【正文】 keKkekeKkuku dp ipp福州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 24 其中 KP：比例系數(shù) Kip：積分系數(shù) Ki與 比例系數(shù) KP之比值 Kdp：微分系數(shù) Kd與 比例系數(shù) KP之比值 在針對(duì)某種對(duì)象經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)歸納出比較好的 Kip與 Kdp的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)后，式（ ）的參數(shù)整定可采用歸一參數(shù)整定法。 一般的尋優(yōu)方法在約束條件下可以求得滿足條件的一組參數(shù)，在設(shè)計(jì)中是從改組參數(shù)中尋找一個(gè)最好的。避免了專家整定法中前期大量知識(shí)庫(kù)整理工作及大量的仿真實(shí)驗(yàn)。 3） 選擇控制度（表示數(shù)字控制器相對(duì)于模擬控制器的控制效果，用兩福州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 22 者誤差平方之比來(lái)表示，工程用上一般可取 Q=）。 ①一般情況應(yīng)適當(dāng)減小 KP或 KI，也可適當(dāng)調(diào)整 KD。 （ 2）．若穩(wěn)態(tài)誤差不滿足要求，則適當(dāng)增大積分系數(shù) KI（比例系數(shù) KP可略為減小。 所以對(duì)有較大慣性和（或）滯后的被控對(duì)象，比例 +微分 (PD)的控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。式又可表示為： 公式中 和 分別為 和 的拉氏變換， ， 。比如人就是一個(gè)具有負(fù)反饋的閉環(huán)控制系統(tǒng)，眼睛便是傳感器，充當(dāng)反饋，人體系統(tǒng)能通過(guò)不斷的修正最后作出各種正確的動(dòng)作。有利用 PID 控制實(shí)現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實(shí)現(xiàn) PID 控制功能的可編程控制器 (PLC)，還有可實(shí)現(xiàn) PID 控制的 PC 系統(tǒng)等等。智能控制的典型實(shí)例是模糊全自動(dòng)洗衣機(jī)等。一般取Pc=。一般把問(wèn)題的各種參數(shù)用二進(jìn)制編碼，構(gòu)成子串；然后把子串拼接 構(gòu)成 “ 染色體 ” 串。 例如有個(gè)體 S＝ 101011。 ?? )()( iic xfxfP13 圖 32 用轉(zhuǎn)輪方法進(jìn)行選擇 表 31 轉(zhuǎn)輪方法各部分比例 以下是 10 個(gè)染色體種群按比例的選擇過(guò)程 染色體編號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 適應(yīng)度 8 2 17 7 2 12 11 7 3 7 被選概率 適應(yīng)度累計(jì) 8 10 27 34 36 48 59 66 69 76 表 32 被選的染色體個(gè)數(shù) 福州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14 隨機(jī)數(shù) 23 49 76 13 1 27 57 所選染色體號(hào)碼 3 7 10 3 1 3 7 表 33 被選的染色體 交叉 (crossover operator) 復(fù)制不能創(chuàng)新 ,交換解決染色體的創(chuàng)新 對(duì)于選中用于繁殖下一代的個(gè)體，隨機(jī)地選擇兩個(gè)個(gè)體的相同位置，按交叉概率P。給出目標(biāo)函數(shù) f，則 f(bi)稱為個(gè)體 bi 的適應(yīng)度。依據(jù)個(gè)體編碼方法和對(duì)定義域的離散化方法可知，將代碼 y 轉(zhuǎn)換為 x 的解碼公式為： X＝ y/ 例如，對(duì)個(gè)體下： 000110111 1101110001，它由兩個(gè)代碼組成： Y1＝ 55 Y2＝ 881 上述兩個(gè)代碼經(jīng)過(guò)解碼后，可得到兩個(gè)實(shí)際的值： X1＝ X2＝ 實(shí)型編碼： 實(shí)型編碼算法的個(gè)體的每一位由 0－ 9組成； 串長(zhǎng)由變量的個(gè)數(shù)、精度、上下界決定； 總串（長(zhǎng)）＝所有變量的串（長(zhǎng)）相加； 一個(gè)變量對(duì)應(yīng)的串長(zhǎng)計(jì)算 ； 解析一個(gè)變量串對(duì)應(yīng)的實(shí)際值 X ＝ min + 串的結(jié)果 *精度； 初始 化： 選擇一個(gè)群體，即選擇一個(gè)串或個(gè)體的集合 bi， i=1， 2， ...n。