上海格致中學(xué)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題型整理分析：專(zhuān)題7向量word版含解析[數(shù)理化網(wǎng)](文件)
【正文】 43)3()2( ????????? ，則 |43||| baCD ?? ， 由 題 知 1??ba ，所以1016249)43(|| 222 ??????? bbaabaCD . 注意：有關(guān)向量的運(yùn)算也可以利用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)求解，本例就可以由作圖得解 .請(qǐng)同學(xué)們自己完成 . 5向量的坐標(biāo)運(yùn)算是高考中的熱點(diǎn)內(nèi)容，要熟練掌握 .已知 },{},{ 2211 yxbyxa ?? 則 21212121 },{ yyxxbayyxxba ????????? .若 ),(),( 2211 yxByxA ，則 2{xAB? － }, 121 yyx ? ，其坐標(biāo)形式中是向量的終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo) .請(qǐng)注意：向量的坐標(biāo)形式實(shí)質(zhì)上是其分解形式 jyix ??? 的“簡(jiǎn)記” .其中 ji, 分別表示與 x 軸、 y 軸正方向同向的單位向量 .與向量坐標(biāo)運(yùn)算最重要的兩個(gè)結(jié)論：若向量 },{},{ 2211 yxbyxa ?? 是非零向量則有： 02121 ?????? yyxxba ； ?ba// 01221 ???? yxyx . ［舉例］ 設(shè) O 是直角坐標(biāo)原點(diǎn)， jiOBjiOA ???? 4,32 ，在 x 軸上求一點(diǎn) P，使 BPAP? 最小，并求此時(shí) APB? 的大小 . 分析： 設(shè) )0,(xP ，則 },1,4{},3,2{ ????? xBPxAP 則 3)4)(2( ????? xxBPAP = 4)3(56 22 ????? xxx ，所以當(dāng) 3?x 時(shí)， BPAP? 的最小值為 .4? 此時(shí) }3,1{ ??AP ， }1,1{??BP ， BPAP, 所夾角等于 APB? ，所以5 52||||c os ????? BPAP BPAPA P B.所以 5 52a rc c os??? ?AP B . 5利用向量求角時(shí)，要注意范圍 .兩向量所成角的范圍是 ],0[ ? .特別注意 0??ba 不能等同于
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