試 .................................................. 40 總 結(jié) ............................................................ 41 致 謝 ............................................................ 42 參 考 文 獻(xiàn) ........................................................ 43 青島理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 前 言 數(shù)字濾波器 是對(duì) 數(shù)字信號(hào) 進(jìn)行 濾波 處理以得到期望的響應(yīng)特性的 離散時(shí)間系統(tǒng) 。數(shù)位濾波器的兩個(gè)主要限制條件是它們的 速度 和 成本 。數(shù)字信號(hào)處理最主要是研究用數(shù)字或符號(hào)的序列來表示信號(hào)波形，并用數(shù)字的方式去處理這些序列，把他們改變成在某種意義上更為有希望的形式，以便估計(jì)信號(hào)的特征參量，或削弱信號(hào)中的多余分量和增強(qiáng)信號(hào)中的有用分量。鑒于此，數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)顯得尤為重要。在設(shè)計(jì)一個(gè) IIR數(shù)字濾波器時(shí)，我們根據(jù)指標(biāo)先寫出模擬濾波器的公式，然后通過一定的變換，將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。通過濾波器時(shí)不經(jīng)受衰減或經(jīng)受很小衰減的頻帶稱為通帶，經(jīng)受的衰減超過某一規(guī)定值的頻帶稱為阻帶，位于通帶和阻帶之間的頻帶稱為過渡帶。因此，目前在諸如通信、雷達(dá)、遙感、聲納、衛(wèi)星通信、宇宙航行、測(cè)量、語言和生物醫(yī)學(xué)等科學(xué)領(lǐng)域的信號(hào)處理中，已經(jīng)運(yùn)用了數(shù)字濾波技術(shù)，而且隨著大規(guī)模集成電路技術(shù)和數(shù)字計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，它的 應(yīng)用會(huì)越來越廣泛 . 濾波器的工作原理 濾波器是一種對(duì) 信號(hào) 有處理作用的器件或 電路 。 濾波器是由 電感器 和 電容器 構(gòu)成的網(wǎng)路，可使混合的交直流 電流 分開?；締喂?jié)式濾波器由一個(gè)串聯(lián)臂及一個(gè)并聯(lián)臂所組成，串聯(lián)臂為電感器，并聯(lián)臂為電容器。倘若一濾波器的構(gòu)成部分，較 K常數(shù)型具有較尖銳的截止頻率（即對(duì) 頻 率范圍 選擇性強(qiáng)），而同時(shí)對(duì)此截止頻率以外的其他頻率只有較小的衰減率者，稱為 m常數(shù)濾波器。當(dāng) m接近零值時(shí)，截止頻率的尖銳度增高，但對(duì)于截止頻的 倍頻 之衰減率將隨著而減小。若達(dá) K常數(shù)及 m常數(shù)濾波器組成級(jí)聯(lián)電路，可獲得尖銳的濾波作用及良好的頻率衰減。但集成運(yùn)放帶寬有限，所以目前的有源濾波電路的工作頻率難以做得很高。 無源濾波器工作原理是： 電容和電抗通過匹配，對(duì)某次諧波形成低阻抗，讓該次諧波全部流入濾波器，如果一個(gè)控制器同時(shí)控制兩個(gè)高次諧波濾波回路，必須先投入低次諧波的濾波回路，否則會(huì)放大諧波。應(yīng)用數(shù)字濾波器處理模擬信號(hào)時(shí)，首先須對(duì)輸入模擬信號(hào)進(jìn)行限帶、抽樣和模數(shù)轉(zhuǎn)換。數(shù)字濾波器在 語言信號(hào)處理 、圖像信號(hào)處理、醫(yī)學(xué)生物信號(hào)處理以及其他應(yīng)用領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。 無限沖擊響應(yīng) IIR 和有限沖擊響應(yīng) FIR 濾波器的特點(diǎn) 青島理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 濾波器是一種選頻裝置，它對(duì)某一個(gè)或幾個(gè)頻率范圍 (頻帶 )內(nèi)的電信號(hào)給以很小的衰減，使這部分信號(hào)能夠順利通過。此外，根據(jù)它所處理的信號(hào)型類，濾波器又可分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器，模擬濾波器用來處理連續(xù)信號(hào)，而數(shù)字濾波器用來處理離散信號(hào)，后者是在前者基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。