【正文】 以上便是我對(duì)這次畢業(yè)設(shè)計(jì)的一個(gè)基本總結(jié)。本次設(shè)計(jì)我采用 VB編程，來(lái)實(shí)現(xiàn)遺傳算法在 PID 中的應(yīng)用。并且，只要給定 PID 三個(gè)參數(shù)一個(gè)比較小的范圍，即可以在人工整定的經(jīng)驗(yàn)值范圍內(nèi)，讓遺傳算法發(fā)揮其搜索的強(qiáng)大功能，找到更好的控制參數(shù)。 If u(k) = 8 * rin Then u(k) = 8 * rin End If 39 圖 53 8 倍限幅值 種群大小 理論上，種群的規(guī)模越大越好。 4．遺傳算法中的選擇、交叉和變異都是隨 機(jī)操作，而不是確定的精確規(guī)則。這是遺傳算法與傳統(tǒng)優(yōu)化算法的極大區(qū)別。 基本程序?qū)崿F(xiàn)如下 Private Sub CROSSOVER() 39。fi(i) = cm ji(i) 39。Calculating I 福州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 30 x(1) = eerror(k) error_1 39。 yout(k)為被拉對(duì)象輸出。編碼 福州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 28 Dim size As Integer, codel As Integer BsJ = 0 minx(1) = 0: MaxX(1) = 20 39。將編碼， PID 控制，適應(yīng)值評(píng)估，復(fù)制，交叉，變異都作為一個(gè)獨(dú)立的子程序塊。times(kg) = kg Call PID 39。選用下式作為參數(shù)選取的最優(yōu)指標(biāo) ?? ??? 0 2 *3))(*2|)(|1( utwdttuwtewJsesGSo 6 8 011 .2 4)( 1 3 0?? ?1270 . 9 9 2 71 0 . 0 0 9 0 5)](1[)( )()(??? ??????? zzsGseZzU zYzGoTs ??seGS6 8011 .510701???25 式中， e(t)為系統(tǒng)誤差， u(t)為控制器輸出， ut 為上升時(shí)間， w1， w2， w3 為權(quán)值。 利用遺傳算法優(yōu)化 KP,KI,KD 的具體步驟如下 （ 1） 確定每個(gè)參數(shù)的大致范圍和編碼長(zhǎng)度，進(jìn)行編碼 （ 2） 隨機(jī)產(chǎn)生 n各個(gè)體 構(gòu)成初始種群 P（ 0） （ 3） 將種群中各個(gè)體解碼成對(duì)應(yīng)的參數(shù)值，用次參數(shù)求代價(jià)函數(shù)值 J及適應(yīng)函數(shù)值 f，取 f＝ 1/J （ 4） 應(yīng)用復(fù)制、交叉、變異算子對(duì)種群 P（ t）進(jìn)行操作，產(chǎn)生下一代種群 p(t+1) （ 5） 重復(fù)步驟 3和 4，直至參數(shù)收斂或達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)。 因?yàn)樾枰幊虂?lái)實(shí)現(xiàn)各過(guò)程，所以采用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生種群。 （ 2）與專家整定法相 比，它具有操作方便，速度快的優(yōu)點(diǎn)，不需要復(fù)雜的規(guī)則，只通過(guò)簡(jiǎn)單的復(fù)制、交叉、變異，便可以達(dá)到尋優(yōu)。 2） 增大 KP 使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩，測(cè)臨界振蕩周期 TS與臨界比例系數(shù) KS。 （ 2） 系統(tǒng)超調(diào)太大。 （ 1）．（無(wú)積分、微分作用）逐步增大比例系數(shù) KP，若出現(xiàn)振蕩，則取 KP為發(fā)生振蕩時(shí)的 KP的一半，即 KP = 振 。這就是說(shuō)，在控制器中僅引入 “ 比例 ” 項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是 “ 微分項(xiàng) ” ，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣，具有比例 +微分的控制器，就能夠提前使 克服誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重地沖過(guò)頭。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入 “ 積分項(xiàng) ” 。 