【正文】 優(yōu)秀程度。這樣通過選擇和繁殖就產(chǎn)生了下一代群體。接著就像自然界中一樣，利用選擇機(jī)制從群體中隨機(jī)挑選個(gè)體作為繁殖過程前的個(gè)體樣本。 變異：變異首先在群體中隨機(jī)選擇一個(gè)個(gè)體，對(duì)于選中的個(gè)體以一定的概率隨機(jī)地改 變串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)中某個(gè)串的值。選擇實(shí)現(xiàn)了達(dá)爾文的適者生存原則。 適應(yīng)性值評(píng)估檢 測(cè)：適應(yīng)性函數(shù)表明個(gè)體或解的優(yōu)劣性。 初始群體的生成： 每個(gè)編碼對(duì)應(yīng)問題的一個(gè)解，稱為染色體或個(gè)體。它可以是位串、實(shí)數(shù)、有序串、樹或圖， Holland 最初的遺傳算法是基于二進(jìn)制串的，類似于生物染色體結(jié)構(gòu)，易于用生物遺傳理論解釋，各種遺傳操作也易于實(shí) 現(xiàn)。 遺傳算法的研究方向及應(yīng)用領(lǐng)域 在遺傳算法的研究中，可以看到主要有三類研究方向： 1. 研究遺傳算法本身的理論基礎(chǔ)。 1967 年， Bagley 的論文中首次提出了遺傳算法這一術(shù)語。一般通過隨機(jī)方法確定起始的一群個(gè)體，稱為種群，在種群中根據(jù)適應(yīng)值或某種競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制選擇個(gè)體（適應(yīng)值就是解的滿意程度，可以由外部顯式適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算，也可以由系統(tǒng)本身產(chǎn)生，如由協(xié)同演化時(shí)不同對(duì)策的博奕確定，或者由個(gè)體在群體中的存活量和繁殖量確定。另外，可以證明，采用二進(jìn)制編碼式，算法處理的模式最多。在機(jī)器學(xué)習(xí)方面， Holland 自提出遺傳算法的基本理論后就致力于研究分類器系統(tǒng)（ classifier system）， Holland 希望系統(tǒng)能將外界刺激進(jìn)行分類，然后送到需要的地方去，因此命名為分類器系統(tǒng)，這里的 classifier 是指一個(gè)二進(jìn)制串，代表一類情況。 進(jìn)入 80 年代后，遺傳算法得到了迅速發(fā)展，不僅理論研究十分活躍，而且在越來越多的應(yīng)用領(lǐng)域中得到應(yīng)用。 50 年代末到 60年代初，受一些生物學(xué)家用計(jì)算機(jī)對(duì)生物系統(tǒng)進(jìn)行模擬的啟發(fā)， Holland 開始應(yīng)用模擬遺傳算子研究適應(yīng)性。遺傳算法以一種群體中的所有個(gè)體為對(duì)象，并利用隨機(jī)化技術(shù)指導(dǎo)對(duì)一個(gè)被編碼的參數(shù)空間進(jìn)行高效搜索。自然界中的多種生物之所以能夠 適應(yīng)環(huán)境而得以生存進(jìn)化，是和遺傳和變異生命現(xiàn)象分不開的。在生存斗爭(zhēng)中，具有有利變異的個(gè)體容易存活下來，并且有更多的機(jī)會(huì)將有利變異傳給后代；具有不利變異的個(gè)體就容易被淘汰，產(chǎn)生后代的機(jī)會(huì)也少的多。 5 第二章 遺傳算法概述 什么是遺傳算法 遺傳算法（ geic algorithms）簡(jiǎn)稱 GA。同時(shí)優(yōu)化是基于模型，對(duì)模型響應(yīng)的評(píng)價(jià)大大加快，可以在較短的時(shí)間得到最優(yōu)化結(jié)果。 圖 11 VB 集成開發(fā)環(huán)境 PID 參數(shù)的遺傳算法尋優(yōu) 遺傳算法（ GA） 是一種建立在生物界自然選擇原理和自然遺傳機(jī)制的隨機(jī)化搜索法，它模擬了生物界中的生命進(jìn)化機(jī)制，在人工系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)特定目標(biāo)的優(yōu)化。主要是采用 MATLAB 進(jìn)行編程仿真。 Visual 的新特性 2. Inter 功能的增強(qiáng) 、語言和向?qū)Х矫娴男略鎏匦? ActiveX 控件更加輕松方便 。 5. 支持多種數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的訪問 。 VB 的特點(diǎn)如下 : 1. 具有面向?qū)ο蟮目梢暬O(shè)計(jì)工具 。 1991 年推出 ， 199 199 199 199 1998,2000 相繼推出： , , , , ,()版本。