上海格致中學高三數(shù)學復習題型整理分析：專題7向量word版含解析[數(shù)理化網(wǎng)]-wenkub
2022-12-02 06:33:10 本頁面
【正文】 分別是 ACAB, 上的單位向量，則|||| ACACABAB ?是以 ACAB, 上的單位向量為鄰邊的菱形的對角線上的向量，所以 ()| | | |AB ACAP AB AC???所在直線是 A? 平分線所在 直線，則 P 點的軌跡是 A? 平分線所在直線 .選 C. 5兩向量所成的角指的是兩向量方向所成的角 .兩向量數(shù)量積 ???? bababa ,co s|||| ；其中 ?? ??? bab ,cos|| 可視為向量 b 在向量 a 上的射影 . ［舉例 1］ 已知 △ ABC是等腰直角三角形， C? ＝ 90176。 ， AC＝ BC＝ 2，則 BCAB? ＝＿＿； 分析： 特別注意的是，向量 AB 與 BC 的夾角不是 △ ABC 的內(nèi)角 B， AB 與 BC 的夾角是 B? 的外角 .（如圖）由2?? BCAC ，則 22?AB ，則 4)22(22243c os|||| ????????? ?BCABBCAB . ［舉例 2］ P 是 △ ABC邊 BC的中線 AD 上異于 A、 D 的動點， A B C A B C D P AD＝ 4，則 )( PCPBPA ?? 的取值范圍是＿＿＿＿＿＿＿＿ . 分析： 由 D 是 BC 的中點知 PDPCPB 2?? ， PA 與 PD反向，它們所成角為 ? .設 )40(|| ??? xxPA ，則 xPD ??4|| .那么 )40)(4(22)( ????????? xxxPDPAPCPBPA .所以其取值范圍為 )0,8[? . 5向量運算中特別注意 22 ||aa ? 的應用 .研究向量的模常常先轉(zhuǎn)化為模平方再進行向量運算 . ［舉例］ 已知 1||,2|| ?? ba ，且 ba, 的夾角為4?，又 baODbaOC ????? 2,3 ，求 ||CD . 分析： bababaOCODCD
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