PID 調(diào)節(jié)器的三個(gè)參數(shù) PID 控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差利用比例積分微 分計(jì)算出控制量，控制器輸 出和控制器輸入（誤差）之間的關(guān)系在時(shí)域中可用公式表示如下： 公式中 表示誤差、控制器的輸入， 是控制器的輸出， 為比例系數(shù)、 積分時(shí)間常數(shù)、 為微分時(shí)間常數(shù)。閉環(huán)控制系統(tǒng)的例子很多。目前， PID 控制及其控制器或智能 PID 控制器（儀表）已經(jīng)很多，產(chǎn)品已在工程實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用，有各種各樣的 PID 控制器產(chǎn)品，各大公司均開(kāi)發(fā)了具有 PID 參數(shù)自整定功能的智能 調(diào)節(jié)器 (intelligent regulator)，其中 PID 控制器參數(shù)的自動(dòng)調(diào)整是通過(guò)智能化調(diào)整或自校正、自適應(yīng)算法來(lái)實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，控制理論的發(fā)展也經(jīng)歷了古典控制理論、現(xiàn)代控制理論和智能控制理論三個(gè)階段。交福州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 16 叉概率 Pc 太小時(shí)難以向前搜索，太大則容易破壞高適應(yīng)值的結(jié)構(gòu)。 、遺傳算法的應(yīng)用關(guān)鍵 遺傳算法在應(yīng)用中最關(guān)鍵的問(wèn)題有如下 3個(gè) 1．串的編碼方式 這本質(zhì)是問(wèn)題編碼。變異概率 Pm與生物變異極小的情況一致，所以， Pm的取值較小，一般取 。選擇方法 —— 適應(yīng)度比例法（轉(zhuǎn)輪法）某染色體被選的概率： Pc xi 為種群中第 i 個(gè)染色體 )(ixf 為第 i個(gè)染色體的適應(yīng)度值 ? )( ixf 為種群種所有染色體的適應(yīng)度值之和 具體步驟 1）計(jì)算各染色體適應(yīng)度值 2）累計(jì)所有染色體適應(yīng)度值，記錄中間累加值 S mid 和最 后累加值 sum = ∑ f(xi) 3） 產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù) N， 0 N sum 4） 選擇對(duì)應(yīng)中間累加值 S mid 的第一個(gè)染色體進(jìn)入交換集 5） 重復(fù)（ 3）和（ 4），直到獲得足夠的染色體。適應(yīng)度準(zhǔn)則體現(xiàn)了適者生存，不適應(yīng)者淘汰的自然法則。 采用二進(jìn)制編碼后需要解碼，解碼時(shí)需要將 20 位長(zhǎng)的二進(jìn)制編碼串切斷為兩個(gè)10 位長(zhǎng)的二進(jìn)制編碼串，然后分別將它們轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制整數(shù)代碼，分別記為 y1 和 y2。 基本過(guò)程為 : 1)編碼 ,創(chuàng)建初始集團(tuán) 2)集團(tuán)中個(gè)體適應(yīng)度計(jì)算 3)評(píng)估適應(yīng)度 4)根據(jù)適應(yīng)度選擇個(gè)體 5)被選擇個(gè)體進(jìn)行交叉繁殖 , 6)在繁殖的過(guò)程中引入變異機(jī)制 7)繁殖出新的集團(tuán) ,回到第二步 福州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 圖 31 遺傳算法的過(guò)程 遺傳算法的構(gòu)成要素 通過(guò)前面的介紹我們知道，遺傳算法的主要步驟包括 編碼 、 初始群體的生成 、適應(yīng)性值評(píng)估檢測(cè) 、復(fù)制 選擇 、交換、變異。在接下去的繁殖過(guò)程中，遺傳算法提供了交叉和變異兩種算法對(duì)挑選后的樣本進(jìn)行交換和基因突變 [5]。通過(guò)交換操作可以得到新一代個(gè)體，新個(gè)體組合了其父輩個(gè)體的特性。 隨機(jī)產(chǎn)生 N個(gè)初始串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，每個(gè)串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)稱為一個(gè)個(gè)體， N 個(gè)個(gè)體構(gòu)成了一個(gè)群體。 3. 用遺傳算法研究演化現(xiàn)象，一般涉及到人工生命和復(fù)雜性科學(xué)領(lǐng)域。 