最優(yōu)控制理論的應(yīng)用，加上計(jì)算機(jī)的高速運(yùn)算能力，賦予 了 PID 參數(shù)優(yōu)化這樣的多變量最優(yōu)化問題新的生命力， PID 控制器的最優(yōu)化整定方法是針對(duì)特定的系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用各種數(shù)值解法按照一定的性能指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。 PID 控制器問世至今已有近 60 年的歷史了，它以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整 方便而成為工業(yè)控制主要和可靠的技術(shù)工具。如能進(jìn)一步采用先進(jìn)控制算法，便可以設(shè)計(jì)出低成本的先進(jìn)控制系統(tǒng)。1 第一章 緒論 課題研究對(duì)象 PID 控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，由于其算法簡(jiǎn)單，魯棒性好及可靠性高，被廣泛應(yīng)用于過程控制與運(yùn)動(dòng)控制中，尤其適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的確定性系統(tǒng)。 在該課題中， 被控對(duì)象為電加熱器，要對(duì)其實(shí)現(xiàn)高精度的恒溫控制 ，且調(diào)節(jié)時(shí)間盡可能短 。當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制理論的其它設(shè)計(jì)技術(shù)難以使用，系統(tǒng)的控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來確定，這時(shí)應(yīng)用PID 控制技術(shù)最為方便。常用的性能指標(biāo)有各種積分型指標(biāo)，如 ISE、 IAE、 ISTE、 ITAE 等指標(biāo)。 , 包含三種版本（學(xué)習(xí)版、專業(yè)版和企業(yè)版） 英文 Visual 的意思是 “ 視覺的 ” ， “ 可視的 Baisc” 這個(gè)名字可能抽象了點(diǎn)，但實(shí)際上它卻是最直觀的編 程方法，之所以叫做 “ 可視 ” ，你只要看到 VB的界面就會(huì)明白，實(shí)際上你無需編程，就可以完成許多步驟。 2. 事件驅(qū)動(dòng)的編程機(jī)制 。 6. Active 技術(shù) 。 3 我們知道 現(xiàn)代中小規(guī)模的控制工程通常采用基于 IPC 的控制系統(tǒng)，系統(tǒng)具有數(shù)據(jù) 采集、控制與管理功能。雖然可以取得很好的仿真效果，但畢竟缺少使用性。遺傳算法是一個(gè)迭代過程，遺傳操作是在種群中進(jìn)行的，產(chǎn)生初始種群，規(guī)模為N，即種群由 N 個(gè)個(gè)體組成，經(jīng) GA 操作，生成一代一代新種群 (每代 N個(gè)個(gè)體 )。 PID 控制器參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)組合優(yōu)化問題。我 們知道 達(dá)爾文的自然選擇學(xué)說是一種被人們廣泛接受的生物進(jìn)化學(xué)說。因此，凡是在生存斗爭(zhēng)中獲勝的個(gè)體都是對(duì)環(huán)境適應(yīng)性比較強(qiáng)的。正是生物的這種遺傳特性，使生物界的物種能夠保持相對(duì)的穩(wěn)定；而生物的變異特性，使生物個(gè)體產(chǎn)生新的性狀，以致于形成新的物種，推動(dòng)了生物的進(jìn)化和發(fā)展。其中，選擇、交叉和變異構(gòu)成了遺傳算法的遺傳操作；參數(shù)編碼、初始群體 的設(shè)定、適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)、遺傳操作設(shè)計(jì)、控制參數(shù)設(shè)定五個(gè)要素組成了遺傳算法的核心內(nèi)容。在 Bagley1967 年關(guān)于自適應(yīng)下棋程序的論文中，他應(yīng)用遺傳算法搜索下棋游戲評(píng)價(jià)函數(shù)的參數(shù)集，并首次提出了遺傳算法這一術(shù)語。 1983 年， Holland 的學(xué)生 Goldberg 將遺傳算法應(yīng)用于管道煤氣系統(tǒng)的優(yōu)化，很好地解決了這一非常復(fù)雜的問題。