【正文】 模型，運(yùn)用各種數(shù)值解法按照一定的性能指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。如能進(jìn)一步采用先進(jìn)控制算法，便可以設(shè)計(jì)出低成本的先進(jìn)控制系統(tǒng)。 在該課題中， 被控對(duì)象為電加熱器，要對(duì)其實(shí)現(xiàn)高精度的恒溫控制 ，且調(diào)節(jié)時(shí)間盡可能短 。常用的性能指標(biāo)有各種積分型指標(biāo)，如 ISE、 IAE、 ISTE、 ITAE 等指標(biāo)。 2. 事件驅(qū)動(dòng)的編程機(jī)制 。 3 我們知道 現(xiàn)代中小規(guī)模的控制工程通常采用基于 IPC 的控制系統(tǒng)，系統(tǒng)具有數(shù)據(jù) 采集、控制與管理功能。遺傳算法是一個(gè)迭代過程，遺傳操作是在種群中進(jìn)行的，產(chǎn)生初始種群，規(guī)模為N，即種群由 N 個(gè)個(gè)體組成，經(jīng) GA 操作，生成一代一代新種群 (每代 N個(gè)個(gè)體 )。我 們知道 達(dá)爾文的自然選擇學(xué)說是一種被人們廣泛接受的生物進(jìn)化學(xué)說。正是生物的這種遺傳特性，使生物界的物種能夠保持相對(duì)的穩(wěn)定；而生物的變異特性，使生物個(gè)體產(chǎn)生新的性狀，以致于形成新的物種，推動(dòng)了生物的進(jìn)化和發(fā)展。在 Bagley1967 年關(guān)于自適應(yīng)下棋程序的論文中，他應(yīng)用遺傳算法搜索下棋游戲評(píng)價(jià)函數(shù)的參數(shù)集，并首次提出了遺傳算法這一術(shù)語。分類器系統(tǒng)將某一條件是否為真與串的某一位相對(duì)應(yīng)，從而將產(chǎn)生式系統(tǒng)中的規(guī)則編碼為二進(jìn)制串，這樣就可以應(yīng)用遺傳算法來進(jìn)行演化，同時(shí)引入了 基于經(jīng)濟(jì)學(xué)原理的信用分配機(jī)制 桶隊(duì)（ bucket brigade）算法來確定規(guī)則的相對(duì)強(qiáng)度 [4]。），使用各種遺傳操作算子（ 包括雜交，變異，倒位等等）產(chǎn)生下一代（下一代可以完全替代原種群，即非重疊種群；也可以部分替代原種群中一些較差的個(gè)體，即重疊種群），如此進(jìn)化下去，直到滿足期望的終止條件 [4]。 2. 用遺傳算法作為工具解決工程問題，主要是進(jìn)行優(yōu)化，關(guān)心的是是否能在傳統(tǒng)方法上有所提高。一般通過隨機(jī)方法確定起始的一群個(gè)體，稱為種群。 交換：交換操作是遺傳算法中最主要的遺傳操作。選擇機(jī)制保證適應(yīng)度較高的個(gè)體能夠保留較多 的樣本；而適應(yīng)度較低的個(gè)體則保留較少的樣本，甚至被淘汰。 遺傳算法的基本步驟 遺傳算法是具有 生成 +檢測(cè) (generateandtest)的迭代過程的搜索算法。例如： x： 0000110111 1101110001 就表示一個(gè)個(gè)體的基因型，其中前十位表示 x1，后十位表示 x2[11]。在選擇時(shí)，以適應(yīng)度為選擇原則。 選擇算子運(yùn)算的過程如下： （ 1） 首先從舊的種群中選擇適應(yīng)度高的染色體，放入匹配集（緩沖區(qū)），為以后染色體交換、變異，產(chǎn)生新的染色體作準(zhǔn)備。在變異時(shí)，對(duì)執(zhí)行變異的串的對(duì)應(yīng)位求反，即把 1變?yōu)?0，把 0變?yōu)?1。在遺傳算法應(yīng)用中，應(yīng)先明確其特點(diǎn)和關(guān)鍵問題，才能對(duì)這種算法深入了解，靈活應(yīng)用，以及進(jìn)一步研究開發(fā) [6]。一般 n＝ 30 福州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 18 第四章 基于遺傳算法的 PID 控制器參數(shù)優(yōu)化 什么是ＰＩＤ調(diào)節(jié) 目 前工業(yè)自動(dòng)化水平已成為衡量各行各業(yè)現(xiàn)代化水平的一個(gè)重要標(biāo)志。電加熱控制系統(tǒng)的傳感器是溫度傳感器。閉環(huán)控制系統(tǒng)有正反饋和負(fù)反饋，若反饋信號(hào)與系統(tǒng)給定值信號(hào)相反， 則稱為負(fù)反饋 ( Negative Feedback)，若極性相同，則稱為正反饋，一般閉環(huán)控制系統(tǒng)均采用負(fù)反饋，又稱負(fù)反饋控制系統(tǒng)。穩(wěn)是指系統(tǒng)的穩(wěn)定性 (stability)，一個(gè)系統(tǒng)要能正常工作，首先必須是穩(wěn)定的，從階躍響應(yīng)上看應(yīng)該是收斂的﹔準(zhǔn)是指控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確性、控制精度，通常用穩(wěn)態(tài)誤差來 (Steadystate error)描述，它表示系統(tǒng)輸出穩(wěn)態(tài)值與期望值之差﹔快是指控制系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，通常用上升時(shí)間來定量描述。 