有理數(shù)的加法3-wenkub
2024-10-25 00 本頁(yè)面
【正文】 加，有多少種不同的情形？ 為此，我們來(lái)看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問(wèn)題：足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢?，輸球?yàn)椤柏?fù)”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為2．學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：(1)上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)贏了2球，那么全場(chǎng)共贏了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．(2)上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球．也就是(2)+(1)=3． ② 現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出其他可能的情形． 答：上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏了1球，也就是(+3)+(2)=+1； ③上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是(3)+(+2)=1； ④上半場(chǎng)贏了3球下半場(chǎng)不輸不贏，全場(chǎng)仍贏3球，也就是(+3)+0=+3； ⑤ 上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒(méi)有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是(2)+0=2； ⑥ 上半場(chǎng)贏了3場(chǎng)，下半場(chǎng)輸了3場(chǎng)，全場(chǎng)是平局，也就是 +3+（3）=0． ⑦ 上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸 納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則？也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對(duì)值怎么算？ 這里，先讓學(xué)生思考2～3分鐘，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則： 1 ．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； 2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0； 3．一個(gè)數(shù)同0 相加，仍得這個(gè)數(shù)． 二．解疑合探例：計(jì)算下列算式的結(jié)果，并說(shuō)明理由：(1)(+4)+(+7)；(2)(4)+(7)；(3)(+4)+(7)；(4)(+9)+(4)；(5)(+4)+(4)；(6)(+9)+(2)；(7)(9)+(+2)；(8)(9)+0；(9)0+(+2)； 學(xué)生逐題口答后，教師小結(jié)：進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符 號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值．解：(1)(3)+(9)(兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算)=(3+9)(和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加)=12．下面請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題：(1)()+(+)；(2)(+)+(3)；(3)()+()；(2)全班學(xué)生書(shū)面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對(duì)學(xué)生板演進(jìn)行講評(píng)．三．質(zhì)疑再探： 說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）四．運(yùn)用拓展： 1．引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題。232。248。232。246。精心收集精心編輯精致閱讀如需請(qǐng)下載！第二篇：有理數(shù)的加法3教案學(xué)科：數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容：有理數(shù)的加法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．能說(shuō)出有理數(shù)的加法法則，并能運(yùn)用加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算或能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．2．能運(yùn)用加法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)化加法運(yùn)算．3．知道有理數(shù)的加法運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律使加法計(jì)算簡(jiǎn)便合理．【主體知識(shí)歸納】 1．有理數(shù)的加法法則(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0．(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)． 2．有理數(shù)的加法運(yùn)算律(1)交換律 兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變． a＋b＝b＋a(2)結(jié)合律 三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)【基礎(chǔ)知識(shí)講解】1．有理數(shù)的加法法則，是進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算的依據(jù)，運(yùn)算步驟如下：(1)先確定和的符號(hào)；(2)再確定和的絕對(duì)值． 2．運(yùn)算規(guī)律是：同號(hào)的兩個(gè)數(shù)(或多個(gè)數(shù))相加，符號(hào)不變，只把它們的絕對(duì)值相加即可．如(＋3)＋(＋4)＝＋(3＋4)＝＋7．(－3)＋(－4)＋(－13)＝－(3＋4＋13)＝－20．異號(hào)兩數(shù)相加，首先要確定和的符號(hào)．取兩數(shù)中絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，作為和的符號(hào)，用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值的差，作為和的絕對(duì)值．如(＋3)＋(－4)＝－(4－3)＝－1．3．運(yùn)用有理數(shù)加法的運(yùn)算律，可以任意交換加數(shù)的位置．把交換律和結(jié)合律靈活運(yùn)用，就可以把其中的幾個(gè)數(shù)結(jié)合起來(lái)先運(yùn)算，使整個(gè)計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)便而又不易出錯(cuò)．【例題精講】例1 計(jì)算(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－32)．剖析：此小題逐個(gè)相加當(dāng)然可以，但較麻煩．可以利用加法的交換律和結(jié)合律，正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合，再相加．解：(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－32)＝［(＋16)＋(＋24)］＋［(－25)＋(－32)］＝(＋40)＋(－57)＝－17．說(shuō)明：在進(jìn)行三個(gè)以上的有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，一般把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合起來(lái)，再相加，計(jì)算較為簡(jiǎn)便．若是在同一加法的算式里有相反數(shù)，要首先結(jié)合相反數(shù)．例2 計(jì)算(－2．1)＋(＋3．75)＋(＋4)＋(－3．75)＋(＋5)＋(－4)．剖析：仔細(xì)觀察算式，發(fā)現(xiàn)(＋3．75)與(－3．75)，(＋4)與(－4)互為相反數(shù)，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零．解：(－2．1)＋(3．75)＋(＋4)＋(－3．75)＋(＋5)＋(－4)＝［(－2．1)＋(＋5)］＋［(＋3．75)＋(－3．75)］＋［(＋4)＋(－4)］＝2．9＋0＋0＝2．9．說(shuō)明：計(jì)算時(shí)，若把相加得零的數(shù)結(jié)合起來(lái)，計(jì)算較為簡(jiǎn)便． 例3 計(jì)算(－2．39)＋(＋3．57)＋(－7．61)＋(－1．57)． 剖析：此題把正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合，并非簡(jiǎn)單算法．用“湊整法”，分別把(－2．39)與(－7．61)，(＋3．57)與(－1．57)相結(jié)合，較為簡(jiǎn)便．解：(－2．39)＋(3．57)＋(－
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