即如果單位取樣響應(yīng)是時(shí)寬無限的，稱之為 IIR 系統(tǒng)；如果單位取樣響應(yīng)是時(shí)寬有限的，稱之為 FIR 系統(tǒng)。相反 FIR 濾波器卻可以得到嚴(yán)格的線性相位，然而由于 FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)固定在原點(diǎn)，所以只能用較高的階數(shù)來實(shí)現(xiàn)其高選擇性，對(duì)于同樣的濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)， FIR 濾波器所要求的階數(shù)要比 IIR 高 5 至 10 倍，所以成本 較高，信號(hào)延遲也較大。 FIR 濾波器沒有現(xiàn)成的計(jì)算公式，必須要用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件 (如MATLAB)來計(jì)算。 ③轉(zhuǎn)折頻率 : fc=wc/(2 )為信號(hào)功率衰減到 1/2(約 3dB)時(shí)的頻率，在很多情況下，常以 fc 作為通帶或阻帶截頻。 ②對(duì)帶阻濾波器，應(yīng)給出阻帶衰耗，衰耗定義為增益的倒數(shù)。所以，對(duì)濾波器的研 究和生產(chǎn)歷來為各國所重視。導(dǎo)致 RC 有源濾波器、數(shù)字濾波器、開關(guān)電容濾波器和電荷轉(zhuǎn)移器等各種濾波器的飛速發(fā)展，到 70 年代后期，上述幾種濾波器的單片集成已被研制出來并得到應(yīng)用。 我國廣泛使用濾波器是 50 年代后期的事，當(dāng)時(shí)主要用于話路濾波和報(bào)路濾波。但是，由于求解WienerHoff 方程的復(fù)雜性，使得 Wiener 濾波實(shí)際應(yīng)用起來很困難，不過 Wiener濾波在理論上的意義是非常重要的，利用 Wiener 濾波的純一步預(yù)測(cè)，可以求解信號(hào)的模型參數(shù)，進(jìn)而獲得著名的 Levinson 算法 . Kalman 濾波是 20 世紀(jì) 60年代初提出的一種濾波方法。當(dāng)假設(shè) Wiener 濾波器的單位脈沖響應(yīng)為有限長時(shí)，可以采用自適應(yīng)濾波的方法得到濾波器的最佳響應(yīng)。另外當(dāng)信號(hào)和噪聲之間為卷積關(guān)系的時(shí)候在一定條件下可以利用同態(tài)濾波把信號(hào)有效地分離出來，由同態(tài)濾波理論引伸出的復(fù)時(shí)譜也成為青島理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 現(xiàn)代信號(hào)處理中極為重要的概念。另 外它對(duì)脈沖噪聲也有良好的清除作用。相對(duì)于模擬濾波器，數(shù)字濾波器沒有漂移，能夠處理低頻信號(hào)，頻率響應(yīng)特性可做成非常接近于理想的特性，且精度可以達(dá)到很高，容易集成等，這些優(yōu)勢(shì)決定了數(shù)字濾波器的應(yīng)用將會(huì)越來越 廣泛。以與我們關(guān)系比較密切的手機(jī)來說，目前模擬網(wǎng)己經(jīng)退出了舞臺(tái)，而完全由數(shù)字網(wǎng)代替 。因此在一些精度要求很高的濾波系統(tǒng)中，就必須采用數(shù)字濾波器來實(shí)現(xiàn)。 (4) 易于大規(guī)模集成 :因?yàn)閿?shù)字部件具有高度的規(guī)范性，便于大規(guī)模集成，大規(guī)模 生產(chǎn)，且數(shù)字濾波電路主要工作在截止或飽和狀態(tài)，對(duì)電路參數(shù)要求不嚴(yán)格，因此產(chǎn)品的成品率高，價(jià)格也日趨降低。 TI 公司的 TMS320C5000 系列的 DSP 芯片采用 8 條指令并行處理的結(jié)構(gòu)，時(shí)鐘頻率為 l00MHZ 的 DSP 芯片，可高達(dá) 800MIPS(即每秒執(zhí)行百萬條指令 )。 比較以上方法可見 :可以采用 MATLAB等軟件來學(xué)習(xí)數(shù)字濾波器的基本知識(shí)，計(jì)算數(shù)字濾波器的系數(shù)等，同 時(shí)也可以研究算法的可行性，對(duì)數(shù)字濾波器進(jìn)行前期的仿真。 DSP則是專用的數(shù)字 信號(hào)處理芯片，其特有的一些硬件結(jié)構(gòu)及特性使其非常適合做數(shù)字濾波電路。它是由美國Mathworks 公司推出的用于數(shù)值計(jì)算和圖形處理的數(shù)學(xué)計(jì)算環(huán)境。它的第一版 (DOS 版本 )發(fā)行于 1984年；經(jīng)過 20年的不斷改進(jìn)， MATLAB 已經(jīng)成為國際上最流行的科學(xué)與工程計(jì)算的軟件工具，最流行的計(jì)算機(jī)高級(jí)編程語言了，有人稱它為“第四代”計(jì)算機(jī)語言，它在國內(nèi)外高校和研究部門正扮演著重要的角色。包括擁有數(shù)百個(gè)內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