【正文】 如果增加濾波器階次，那么通頻帶的平坦區(qū)域之前會更接近截止頻率，從而使我們有機會改善滑降特性。常稱這種濾波器為“最平坦”濾波器。可以證明 1)0( ?H 和 21)( ??PH ，即對于所有的 L 值，等效 dBH P 3)(lo g20 ??? 。首先，通過尋找希望的平方幅值 2)(?H 的多項式近似，獲得對理想低通濾波器的近似；然后，把這個多項式轉(zhuǎn)變成有理函數(shù)。我們知道，無源或有源模擬濾波器是分立元件構成的線性網(wǎng)絡 ,他們的性能可以用線性微分方程來描述，而數(shù)字濾波器是個離散線性系統(tǒng)，要用差分方程來描述，并以離散變換方法來分析。 DSP 芯片除具備普通微處理器的運算和控制功能外，還針對高數(shù)據(jù)傳輸速率、數(shù)值運算密集的實時數(shù)字信號處理，在處理器結構、指令系統(tǒng)和指令流程設計上做了很大的改進。 （ 4）集成方便。另外，模擬系統(tǒng)的性能受到元器件參數(shù)性能影響比較大，而數(shù)字系統(tǒng)基本不變，因此數(shù)字系統(tǒng)更便于測試、調(diào)試及批量生產(chǎn)。 （ 1）接口簡單、方便。 （ 6）多處理器接口。 （ 4）循環(huán)尋址，位倒序等特殊指令使 FFT、卷積等運算中的尋址、排序及計算速度大大提高。每條指令的執(zhí)行劃分為取指令、譯碼、取數(shù)、執(zhí)行等，由片內(nèi)多個功能單元分別完成。 C5402 由于其高性能低價格而成為當前語言和靜態(tài)圖像處理和主流產(chǎn)品。 C5402采用改進的哈弗結構指令流水線操作。然后用 MATLAB 計算出 IIR 數(shù)字濾波器的系數(shù)，考慮到溢出問題采用級聯(lián)型對濾波器進行分解，最后在 TMS320VC5402DSP 上得以實現(xiàn)，并通過 CCS的輸入輸出功能和 RTDX的功能保證實現(xiàn)結果和仿真結果的一致性。 1 電 子與信息工程 學院課程設計 D S P 課程設計 （ 20202020 學年第二學期） 題 目 ： 基于 TMS320C5402 的 IIR濾波器設計 專業(yè)班級 ： 電子信息工程 XX 班 學生姓名 ： XXX 學 號 ： XXXXXXXXXXX 指導教師 ： XXX 設計周數(shù) ： 2 周 時 間 ： 2020 年 7 月 2 摘要： 本文講述了 IIR 數(shù)字濾波器的設計原理及其在 DSP 上的實現(xiàn)思路，并對用 DSP 實現(xiàn) IIR 數(shù)字濾波器進行了分析，采用脈沖響應不變法和雙線形變換法。 關鍵字： IIR 數(shù)字低通濾波器 DSP 算法 Summary:This text related the design principle of IIR number filter and it is on DSP of carry out way of thinking, and carried on analysis and adopted pulse to respond to the line form transformation method of constant method and double towards carrying out an IIR number with DSP this foundation, carry out the rank IIR number with the DSP conjecture the filter is design expands sex well, easy to regulate the function of pute the coefficient of an IIR number filter with MATLAB, in consideration of overflow wrong adoption class allied the type carry on deposition to the filter, finally at the TMS320 VC5402 DSP up can carry out, and through the function of the CCS importation exportation function and RTDX promise realization result and imitate true result of consistency. Key word:IIR number low the filter DSP calculate way 3 第一部分： TMS320VC5402 DSP 芯片 一． TMS320VC5402 DSP 芯片的簡介 TMS320VC5402 是由 TI公司生產(chǎn)的一款性價比極高，功耗極低的定點數(shù)字信號處理器。