因此，遺傳算法的主要構(gòu)成要素有染色體編碼方法，個(gè)體適應(yīng)度評(píng)價(jià)，遺傳算子和遺傳算法的運(yùn)行參數(shù)。交叉算法交換隨機(jī)挑選的兩個(gè)個(gè)體的某些位，變異算子則直接對(duì)一個(gè)個(gè)體中的隨機(jī)挑選的某一位進(jìn)行突變。交換體現(xiàn)了信息交換的思想。 GA 以這 N 個(gè)串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)作為初始點(diǎn)開(kāi)始迭代。 遺傳算法的一些應(yīng)用領(lǐng)域，主要在以 下幾個(gè)方面： 控制方面：煤氣管道控制，防避導(dǎo)彈控制，機(jī)器人控制 規(guī)劃方面：生產(chǎn)規(guī)劃，并行機(jī)任務(wù)分配 設(shè)計(jì)方面： VLSI 布局，背包問(wèn)題，圖劃分問(wèn)題 圖像處理：模式識(shí)別，特征抽取 信號(hào)處理：濾波器設(shè)計(jì) 機(jī)器人方面：路徑規(guī)劃 人工生命：生命的遺傳進(jìn)化 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：權(quán)值訓(xùn)練和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)生成 遺傳算法的主要步驟 編碼： 它 首先采用某種編碼方式將解空間映射到編碼空間。 50 年代末到 60 年代初， Holland 應(yīng)用模擬遺傳算子研究適應(yīng)性。遺傳算法已有了許多發(fā)展，但一般來(lái)說(shuō)，其基本過(guò)程是：首先采用某種編碼方式將解空間映射到編碼空間（可以是位串、實(shí)數(shù)、有序串、樹(shù)或圖， Holland 最初的遺傳算法是基于二進(jìn)制串的，類似于生物染色體結(jié)構(gòu)，易于用生物遺傳理論解釋，各種遺傳操作也易于實(shí)現(xiàn)。同年， DeJong 完 成了他的博士論文《遺傳自適應(yīng)系統(tǒng)的行為分析》，將 Holland 的模式理論與他的計(jì)算試驗(yàn)結(jié)合起來(lái)，進(jìn)一步完善了選擇、交叉和變異操作，提出了一些新的遺傳操作技術(shù)。它的思想源于生物遺傳學(xué)和適者生存的自然規(guī)律，是具有 “ 生存＋檢測(cè) ” 的迭代過(guò)程的搜索算法。生存斗爭(zhēng)包括種內(nèi)斗爭(zhēng)、種間斗爭(zhēng)以及生物跟無(wú)機(jī)環(huán)境之間的斗爭(zhēng)三個(gè)方面。 在運(yùn)用遺傳算法對(duì) PID 參數(shù)尋優(yōu)的個(gè)體評(píng)價(jià)過(guò)程中，許多個(gè)體所對(duì)應(yīng)的參數(shù) 工具箱 工程窗口 屬性窗口 窗體布局 立即窗口 窗體窗口 福州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 4 都可能使實(shí)際過(guò)程系統(tǒng)失控，這在應(yīng)用中是不能接受的，因此采用的是基于模型的 PID 控制器參數(shù)優(yōu)化，對(duì)過(guò)程不產(chǎn)生任何影響 。但是 目前，關(guān)于遺傳算法的書(shū)籍大部分都針對(duì)它的理論方面。 4. 結(jié)構(gòu)化的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言 。 VB 主要功能和 特點(diǎn) Visual Basic 是 Microsoft 公司開(kāi)發(fā)的 Windows 應(yīng)用程序開(kāi)發(fā)工具，Visual —— “ 可視化的 ” ，是一種開(kāi)發(fā)圖形戶界面（ GUI）的方法。 PID 整定方法的發(fā)展 在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例積分微分控制，簡(jiǎn)稱PID 控制，又稱 PID 調(diào)節(jié)。然而實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中往往具有非線性、時(shí)變不確定性，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用常規(guī)的 PID 控制器不能達(dá)到理想的控制效果，而且在實(shí)際生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)中，由于受到參數(shù)整定方法的復(fù)雜的困擾，常規(guī) PID 控制器參數(shù)往往整定不良、性能不佳，對(duì)運(yùn)行工況的實(shí)用性很差 [1]。