【正文】 優(yōu)秀程度。這樣通過選擇和繁殖就產(chǎn)生了下一代群體。接著就像自然界中一樣，利用選擇機制從群體中隨機挑選個體作為繁殖過程前的個體樣本。 變異：變異首先在群體中隨機選擇一個個體，對于選中的個體以一定的概率隨機地改 變串結構數(shù)據(jù)中某個串的值。選擇實現(xiàn)了達爾文的適者生存原則。 適應性值評估檢 測：適應性函數(shù)表明個體或解的優(yōu)劣性。 初始群體的生成： 每個編碼對應問題的一個解，稱為染色體或個體。它可以是位串、實數(shù)、有序串、樹或圖， Holland 最初的遺傳算法是基于二進制串的，類似于生物染色體結構，易于用生物遺傳理論解釋，各種遺傳操作也易于實 現(xiàn)。 遺傳算法的研究方向及應用領域 在遺傳算法的研究中，可以看到主要有三類研究方向： 1. 研究遺傳算法本身的理論基礎。 1967 年， Bagley 的論文中首次提出了遺傳算法這一術語。一般通過隨機方法確定起始的一群個體，稱為種群，在種群中根據(jù)適應值或某種競爭機制選擇個體（適應值就是解的滿意程度，可以由外部顯式適應度函數(shù)計算，也可以由系統(tǒng)本身產(chǎn)生，如由協(xié)同演化時不同對策的博奕確定，或者由個體在群體中的存活量和繁殖量確定。另外，可以證明，采用二進制編碼式，算法處理的模式最多。在機器學習方面， Holland 自提出遺傳算法的基本理論后就致力于研究分類器系統(tǒng)（ classifier system）， Holland 希望系統(tǒng)能將外界刺激進行分類，然后送到需要的地方去，因此命名為分類器系統(tǒng)，這里的 classifier 是指一個二進制串，代表一類情況。 進入 80 年代后，遺傳算法得到了迅速發(fā)展，不僅理論研究十分活躍，而且在越來越多的應用領域中得到應用。 50 年代末到 60年代初，受一些生物學家用計算機對生物系統(tǒng)進行模擬的啟發(fā)， Holland 開始應用模擬遺傳算子研究適應性。遺傳算法以一種群體中的所有個體為對象，并利用隨機化技術指導對一個被編碼的參數(shù)空間進行高效搜索。自然界中的多種生物之所以能夠 適應環(huán)境而得以生存進化，是和遺傳和變異生命現(xiàn)象分不開的。在生存斗爭中，具有有利變異的個體容易存活下來，并且有更多的機會將有利變異傳給后代；具有不利變異的個體就容易被淘汰，產(chǎn)生后代的機會也少的多。 5 第二章 遺傳算法概述 什么是遺傳算法 遺傳算法（ geic algorithms）簡稱 GA。同時優(yōu)化是基于模型，對模型響應的評價大大加快，可以在較短的時間得到最優(yōu)化結果。 圖 11 VB 集成開發(fā)環(huán)境 PID 參數(shù)的遺傳算法尋優(yōu) 遺傳算法（ GA） 是一種建立在生物界自然選擇原理和自然遺傳機制的隨機化搜索法，它模擬了生物界中的生命進化機制，在人工系統(tǒng)中實現(xiàn)特定目標的優(yōu)化。主要是采用 MATLAB 進行編程仿真。 Visual 的新特性 2. Inter 功能的增強 、語言和向導方面的新增特性 ActiveX 控件更加輕松方便 。 5. 支持多種數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的訪問 。 VB 的特點如下 : 1. 具有面向對象的可視化設計工具 。 1991 年推出 ， 199 199 199 199 1998,2000 相繼推出： , , , , ,()版本。最優(yōu)控制理論的應用，加上計算機的高速運算能力，賦予 了 PID 參數(shù)優(yōu)化這樣的多變量最優(yōu)化問題新的生命力， PID 控制器的最優(yōu)化整定方法是針對特定的系統(tǒng)建立數(shù)學模型，運用各種數(shù)值解法按照一定的性能指標進行優(yōu)化。 PID 控制器問世至今已有近 60 年的歷史了，它以其結構簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調整 方便而成為工業(yè)控制主要和可靠的技術工具。如能進一步采用先進控制算法，便可以設計出低成本的先進控制系統(tǒng)。1 第一章 緒論 課題研究對象 PID 控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，由于其算法簡單，魯棒性好及可靠性高，被廣泛應用于過程控制與運動控制中，尤其適用于可建立精確數(shù)學模型的確定性系統(tǒng)。 在該課題中， 被控對象為電加熱器，要對其實現(xiàn)高精度的恒溫控制 ，且調節(jié)時間盡可能短 。當被控對象的結構和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學模型時，控制理論的其它設計技術難以使用，系統(tǒng)的控制器的結構和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗和現(xiàn)場調試來確定，這時應用PID 控制技術最為方便。