對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱有差系統(tǒng)（ System with Steadystate Error）。解決的辦法是使克服誤差的作用的變化要有些 “ 超前 ” ，即在誤差接近零時(shí)，克服誤差的作用就應(yīng)該是零。 整定目標(biāo)是：反應(yīng)快、超調(diào)小、 穩(wěn)態(tài)誤差能滿足要求 。③ 采樣周期太長(zhǎng)也會(huì)影響穩(wěn)定性，此時(shí)應(yīng)縮短采樣周期。 2. 擴(kuò)充臨界比例度法 （基本步驟） 1） 預(yù)選 采樣周期 T（足夠短）；注意有純滯后時(shí) T應(yīng)小于純滯后時(shí)間 ? 。在初始條件選擇不當(dāng)?shù)那闆r下，遺傳算法在不需要給出調(diào)節(jié)器初始參數(shù)的情況下，仍能尋找到合適的參數(shù)，使控制目標(biāo)滿足要求。 23 基于遺傳算法的 PID 整定原理 首先確定參數(shù)范圍，該范圍一般是由用戶給定的，然后由精度的要求，對(duì)其編碼。最優(yōu)的控制參數(shù)也就是在滿足約束條件下使 f(x)最大時(shí)， x對(duì)應(yīng)的控制器參數(shù) [13]。為了防止控制能量過大，在目標(biāo)函數(shù)中加入控制輸入的平方項(xiàng)。G 為代數(shù) 39。畫輸出曲線 Next k Call MMI3 End Sub 圖 41 基于遺傳算法整定的 PID 控制系統(tǒng)的人機(jī)界面 27 實(shí)數(shù)編碼遺傳算法的各程序塊介紹 基于 VB 的實(shí)數(shù)編碼遺傳算法，主要設(shè)計(jì)思想如下。經(jīng)過測(cè)試調(diào)整，最后的程序如下 Private Sub bianma() 39?？刂谱饔么螖?shù)為 500 次。x(3) = x(3) + eerror(k) * Ts 39。For i = 1 To 10 39。由于所選取種群數(shù)較小，交叉概率取 。 根據(jù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果我們可以得出遺傳算法的一些特點(diǎn)： 1．遺傳算法從問題解的中集開始嫂索，而不是從單個(gè)解開始。故而，遺傳算法有很高的容錯(cuò)能力。設(shè)定值不好還可能導(dǎo)致控制無法滿足要求的情況，如出現(xiàn)大超調(diào)，不穩(wěn)定的情況。 G=30 SIZE=10 限幅值為 9 倍 rin， PC= ,KP [815],KI[01],KD KI[01] 調(diào)節(jié)時(shí)間只需 64 拍，無超調(diào)，見圖 66 圖 56 G=30 SIZE=10 福州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 42 為了進(jìn)一步減少其執(zhí)行次數(shù)，進(jìn) 一步調(diào)整 SIZE，同時(shí)調(diào)整 PM 和限幅值 如下： G=30 SIZE=4 限幅值為 10 倍 rin， PC= ,KP [814],KI[01],KD KI[01] 調(diào)節(jié)時(shí)間只需 61 拍，無超調(diào)，見圖 67 圖 57 G=30 SIZE=4 不同的代數(shù)不同的種群數(shù)執(zhí)行次數(shù)相比較 G=100 SIZE=30 時(shí) 執(zhí)行次數(shù) M＝ 3000*N G=30 SIZE=10 時(shí) 執(zhí)行次數(shù) M=300*N 縮小了近十倍 G=30 SIZE=4 時(shí) 執(zhí)行次數(shù) M=120*N 又縮小了近三倍 減少執(zhí)行 次數(shù)，提高遺傳算法效率的途徑 通過以上的結(jié)論，我們可以看出，只要在代數(shù)和種群不斷減小的情況下，遺傳算法 PID 整定的實(shí)用性也不斷提升。 具有一定的應(yīng)用和研究 價(jià)值。遺傳算法還有很多的實(shí)現(xiàn)方法，并且還需要更多的改進(jìn)，比如進(jìn)一步減少運(yùn)算次數(shù)，如何選擇比較好的初始種群使得能夠 避免 遺傳算法運(yùn)算的盲目性等。 45 謝辭 歷時(shí)三個(gè)多月的畢業(yè)設(shè)計(jì)已經(jīng)結(jié)束了，在王劭伯老師精心指導(dǎo)下，讓我不僅對(duì)工業(yè)控制系統(tǒng)的開發(fā)與應(yīng)用有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，更重要的是這期間，并且對(duì)遺傳算法有了一個(gè)比較深刻的理解，大大的豐富了自己的知識(shí)面。在程序設(shè)計(jì)過程中，我運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，不斷的努力改進(jìn)程序 。并且在代數(shù)和種群的不斷減少下，只需要通過調(diào)整限幅值43 和交叉概率 PM，即可以得到滿意的控制效果。