即當(dāng)我們不完全了解一個(gè)系統(tǒng)和被控對(duì)象﹐或不能通過(guò)有效的測(cè)量手段來(lái)獲得系統(tǒng)的參數(shù)的時(shí)候，便最適合用 PID 控制技術(shù) 【 2】 。 在 VB 中引入了控件的概念，在 Windows 中控件的身影無(wú)處不在，如按鈕、文本框等， VB 把這些控件模式化，并且每個(gè)控件都有若干屬性用來(lái)控制控件的外觀，工作方法，能夠響應(yīng)用戶操作（事件）。 7. VB 在開(kāi)發(fā)環(huán)境上、網(wǎng)絡(luò)功能等的增強(qiáng) 。而采用 VB 編程實(shí)現(xiàn)，可以提供一個(gè)很好的人機(jī)界面，并且需要時(shí)即可以與外接設(shè)備進(jìn)行連接通訊，這樣便可以投入到應(yīng)用中。遺傳算法求解組合優(yōu)化問(wèn)題所涉及的主要問(wèn)題有參數(shù)編碼方案、適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)、遺傳算法參數(shù)選擇等。達(dá)爾文把這種在生存斗爭(zhēng)中適者生存，不適者淘汰的過(guò)程叫做自然選擇。 作為一種新的全局優(yōu)化搜索算法，遺傳算法以其簡(jiǎn)單通用、魯棒性強(qiáng)、適于并行處理以及高效、實(shí)用等顯著特點(diǎn)，在各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，取得了良好效果，并逐漸成為重要的智能算法之一 【 3】 。 1989 年，Goldberg 出版了《搜索、優(yōu)化和機(jī)器學(xué)習(xí)中的遺傳算法》一書(shū)，這本可能是遺傳算法領(lǐng)域被引用次數(shù)最多的書(shū)為這一領(lǐng)域奠定了堅(jiān)實(shí)的 科學(xué)基礎(chǔ)。實(shí)數(shù)編碼一般用于數(shù)值優(yōu)化，有序串編碼一般用于組合優(yōu)化。 1975 年， DeJong 的博士論文《遺傳自適應(yīng)系統(tǒng)的行為分析》，將 Holland 的模式理論與他的計(jì)算試驗(yàn)結(jié)合起來(lái)。但是，在具體問(wèn)題中，直接采用解空間的形式進(jìn)行編碼，可以直接在解的表現(xiàn)型上進(jìn)行遺傳操作，從而易于福州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 8 引入特定領(lǐng)域的啟發(fā)式信息，可以取得比二進(jìn)制編碼更高的效率。 復(fù)制 選擇：選擇的目的是為了從當(dāng)前群體中選出優(yōu)良的個(gè)體，使它們有機(jī)會(huì)作為父代為下一代繁殖子孫。變異為新個(gè)體的產(chǎn)生提供了機(jī)會(huì)。進(jìn)化過(guò)程最后一代中的最優(yōu)解就是用遺傳算法解最優(yōu)化問(wèn)題所得到的最終結(jié)果。從離散點(diǎn) 到離散點(diǎn) ，依次讓它們分別對(duì)應(yīng)于從 0000000000（ 0）～111111111（ 1023）之間的二進(jìn)制編碼。通常以隨機(jī)方法產(chǎn)生福州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 串或個(gè)體的集合 bi,i＝ 1， 2， ...n。 (2)適應(yīng)度較小的個(gè)體，繁殖下一代的數(shù)目較少；甚至被淘汰。交叉時(shí)，可實(shí)行單點(diǎn)交叉或多點(diǎn)交叉。因?yàn)樵谒械膫€(gè)體一樣時(shí)，交叉是無(wú)法產(chǎn)生新的個(gè)體的，這時(shí)只能靠變異產(chǎn)生新的個(gè)體。一般可以把問(wèn)題的模型函數(shù)作為對(duì)象函數(shù)；但有時(shí)需要另行構(gòu)造。 例 設(shè)函數(shù) f(x)=x^2,求其在區(qū)間 [0,31]的最大值 變異概率取 表 34 初始種群和它的適應(yīng)度值 表 35 染色體的交叉運(yùn)算 遺傳算法的不足 遺傳算法雖然可以在多種領(lǐng)域都有實(shí)際應(yīng)用，并且也展示了它潛力和寬廣前景；但是， 遺傳算法還有大量的問(wèn)題需要研究，目前也還有各種不足。控制器的輸出經(jīng)過(guò)輸出接口﹑執(zhí)行機(jī)構(gòu)﹐加到被控系統(tǒng)上﹔控制系統(tǒng)的被控量﹐經(jīng)過(guò)傳感器﹐變送器﹐通過(guò)輸入接口送到控制器。 