常用的性能指標有各種積分型指標，如 ISE、 IAE、 ISTE、 ITAE 等指標。 , 包含三種版本（學習版、專業(yè)版和企業(yè)版） 英文 Visual 的意思是 “ 視覺的 ” ， “ 可視的 Baisc” 這個名字可能抽象了點，但實際上它卻是最直觀的編 程方法，之所以叫做 “ 可視 ” ，你只要看到 VB的界面就會明白，實際上你無需編程，就可以完成許多步驟。 2. 事件驅動的編程機制 。 6. Active 技術 。 3 我們知道 現(xiàn)代中小規(guī)模的控制工程通常采用基于 IPC 的控制系統(tǒng)，系統(tǒng)具有數(shù)據(jù) 采集、控制與管理功能。雖然可以取得很好的仿真效果，但畢竟缺少使用性。遺傳算法是一個迭代過程，遺傳操作是在種群中進行的，產(chǎn)生初始種群，規(guī)模為N，即種群由 N 個個體組成，經(jīng) GA 操作，生成一代一代新種群 (每代 N個個體 )。 PID 控制器參數(shù)的優(yōu)化設計是一個組合優(yōu)化問題。我 們知道 達爾文的自然選擇學說是一種被人們廣泛接受的生物進化學說。因此，凡是在生存斗爭中獲勝的個體都是對環(huán)境適應性比較強的。正是生物的這種遺傳特性，使生物界的物種能夠保持相對的穩(wěn)定；而生物的變異特性，使生物個體產(chǎn)生新的性狀，以致于形成新的物種，推動了生物的進化和發(fā)展。其中，選擇、交叉和變異構成了遺傳算法的遺傳操作；參數(shù)編碼、初始群體 的設定、適應度函數(shù)的設計、遺傳操作設計、控制參數(shù)設定五個要素組成了遺傳算法的核心內(nèi)容。在 Bagley1967 年關于自適應下棋程序的論文中，他應用遺傳算法搜索下棋游戲評價函數(shù)的參數(shù)集，并首次提出了遺傳算法這一術語。 1983 年， Holland 的學生 Goldberg 將遺傳算法應用于管道煤氣系統(tǒng)的優(yōu)化，很好地解決了這一非常復雜的問題。分類器系統(tǒng)將某一條件是否為真與串的某一位相對應，從而將產(chǎn)生式系統(tǒng)中的規(guī)則編碼為二進制串，這樣就可以應用遺傳算法來進行演化，同時引入了 基于經(jīng)濟學原理的信用分配機制 桶隊（ bucket brigade）算法來確定規(guī)則的相對強度 [4]。但是， 在具體問題中，直接采用解空間的形式進行編碼，可以直接在解的表現(xiàn)型上進行遺傳操作，從而易于引入特定領域的啟發(fā)式信息，可以取得比二進制編碼更高的效率。），使用各種遺傳操作算子（ 包括雜交，變異，倒位等等）產(chǎn)生下一代（下一代可以完全替代原種群，即非重疊種群；也可以部分替代原種群中一些較差的個體，即重疊種群），如此進化下去，直到滿足期望的終止條件 [4]。 1975 年， Holland 的經(jīng)典著作《自然和人工系統(tǒng)中的適應性》出版，系統(tǒng)闡述了遺傳算法的基本理論和方法。 2. 用遺傳算法作為工具解決工程問題，主要是進行優(yōu)化，關心的是是否能在傳統(tǒng)方法上有所提高。另外，可以證明，采用二進制編碼式，算法處理的模式最多。一般通過隨機方法確定起始的一群個體，稱為種群。不同的問題，適應性函數(shù)的定義方式也不同。 交換：交換操作是遺傳算法中最主要的遺傳操作。同生物界一樣， GA 中變異發(fā)生的概率很低，通常取值在 ~ 之間。選擇機制保證適應度較高的個體能夠保留較多 的樣本；而適應度較低的個體則保留較少的樣本，甚至被淘汰。重復上述選擇和繁殖過程，直到結束條件得到滿足為止。 遺傳算法的基本步驟 遺傳算法是具有 生成 +檢測 (generateandtest)的迭代過程的搜索算法。10 位的二進制串可以表示從 0～ 1023 之間的 1024 個不同的數(shù)，故將 x1， x2 的定義域離散化為 1023 個均等的區(qū)域，包括兩個斷點在內(nèi)共有 1024 個不同的點。例如： x： 0000110111 1101110001 就表示一個個體的基因型，其中前十位表示 x1，后十位表示 x2[11]。一般取 n＝ 30在選擇時，以適應度為選擇原則。 (1)適應度 較高的個體，繁殖下一代的數(shù)目較多。 選擇算子運算的過程如下： （ 1） 首先從舊的種群中選擇適應度高的染色體，放入匹配集（緩沖區(qū)），為以后染色體交換、變異，產(chǎn)生新的染色體作準備。這個過程反映了隨機信息交換；目的在于產(chǎn)生新的基因組合，也即產(chǎn)生新的個體。在變異時，對執(zhí)行變異的串的對應位求反，即把 1變?yōu)?0，把 0變?yōu)?1。但是，它能保證算法過程不會產(chǎn)生無法進化的單一群體。