但是基于實(shí)際應(yīng)用的考慮，卻不得不減小種群的大小，以減少 PID 控制調(diào)節(jié)次數(shù)。 這說明遺傳算法是采用隨機(jī)方法進(jìn)行最優(yōu)解搜索，選擇體現(xiàn)了向最優(yōu)解迫近，交叉體現(xiàn)了最優(yōu)解的產(chǎn)生，變異體現(xiàn)了全局最優(yōu)解的復(fù)蓋。傳統(tǒng)優(yōu)化算法是從單個(gè)初始值迭代求最優(yōu)解的；容易誤入局部最優(yōu)解。交叉 Dim pc As Double, temp As Double, alfa As Double pc = For i = 1 To 9 Step 1 temp = Rnd If pc temp Then alfa = Rnd TempE(i, 1) = alfa * kpid(i + 1, 1) + (1 alfa) * kpid(i, 1) TempE(i, 2) = alfa * kpid(i + 1, 2) + (1 alfa) * kpid(i, 2) TempE(i, 3) = alfa * kpid(i + 1, 3) + (1 alfa) * kpid(i, 3) TempE(i + 1, 1) = alfa * kpid(i, 1) + (1 alfa) * kpid(i + 1, 1) TempE(i + 1, 2) = alfa * kpid(i, 2) + (1 alfa) * kpid(i + 1, 2) TempE(i + 1, 3) = alfa * kpid(i, 3) + (1 alfa) * kpid(i + 1, 3) End If Next i TempE(10, 1) = BestS(1) TempE(10, 2) = BestS(2) 福州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 34 TempE(10, 3) = BestS(3) For i = 1 To 10 For j = 1 To 3 kpid(i, j) = TempE(i, j) Next j Next i End Sub 變異 基本程序?qū)崿F(xiàn)如下 Private Sub MUTATION() 39。Next i For i = 1 To 10 39。P,增量式 PID 控制算式 x(3) = eerror(k) 39。 Private Sub PID() Dim B As Double, s As Double, error_1 As Double Dim r(500) As Double, eerror(500) As Double Dim x(3) As Double, erry(500) As Double, error_2 As Double For j = 1 To 10 kpidi(j, 1) = kpid(j, 1) kpidi(j, 2) = kpid(j, 2) 29 kpidi(j, 3) = kpid(j, 3) For i = 1 To 50 u_(i) = 0 Next i y_1 = 0: y_2 = 0 x(1) = 0: x(2) = 0: x(3) = 0 B = 0 error_1 = 0 tu = 1 s = 0 For k = 1 To P timef(k) = k * Ts r(k) = rin u(k) = u_(1) + kpidi(j, 1) * x(1) + kpidi(j, 2) * x(2) + kpidi(j, 3) * x(3) If u(k) = 10 * rin Then u(k) = 10 * rin End If If u(k) = 0 Then u(k) = 0 End If Call Simulating(k) eerror(k) = r(k) yout(k) For i = 2 To 50 u_(i) = u_(i 1) Next i u_(1) = u(k) y_2 = y_1 y_1 = yout(k) If eerror(k) = Then flag = 1 39。P,參數(shù)整定范圍 minx(2) = 0: MaxX(2) = 1 39。由主程序產(chǎn)生初始種群，然后按照遺傳算法的基本步驟過程，調(diào)用各程序塊。主程序 PID 控制 Call evaluate 39。 為了避免超調(diào)，采用了懲罰功能，即一旦產(chǎn)生超調(diào)，將超調(diào)量作為最優(yōu)指標(biāo)的一項(xiàng)，此時(shí)最優(yōu)指標(biāo)為： If ey（ t） 0 式中， w3 為權(quán)值，且 w4》 w1， ey（ t） ＝ y（ t）－ y(t1) y(t)為被拉對(duì)象輸出 遺傳算法中使用的樣本個(gè)數(shù)為 10，交叉概率和變異概率分別為： pc＝ ，Pm＝ 。 PID 控制算法的程序?qū)崿F(xiàn) 在考慮 PID 控制算法的程序?qū)崿F(xiàn)時(shí)，可將 PID 控制算式改寫成： 其中 KP：比例系數(shù) Ki： 積分系數(shù) Kd：微分系數(shù) PID 控制算式還可改寫成： )()]2()1(2)([ )()]1()([)1()( ??????? 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