北京市平谷中學(xué)孫思邈有理數(shù)加法-wenkub
2022-12-04 00:34:09 本頁面
【正文】 問題 1： “我從學(xué)校出發(fā)沿 某條 路向東走 a 米，再繼續(xù)向東走 b 米，那么兩次我一共向東走了多少米？” 學(xué)生活動設(shè)計： 這里 ba, 都表示有理數(shù)，這顯然是求兩數(shù) ba, 之 和的問題， 于是引出 要研究的有理數(shù)的加法問題 ． 二、探索新知，主體探究，導(dǎo)出法則 問題 2： 既然 ba, 均是有理數(shù)，它們可能是正數(shù)，也可能是負數(shù)或者零 ． 同學(xué)思考一下： ba, 的符號可能有幾種情況？ 5 學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生根據(jù)所學(xué)過的數(shù)的情況，容易想到有以下幾種情況： 同為正數(shù)、同為負數(shù)、一個正數(shù)一個負數(shù)、 加數(shù)中有一個是 0； 教師活動設(shè)計： 下面我們就來研究 這幾種情況下有理數(shù)的加法問題 ． 在研究之前，首先提醒同學(xué)注意正確理解“向東走 a 米”的含義．（用課件 演示）為了研究的方便起見，用數(shù)軸來幫助我們，并設(shè)向東為正 ． 問題 3： 請你 分別把 a、 b 賦予不同情況的有理數(shù)，然后進行加法運算，你會有什么樣的結(jié)論？你能發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的加法法則嗎？ 學(xué)生活動設(shè)計： 主體探究，自主歸納；學(xué)生經(jīng)過思考，可能會有以下結(jié)果（若沒有討論完整教師作適當(dāng)提示）． 情況 1． 若 ba, 同為正數(shù)：不妨設(shè) 15,20 ?? ba ，用數(shù)軸表示如圖：（有同學(xué)可能會說，這么簡單不用數(shù)軸也能算出來 ． 這時要告訴它，這里用數(shù)軸的目的并不是要結(jié)果，而是要體會過程，以便在其他的情況下為用數(shù)軸解決問題）顯然一共走了 35 米，寫 出算式就是： （ +20） +（ +15） =+35 學(xué)生活動：描述出表示的實際意義 情況 2． 若 ba, 同為負數(shù)：不妨設(shè) 15,20 ???? ba ，這時應(yīng)怎樣用數(shù)軸表示？（學(xué)生畫數(shù)軸）這時問題的實際意義是：我向西走了 20 米后，再向西走了 15 米，我實際向東走了 35 米 ． 即： ? ? ? ? 351520 ????? 學(xué)生活動：描述出表示的實際意義 情況 3（ 1） ． 若 ba, 一正一負：不妨設(shè) 15,20 ???? ba .請同學(xué)們用數(shù)軸表示出來，并解說這時問題的實際意義 ． （如圖）（實際意義就是我向東走了 20 米以后，接著我又向西走了 15 米 ． 我實際是向東走了 5 米）即： ? ? ? ? 51520 ????? 學(xué)生活動：描述出表示的實際意義 情況 3（ 2）． 若 15,20 ???? ba 呢？這時問題的實際意義是什么？ 結(jié)果： ? ? ? ? 51520 ????? 學(xué)生活動：描述出表示的實際意義 情況 3（ 3）： a、 b 互為相反數(shù)，不防設(shè)設(shè) a＝＋ 20， b＝－ 20，即： ? ? ? ? 02020 ???? 學(xué)生活動：描述出表示的實際意義 oB A
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