遺傳算法發(fā)展的簡(jiǎn)要回顧 7 1950s，將進(jìn)化原理應(yīng)用于計(jì)算機(jī)科學(xué)的初步努力。 Holland 和 Santa Fe 的 Arthur 等人合作，用分類器系統(tǒng)模擬了一些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，得到了滿意的結(jié)果。 1975 年 Holland 出版了遺傳算法歷史上的經(jīng)典著作《自然和人工系統(tǒng)中的適應(yīng)性》，系統(tǒng)闡述了遺傳算法的基本理論和方法，并提出了模式定理（ schemata theorem），證明在遺傳算子選擇、交叉和變異的作用下，具有低階、短定義距以福州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 6 及平均適應(yīng)度高于群體平均適應(yīng)度的模式在子代中將以指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，這里的模式是某一類字符串，其某些位置有相似性。遺傳算法是模擬達(dá)爾文的遺傳選擇和自然淘汰的生物進(jìn)化過(guò)程的計(jì)算模型。這種學(xué)說(shuō)認(rèn)為，生物要生存下去，就必須進(jìn)行生存斗爭(zhēng)。從每一代種群中選出適應(yīng)度 f 高的優(yōu)質(zhì)個(gè)體，在解空間中，直到滿足要求的收斂指標(biāo)，即得到問(wèn)題最優(yōu)解 【 2】 。如能進(jìn)一步采用先進(jìn)控制算法如遺傳算法，便可以設(shè)計(jì)出低成本的先進(jìn)控制系統(tǒng)。 3. 提供了易學(xué)易用的應(yīng)用 程序集成開(kāi)發(fā)環(huán)境 。近年來(lái)，隨著智能控制理論的發(fā)展，專家系統(tǒng)、模糊控制以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)日益受到控制界的重視，出現(xiàn)了一些智能優(yōu)化手段，主要有專家智能型 PID 參數(shù)自整定技術(shù)、基于模糊推理的 PID 自尋優(yōu)技術(shù)、其他福州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 2 的如啟發(fā)式搜索、霍普費(fèi)爾德神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模擬退火、遺傳算法 (GA)智能整定技術(shù)。 硬件采用 ADVANTECH 的 IPC 和 PCL1800 多功能卡，用 VB 編寫(xiě)基于遺傳算法整定的 PID 控制算法的控制程序，主要是采用實(shí)數(shù)編碼 。 現(xiàn)代中小規(guī)模的控制工程通常采用基于 IPC 的控制系統(tǒng)，系統(tǒng)具有數(shù)據(jù)采集 、控制與管理功能。 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和最優(yōu)控制理論的發(fā)展， PID 參數(shù)的整定方法發(fā)生了很大的變化，出現(xiàn)了一些基于計(jì)算機(jī)的 PID 參數(shù)最優(yōu)整定方法。這樣你就可以象在畫(huà)板上一樣，隨意點(diǎn)幾下鼠標(biāo)，一個(gè)按鈕就完成了，這些在以前的編程語(yǔ)言下是要經(jīng)過(guò)相當(dāng)復(fù)雜的工作的。 8. 完備的 help 聯(lián)機(jī)幫助功能。因此，鑒于實(shí)用性方面的考慮，最后以 VB 進(jìn)行編制程序。在優(yōu)化問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用中，合理處理以上問(wèn)題，構(gòu)造合適的遺傳算法框架，是遺傳算法的關(guān)鍵所在。它表明，遺傳和變異是決定生物進(jìn)化的內(nèi)在因素。 遺傳算法的發(fā)展． 早在 20 世紀(jì) 50 年代就有將進(jìn)化原理應(yīng)用于計(jì)算機(jī)科學(xué)的努力，但缺乏一種普遍的編碼方法，只能依賴于變異而非交配產(chǎn)生新的基因結(jié)構(gòu)。 80 年代中期， Axelrod 和 Forrest 合作，采用遺傳算法研究了博奕論中的一個(gè)經(jīng)典問(wèn)題 囚徒困境。），每個(gè)編碼對(duì)應(yīng)問(wèn)題的一個(gè)解，稱為染色體或個(gè)體。 1983 年， Holland 的學(xué)生 Goldberg 將遺傳算法應(yīng)用于管道煤氣系統(tǒng)的優(yōu)化，取得了很好的效果。實(shí)數(shù)編碼一般用于數(shù)值優(yōu)化，有序串編碼一般用于組合優(yōu)化。