開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng) 開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng) (openloop control system)是指被控對(duì)象的輸出 (被控制量 )對(duì)控制器 (controller)的輸出沒(méi)有影響。 階躍響應(yīng) 階躍響應(yīng)是指將一個(gè)階躍輸入（ step function）加 到系統(tǒng)上時(shí)，系統(tǒng)的輸出。其控制器的輸出與輸入誤差訊號(hào)成比例關(guān)系。 三、微分（ D）控制 在微分控制中，控制器的輸 出與輸入誤差訊號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。 Tmax：由穩(wěn)定性條件確定的采樣周期。 （ 1） 系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩。 適當(dāng)增大 KP或 KI。 基于遺傳算法的 PID 整定 PID 控制是最早發(fā)展起來(lái)的控制策略之一， 因此 PID 控制參數(shù)的優(yōu)化成為人們關(guān)注的問(wèn)題，它直接影響控制效果的好壞，并和系統(tǒng)的安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有著密不可分的關(guān)系。 （ 4）遺傳算法不僅適用于單目標(biāo)尋優(yōu)，而且也適用于多目標(biāo)尋優(yōu)，根據(jù)不同的控制系統(tǒng)，針對(duì)一個(gè)或多個(gè)目標(biāo)，遺傳算法均能夠在規(guī)定的范圍內(nèi)尋找到合適參數(shù)。但是如 果單純的追求系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，得到的參數(shù)很可能使控制信號(hào)過(guò)大，在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)因系統(tǒng)中固有的飽和特性而導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，為了防止控制能量過(guò)大，在目標(biāo)函數(shù)中加入控制量 [8]。 取 采樣周期 T=5 秒。 本一階系統(tǒng)的模型編程如下 Private Sub Simulating(n As Integer) yout(n) = * y_1 + * u_(35) If n = 35 Then yout(n) = yo End Sub 主程序如下 Private Sub Command1_Click() 39。交叉 Call MUTATION 39。下面主要介紹各子程序塊，即各步驟的 VB 編程實(shí)現(xiàn)。為了防止控制能量過(guò)大，在目便函數(shù)中加入控制輸入的平方項(xiàng)。Calculating P 39。****** Step 1 : Evaluate BestJ ****** Call sort(BsJi(), 10) BestJ(kg) = BsJi(1) 31 BJ = BestJ(kg) For i = 1 To 10 Ji(i) = BsJi(i) + 39。Let Bestfi=max(fi) 39。設(shè)計(jì)一個(gè)友好的人機(jī)界面，經(jīng)過(guò)遺傳算法 PID 控制后，最后得出控制效果如下圖所示。 由于遺傳算法使用適應(yīng)值這一信息進(jìn)行搜索，并不需要問(wèn)題導(dǎo)數(shù)等與問(wèn)題直接相關(guān)的信息。 設(shè)計(jì)程序時(shí)，一般取其 10 倍附近，然后進(jìn)行調(diào)試。 N為同一個(gè) PID 參數(shù)下控制器執(zhí)行的次數(shù) 。 福州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 44 結(jié)論 經(jīng)過(guò)這幾個(gè)月的畢業(yè)設(shè)計(jì)，我對(duì)遺傳算法有了比較深刻的了解。 最后完成的控制程序具有調(diào)節(jié)性好，調(diào)節(jié)次數(shù)少的特點(diǎn)，并且 我還 制作了一個(gè)良好的人機(jī)界面 ，程序運(yùn)行的結(jié)果證明基于遺傳算法的 PID 參數(shù)整定方法 能夠得到比傳統(tǒng)PID 整定方法更好的控制效果。 [2].Advantech Co. Ltd， User’ s Manual PCL1800， 2002. [3].劉金琨著，先