計算和處理速度極高，系統(tǒng)單指令周期可達到 10ns。 二． TMS320VC5402 DSP 的特點 （ 1） DSP 是屬于 Modified Harvard 構架，即它有兩條內(nèi)部總線：數(shù)據(jù)總線、程序總線。相當于多條指令并行執(zhí)行，從而大大提高了運算速度。 1024 點 FFT 的時間小于 1 s? 。使多個處理器可以很方便的并行或串行工作以提高處理速度。由于 數(shù)字信號的電氣特性簡單，不同的 DSP 系統(tǒng)相互連接時，在硬件接口上容易實現(xiàn)。 （ 3）編程方便，容易實現(xiàn)復雜算法?，F(xiàn)代 DSP 芯片都是將 DSP 核心及其外圍電路電路綜合集成在單一芯片上。 第二部分：數(shù)字濾波器的簡介及原理 一、濾波器的簡介 從廣義上講，任何對某些頻率修正的系數(shù)統(tǒng)稱為濾波 器。這些方程組可以 5 用專用的 活通用的數(shù)字計算機進行數(shù)字運算來實現(xiàn)。選擇一種誤差標準，去測量獲得的函數(shù)對希望函數(shù)的接近程度，這些對理想樣機的逼近情況，將要在巴特沃斯濾波器、切比雪夫濾波器 Ｉ 型和 Ⅱ 型、橢圓濾波器以 及貝塞爾濾波器的基礎之上。因此，稱 P? 為 3dB 截止頻率。這種平坦特性的獲 得，是以過渡區(qū)具有最低的滑降率為代價的，在截止頻率附近，相位響應是非線性的。雖然巴特沃斯濾波器很容易設計，但是在頻率范圍p??? 內(nèi)，對于小的 L 來說，幅值下降的速度相當緩慢。由式 ① ，巴特沃斯濾波器的極點可以根據(jù)下式確定： 0)(1 2 ??? Ls 解上述方程，得到極點為 12,1,0,2)12( ??? ?? Lkes LLKjk ?? ② 這些極點以間距 L? 弧度，均勻的分布在 s 平面的單位圓上，極點的位置相對于實軸是對稱的。 7 切比雪夫濾波器在通帶內(nèi)允許有一定量得波動，但是在截止頻率附近，它具有更加陡峭的滑降特性，因而由于巴特沃斯設計可以達到的結果。通常，切比雪夫濾波器比相應的巴特沃斯濾波器，能以較少的極點數(shù)滿足技術要求。如圖 3所示，橢圓濾波器在通頻帶和阻帶內(nèi)均呈現(xiàn)出等波動特性。雖然同樣的步驟可以用來設計高通、帶通或阻帶濾波器，但是，利用頻率變換的方法，更容易得到希望的濾波器。但是，對于 L 階的高通濾波器，其分子變?yōu)?LS 。濾波器帶寬定義為 baBW ???? 應當指出，由一個 L 階的低通濾波器，可以得到一個 2L階的帶通濾波器傳遞函數(shù)。設輸入序列為 x(n),離散或數(shù)字濾波器對單位抽樣序列 δ (n)的響應為 h(n)。 數(shù)字濾波器在各種數(shù)字信號處理中發(fā)揮著十分重要的作用，數(shù)字 濾波器設計一直是信號處理領域的重要研究課題。本文討論 IIR 數(shù)字濾波器在 DSP 上的實現(xiàn)思路，并對其實現(xiàn)方法進行了分析。 IIR 濾波器由于具有結果簡單、那算量小的特點，因而得到了廣泛的應用。直接 Ｉ 型結構需要 2N 級延遲單元，直接 Ⅱ 型結構與直接 Ｉ 型結構相比節(jié)省了一半延遲，即需要 N 級延遲單元，是最常用的 IIR 濾波器結構之一。以上幾種結構是 IIR 濾波器的基本結構。 )(nyi )(1nyi? ki ki )(nei )(1nei? 全極點 IIR 格型濾波器的基本接 數(shù)字濾波器的特性通常用其頻率響應函數(shù) )( jweH 來描述，包括幅度特性)( jweH 和相位特性 ))(arg( jweH 。這兩類濾波器都可以實現(xiàn)各種頻率特性要求，但它們在計算機流程、具體特性逼近等方面是有差別的。這是一種做優(yōu)化的設計方法，先確定一種最佳準則，然后求在此準則下濾波器系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)。