遺傳算法通過(guò)選擇過(guò)程體現(xiàn)這一思想，進(jìn)行選擇的原則是適應(yīng)性強(qiáng)的個(gè)體為下一代貢獻(xiàn)一個(gè)或多個(gè)后代的概率大。 9 第三章 遺傳算法的原理與實(shí)現(xiàn) 利用遺傳算法解最優(yōu)化問(wèn)題，首先應(yīng)對(duì)可行域中的個(gè)體進(jìn)行編碼，然后在可行域中隨機(jī)挑選指定群體大小的一些個(gè)體組成作為進(jìn)化起點(diǎn)的第一代群體，并計(jì)算每個(gè)個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值，即該個(gè)體的適應(yīng)度。 遺傳算法的準(zhǔn)備工作 : 1)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換操作 ,包括表現(xiàn)型到基因型的轉(zhuǎn)換和基因型到表現(xiàn)型的轉(zhuǎn)換。再將分別表示 x1 和 x2 的兩個(gè) 10 位長(zhǎng)的二進(jìn)制編碼串連接在一起，組成一個(gè) 20 位長(zhǎng)的二進(jìn)制編碼串，就構(gòu)成了這個(gè)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的染色體編碼方法。問(wèn)題的最優(yōu)解將通過(guò)這些初始假設(shè)解進(jìn)化而求出。 這樣，就產(chǎn)生了對(duì)環(huán)境適應(yīng)能力較強(qiáng)的后代。 具體步驟 先對(duì)配對(duì)庫(kù)中的個(gè)體進(jìn)行隨機(jī)配對(duì) .然后在配對(duì)的 2個(gè)個(gè)體中設(shè)置交叉點(diǎn) ,交換 2個(gè)個(gè)體的信息后產(chǎn)生下一代 . 比如 ( | 代表簡(jiǎn)單串的交叉位置 ) ( 0110|1, 1100|0 ) 交叉 (01100,11001) ( 01|000, 11|011 ) 交叉 (01011,11000) 2 個(gè)父代的個(gè)體在交叉后繁殖出了下一代的同樣數(shù)量的個(gè)體 . 復(fù)雜的交叉在交叉的位置 ,交叉的方法 ,雙親的數(shù)量上都可以選擇 .其目的都在于盡可能的培育出更優(yōu)秀的后代 。也就是說(shuō)，變異增加了全局優(yōu)化的特質(zhì)。 3．遺傳算法自身參數(shù)設(shè)定 遺傳算法自身參數(shù)有 3 個(gè)，即群體大小 n、交叉概率 Pc 和變異概率 Pm。首先，在變量多，取值范圍大或無(wú)給定范圍時(shí)，收斂速度下降；其次，可找到最優(yōu)解附17 近，但無(wú)法精確確定最擾解位置；最后，遺傳算法的參數(shù)選擇尚未 有定量方法。不同的控制系統(tǒng)﹐其傳感器﹑變送器﹑執(zhí)行機(jī)構(gòu)是不一樣的。在這種控制系統(tǒng)中，不依賴將被控量反送回來(lái)以形成任何閉環(huán)回路。穩(wěn)態(tài)誤差是指系統(tǒng)的響應(yīng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后﹐系統(tǒng)的期望輸出與實(shí)際輸出之差。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（ Steadystate error）。 自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。 實(shí)際Ｔ的選擇范圍應(yīng)在 Tmin 與 T 采 之間。 ①一般情況應(yīng)適當(dāng)減小 KP或 KI，也可適當(dāng)調(diào)整 KD。 （ 4） 對(duì)干擾太敏感。傳統(tǒng)的整定方法有 基本的時(shí)間長(zhǎng)度 PID 控制算法、變參數(shù)的 PID控制算法等。 目前，遺傳算法作為一種全局優(yōu)化算法，得到越來(lái)越多的 應(yīng)用。因此為了使控制效果更好，我們給出了控制量、誤差和上升時(shí)間作為約束條件。則廣義對(duì)象的 z傳遞函數(shù)為： 數(shù)字仿真所需的被控制量的差分表達(dá)式為： y(k)=(k1)+(k27) 基于實(shí)數(shù)編碼遺傳算法的 PID 整定原理 本例中被控對(duì)象為一階模型 采樣時(shí)間為 5s,輸入 指令為一階躍信號(hào)。主程序 Call bianma 39。變異 TempE(10, 1) = BestS(1) TempE(10, 2) = BestS(2) TempE(10, 3) = BestS(3) ?? ???? 0 2 *3|))(|4)(*2|)(|1( utwdtteywtuwtewJ福州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 26 For i = 1 To