在遺傳算法應用中，應先明確其特點和關鍵問題，才能對這種算法深入了解，靈活應用，以及進一步研究開發(fā) [6]。 2．適應函數(shù)的確定 適應函數(shù) (fitness function)也稱對象函數(shù) (object function)，這是問題求解 品質的測 量函數(shù)；往往也稱為問題的 “ 環(huán)境 ” 。一般 n＝ 30一般取 Pm＝ 0 .01— 0． 2。 福州大學本科生畢業(yè)設計（論文） 18 第四章 基于遺傳算法的 PID 控制器參數(shù)優(yōu)化 什么是ＰＩＤ調節(jié) 目 前工業(yè)自動化水平已成為衡量各行各業(yè)現(xiàn)代化水平的一個重要標志。一個控制系統(tǒng)包括控制器﹑傳感器﹑變送器﹑執(zhí)行機構﹑輸入輸出接口。電加熱控制系統(tǒng)的傳感器是溫度傳感器。還有可以實現(xiàn) PID 控制功能的控制器，如 Rockwell 的Logix 產(chǎn)品系列，它可以直接與 ControlNet 相連，利用網(wǎng)絡來實現(xiàn)其遠程控制功能。閉環(huán)控制系統(tǒng)有正反饋和負反饋，若反饋信號與系統(tǒng)給定值信號相反， 則稱為負反饋 ( Negative Feedback)，若極性相同，則稱為正反饋，一般閉環(huán)控制系統(tǒng)均采用負反饋，又稱負反饋控制系統(tǒng)。另例，當一臺真正的全自動洗衣機具有能連續(xù)檢查衣物是否洗凈，并在洗凈之后能自動切斷電源，它就是一個閉環(huán)控制系統(tǒng)。穩(wěn)是指系統(tǒng)的穩(wěn)定性 (stability)，一個系統(tǒng)要能正常工作，首先必須是穩(wěn)定的，從階躍響應上看應該是收斂的﹔準是指控制系統(tǒng)的準確性、控制精度，通常用穩(wěn)態(tài)誤差來 (Steadystate error)描述，它表示系統(tǒng)輸出穩(wěn)態(tài)值與期望值之差﹔快是指控制系統(tǒng)響應的快速性，通常用上升時間來定量描述。 一、比例（ P）控制 比例控制是一種最簡單的控制方式。 對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（ System with Steadystate Error）。 因此，比例 +積分 (PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差 [7]。解決的辦法是使克服誤差的作用的變化要有些 “ 超前 ” ，即在誤差接近零時，克服誤差的作用就應該是零。 T 采 ：由采樣定理確定的采樣周期。 整定目標是：反應快、超調小、 穩(wěn)態(tài)誤差能滿足要求 。 3） 常見情況分析 采用 PID 控制算法的控制系統(tǒng)，若出現(xiàn)下列現(xiàn)象，請問應如何整定 PID 參數(shù) 。③ 采樣周期太長也會影響穩(wěn)定性，此時應縮短采樣周期。 （ 3） 系統(tǒng)出現(xiàn)擾動時偏差消除太慢。 2. 擴充臨界比例度法 （基本步驟） 1） 預選 采樣周期 T（足夠短）；注意有純滯后時 T應小于純滯后時間 ? 。 2） 人工智能方法，例如，采用專家系統(tǒng)技術或神經(jīng)元網(wǎng)絡技術。在初始條件選擇不當?shù)那闆r下，遺傳算法在不需要給出調節(jié)器初始參數(shù)的情況下，仍能尋找到合適的參數(shù)，使控制目標滿足要求。從而使尋優(yōu)速度更快，避免了過早陷入局部最優(yōu)解。 23 基于遺傳算法的 PID 整定原理 首先確定參數(shù)范圍，該范圍一般是由用戶給定的，然后由精度的要求，對其編碼。而上升時間反映了系統(tǒng)的快速性，上升時間越短，控制進行的就越快，系統(tǒng)的品質也就越好。最優(yōu)的控制參數(shù)也就是在滿足約束條件下使 f(x)最大時， x對應的控制器參數(shù) [13]。 設被控對象的傳遞函數(shù)為： 。為了防止控制能量過大，在目標函數(shù)中加入控制輸入的平方項。最后得出最優(yōu)的結果。G 為代數(shù) 39。選擇復制 Call CROSSOVER 39。畫輸出曲線 Next k Call MMI3 End Sub 圖 41 基于遺傳算法整定的 PID 控制系統(tǒng)的人機界面 27 實數(shù)編碼遺傳算法的各程序塊介紹 基于 VB 的實數(shù)編碼遺傳算法，主要設計思想如下。這樣可以一步步調試各個子程序。經(jīng)過測試調整，最后的程序如下 Private Sub bianma() 39。I,參數(shù)整定范圍 For i = 1 To 10 kpid(i, 1) = minx(1) + (MaxX(1) minx(1)) * Rnd Next i For i = 1 To 10 kpid(i, 2) = minx(