這就是 IIR 濾波器設計的經(jīng)典方法。第三步離散化主要任務就是把模擬濾波器變換成數(shù)字濾波器，即把模擬濾波器的系數(shù) H(S)映射成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù) H(z)。設計過程是：按照技術要求設計一個模擬低通濾波器，得到模擬低通濾波其的傳輸函數(shù) )(sHa 。我們知道，模擬濾波器因果穩(wěn)定要求其傳輸函數(shù) )(sHa 的極點全部位于 s 平面的左半面；數(shù)字濾波器因果則要求 )(zH 的極點全部在單位院內(nèi)。先說一下脈沖響應不變法。將 )(sHa 逆拉氏變換得到 )(tha ： )()( 1 teAthtsNi iai ???? 式中 u(t)是單位階躍函數(shù)，對 )(tha 進行等間隔采樣，采樣間隔為 T，得到 )()()( 1 nTueAnThthnTsNi iai???? 對上式進行 Z 變換，得到數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù) H(z)： ?? ???Ni Tsi zeAzHi1 11)( 可以看出， )(sHa 的極點 is 映射到 z 平面，其極點變成 Tsie ，系數(shù) iA 不變化。下面進一步分析這種映射關系?；蛘?19 說，將 s 平面沿著 jΩ 軸分割成一條條寬為 T?2 的水平帶，每條水平面都按照前面分析的映射關系對應著整個 z 平面。其 T?2為周期，沿虛軸方向進行周期變換。但這樣會增加系統(tǒng)的成本和復雜性，因此，高通與帶阻濾波器不適合用這種方法設計。如果模擬濾波器的二階基本的形 20 式為 2121 1)( ????? ?s s，極點為 11 ??? j? 可以推導出相應的數(shù)字濾波器二階基本節(jié)(只有實數(shù)的乘法 )的形式為 TTTezTez Tez 11 1 2211 11c os21 c os1 ???????????? ?? 如果模擬濾波器二階基本節(jié)的形式為 2121 1)( ?????s，極點為 11 ??? j? ，則對應的數(shù)字濾波器二階基本節(jié)的具體形式 TTTezTez Tez 11 1 2211 11c os21 s in ???????????? ?利用以上這些變換關系，可以簡化設計。從 s 平面映射到 1s 平面，再從 1s 平面映射到 z 21 平面，其映射情況如圖 9 所示。下面分析模擬頻率 Ω 和數(shù)字頻率 ω 之間的關系。正是因為這種非線性關系，消除了頻率混疊現(xiàn)象。但當階數(shù)稍高時，將 H(z)整理成需要的形式，也不是一件簡單的工作。下面給出由模擬濾波器變換各種數(shù)字濾波器的方法的一 般步驟： (1)根據(jù)數(shù)字頻率指示計算預計的模擬頻率指示，計算方法為： )2tan(??? (2)根據(jù)帶通或阻帶允許的波動，確定濾波器的類型。 上述第三步和第四步可以合并為一步，直接從歸一化模擬低通到數(shù)字濾波器的變換方法如表所示。 MATLAB 信號處理工具箱函數(shù) YULEWALK 采用直接設計 IIR數(shù)字濾波器。 設計濾波器的帶通為 0~ PW ，阻帶為 SW ~, 對應于半抽樣頻率，要求通帶內(nèi)波動小于 PR dB，阻帶內(nèi)衰減大于 SR dB，且濾波器的傳遞函數(shù)為： nanbjznaazaznbbzbbzAzBeH??????????????)1()2(1)1()2()1()()()(11??? 則用 MATLAB 設計濾波器過程如下： (1)調(diào)用函數(shù) cheb2ord()，確定濾波器的階數(shù)和截止頻率： ),(2],[ SPsPn RRWWo r dc h e bWN ? 返回值 N 為滿足要求的 chebshev2 型數(shù)字濾波器的最小階數(shù)， nW 為截止頻率。39。39。 2） 根據(jù)轉(zhuǎn)換后的技術指標使用濾波器階數(shù)選擇函數(shù)，確定最小階數(shù) N 和固有頻率 W，根據(jù)選用的模擬地通過濾波器的類型可分別使用函數(shù) buttord、 ellipord等。 除了典型設計外， M