分類器系統(tǒng)將某一條件是否為真與串的某一位相對(duì)應(yīng)，從而將產(chǎn)生式系統(tǒng)中的規(guī)則編碼為二進(jìn)制串，這樣就可以應(yīng)用遺傳算法來進(jìn)行演化，同時(shí)引入了 基于經(jīng)濟(jì)學(xué)原理的信用分配機(jī)制 桶隊(duì)（ bucket brigade）算法來確定規(guī)則的相對(duì)強(qiáng)度 [4]。但是， 在具體問題中，直接采用解空間的形式進(jìn)行編碼，可以直接在解的表現(xiàn)型上進(jìn)行遺傳操作，從而易于引入特定領(lǐng)域的啟發(fā)式信息，可以取得比二進(jìn)制編碼更高的效率。），使用各種遺傳操作算子（ 包括雜交，變異，倒位等等）產(chǎn)生下一代（下一代可以完全替代原種群，即非重疊種群；也可以部分替代原種群中一些較差的個(gè)體，即重疊種群），如此進(jìn)化下去，直到滿足期望的終止條件 [4]。 1975 年， Holland 的經(jīng)典著作《自然和人工系統(tǒng)中的適應(yīng)性》出版，系統(tǒng)闡述了遺傳算法的基本理論和方法。 2. 用遺傳算法作為工具解決工程問題，主要是進(jìn)行優(yōu)化，關(guān)心的是是否能在傳統(tǒng)方法上有所提高。另外，可以證明，采用二進(jìn)制編碼式，算法處理的模式最多。一般通過隨機(jī)方法確定起始的一群個(gè)體，稱為種群。不同的問題，適應(yīng)性函數(shù)的定義方式也不同。 交換：交換操作是遺傳算法中最主要的遺傳操作。同生物界一樣， GA 中變異發(fā)生的概率很低，通常取值在 ~ 之間。選擇機(jī)制保證適應(yīng)度較高的個(gè)體能夠保留較多 的樣本；而適應(yīng)度較低的個(gè)體則保留較少的樣本，甚至被淘汰。重復(fù)上述選擇和繁殖過程，直到結(jié)束條件得到滿足為止。 遺傳算法的基本步驟 遺傳算法是具有 生成 +檢測(cè) (generateandtest)的迭代過程的搜索算法。10 位的二進(jìn)制串可以表示從 0～ 1023 之間的 1024 個(gè)不同的數(shù)，故將 x1， x2 的定義域離散化為 1023 個(gè)均等的區(qū)域，包括兩個(gè)斷點(diǎn)在內(nèi)共有 1024 個(gè)不同的點(diǎn)。例如： x： 0000110111 1101110001 就表示一個(gè)個(gè)體的基因型，其中前十位表示 x1，后十位表示 x2[11]。一般取 n＝ 30在選擇時(shí)，以適應(yīng)度為選擇原則。 (1)適應(yīng)度 較高的個(gè)體，繁殖下一代的數(shù)目較多。 選擇算子運(yùn)算的過程如下： （ 1） 首先從舊的種群中選擇適應(yīng)度高的染色體，放入匹配集（緩沖區(qū)），為以后染色體交換、變異，產(chǎn)生新的染色體作準(zhǔn)備。這個(gè)過程反映了隨機(jī)信息交換；目的在于產(chǎn)生新的基因組合，也即產(chǎn)生新的個(gè)體。在變異時(shí)，對(duì)執(zhí)行變異的串的對(duì)應(yīng)位求反，即把 1變?yōu)?0，把 0變?yōu)?1。但是，它能保證算法過程不會(huì)產(chǎn)生無法進(jìn)化的單一群體。在遺傳算法應(yīng)用中，應(yīng)先明確其特點(diǎn)和關(guān)鍵問題，才能對(duì)這種算法深入了解，靈活應(yīng)用，以及進(jìn)一步研究開發(fā) [6]。 2．適應(yīng)函數(shù)的確定 適應(yīng)函數(shù) (fitness function)也稱對(duì)象函數(shù) (object function)，這是問題求解 品質(zhì)的測(cè) 量函數(shù)；往往也稱為問題的 “ 環(huán)境 ” 。一般 n＝ 30一般取 Pm＝ 0 .01— 0． 2。 福州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 18 第四章 基于遺傳算法的 PID 控制器參數(shù)優(yōu)化 什么是ＰＩＤ調(diào)節(jié) 目 前工業(yè)自動(dòng)化水平已成為衡量各行各業(yè)現(xiàn)代化水平的一個(gè)重要標(biāo)志。一個(gè)控制系統(tǒng)包括控制器﹑傳感器﹑變送器﹑執(zhí)行機(jī)構(gòu)﹑輸入輸出接口。電加熱控制系統(tǒng)的傳感器是溫度傳感器。還有可以實(shí)現(xiàn) PID 控制功能的控制器，如 Rockwell 的Logix 產(chǎn)品系列，它可以直接與 ControlNet 相連，利用網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)其遠(yuǎn)程控制功能。閉環(huán)控制系統(tǒng)有正反饋和負(fù)反饋，若反饋信號(hào)與系統(tǒng)給定值信號(hào)相反， 則稱為負(fù)反饋 ( Negative Feedback)，若極性相同，則稱為正反饋，一般閉環(huán)控制系統(tǒng)均采用負(fù)反饋，又稱負(fù)反饋控制系統(tǒng)。另例，當(dāng)一臺(tái)真正的全自動(dòng)洗衣機(jī)具有能連續(xù)檢查衣物是否洗凈，并在洗凈之后能自動(dòng)切斷電源，它就是一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)。穩(wěn)是指系統(tǒng)的穩(wěn)定性 (stability)，一個(gè)系統(tǒng)要能正常工作，首先必須是穩(wěn)定的，從階躍響應(yīng)上看應(yīng)該是收斂的﹔準(zhǔn)是指控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確性、控制精度，通常用穩(wěn)態(tài)誤差來 (Steadystate error)描述，它表示系統(tǒng)輸出穩(wěn)態(tài)值與期望值之差﹔快是指控制系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，通常用上升時(shí)間來定量描述。 一、比例（ P）控制 比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。 對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱有差系統(tǒng)（ System with Steadystate Error）。 因此，比例 +積分 (PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差 [7]。解決的辦法是使克服誤差的作用的變化要有些 “ 超前 ” ，即在誤差接近零時(shí)，克服誤差的作用就應(yīng)該是零。 T 采 ：由采樣定理確定的采樣周期。 整定目標(biāo)是：反應(yīng)快、超調(diào)小、 穩(wěn)態(tài)誤差能滿足要求 。 3） 常見情況分析 采用 PID 控制算法的控制系統(tǒng)，若出現(xiàn)下列現(xiàn)象，請(qǐng)問應(yīng)如何整定 PID 參數(shù) 。③ 采樣周期太長(zhǎng)也會(huì)影響穩(wěn)定性，此時(shí)應(yīng)縮短采樣周期。 （ 3） 系統(tǒng)出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)偏差消除太慢。 2. 擴(kuò)充臨界比例度法 （基本步驟） 1） 預(yù)選 采樣周期 T（足夠短）；注意有純滯后時(shí) T應(yīng)小于純滯后時(shí)間 ? 。 2） 人工智能方法，例如，采用專家系統(tǒng)技術(shù)或神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。在初始條件選擇不當(dāng)?shù)那闆r下，遺傳算法在不需要給出調(diào)節(jié)器初始參數(shù)的情況下，仍能尋找到合適的參數(shù)，使控制目標(biāo)滿足要求。從而使尋優(yōu)速度更快，避免了過早陷入局部最優(yōu)解。 23 基于遺傳算法的 PID 整定原理 首先確定參數(shù)范圍，該范圍一般是由用戶給定的，然后由精度的要求，對(duì)其編碼。而上升時(shí)間反映了系統(tǒng)的快速性，上升時(shí)間越短，控制進(jìn)行的就越快，系統(tǒng)的品質(zhì)也就越好。最優(yōu)的控制參數(shù)也就是在滿足約束條件下使 f(x)最大時(shí)， x對(duì)應(yīng)的控制器參數(shù) [13]。 設(shè)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為： 。為了防止控制能量過大，在目標(biāo)函數(shù)中加入控制輸入的平方項(xiàng)。最后得出最優(yōu)的結(jié)果。G 為代數(shù) 39。選擇復(fù)制 Call CROSSOVER 39。畫輸出曲線 Next k Call MMI3 End Sub 圖 41 基于遺傳算法整定的 PID 控制系統(tǒng)的人機(jī)界面 27 實(shí)數(shù)編碼遺傳算法的各程序塊介紹 基于 VB 的實(shí)數(shù)編碼遺傳算法，主要設(shè)計(jì)思想如下。這樣可以一步步調(diào)試各個(gè)子程序。經(jīng)過測(cè)試調(diào)整，最后的程序如下 Private Sub bianma() 39。I,參數(shù)整定范圍 For i = 1 To 10 kpid(i, 1) = minx(1) + (MaxX(1) minx(1)) * Rnd Next i For i = 1 To 10 kpid(i, 2) = minx(