21認(rèn)識(shí)一元二次方程二教學(xué)案例-wenkub
2022-12-02 01:25:07 本頁(yè)面
【正文】 只是找到了解決問(wèn)題的途徑，即列方程，但并沒(méi)有將方程的解求出來(lái)，也就是說(shuō)并沒(méi)有最終找到問(wèn)題的答案 ，因而產(chǎn)生了徹底解決這些問(wèn)題的欲望，因而十分 自然 地 引出 了 本節(jié)課的主要內(nèi)容：探索一元二次方程的解。 第一環(huán)節(jié) ： 復(fù)習(xí)回顧 活動(dòng) 內(nèi)容 ：在上一節(jié)課中，我們得到了如下的兩個(gè)一元二次方程： ? ?? ? 182x52x8 ??? ，即： 011132 2 ??? xx ； ? ? 222 1076x ??? ，即： 01512xx 2 ??? 。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 結(jié)合上一節(jié)課的實(shí)際問(wèn)題中所建立的一元二次方程模型，激發(fā)學(xué) 生求解的意識(shí)。 二、教學(xué)任務(wù)分析 教科書(shū)基于學(xué)生已有的估算意識(shí)和能力以及對(duì)方程的解的理解的基礎(chǔ)之上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：經(jīng)歷一元二次方程解的探索過(guò)程，增進(jìn)對(duì)方程解的認(rèn)識(shí)，發(fā) 展估算意識(shí)和能力。因此對(duì)本章中的“使一元二次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值即為該一元二次方程的解”的概念不難理解； 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)初步感受到了方程的模型作用，并積累了一些利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的 經(jīng)驗(yàn)，解決了一些實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)通過(guò)上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，一元二次方程在生活中也有著廣泛的應(yīng)用，而列方程、解方程和應(yīng)用方程是一體的。但這僅僅是這堂課具體的教學(xué)目標(biāo)，或者說(shuō)是一個(gè)近期目標(biāo)。 經(jīng)歷探索滿(mǎn)足一元二次方程解或近似解的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生對(duì)方程解的理解，發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)和能力。 發(fā)現(xiàn)一元二次方程在現(xiàn)實(shí)生活中具有同樣廣泛的應(yīng)用。 3 第二環(huán)節(jié)：情境引入 活動(dòng) 內(nèi)容： 有一根外帶有塑料皮長(zhǎng)為 100m 的電線，不知什么原因中間有一處不通，現(xiàn)給你一只萬(wàn)用表（能測(cè)量是否通）進(jìn)行檢查，你怎樣快速的找到這一處斷裂處？與同伴進(jìn)行交流。 問(wèn)題 2，第（ 1）問(wèn)， 因 為 x 表示的是所求 的寬度，學(xué)生能意識(shí)到 x 不可能小于 0；第 （ 2） 問(wèn)，學(xué)生大多數(shù)能夠從實(shí)際情況出發(fā)，意識(shí)到當(dāng) x大于 4和當(dāng) x大于 時(shí)，將分別使原矩形地面 的長(zhǎng)和寬小于 0，不符合實(shí)際情況；第 （ 3） 4 問(wèn)， 學(xué)生在利用計(jì)算器對(duì)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng) x=1 時(shí)，代數(shù)式 2x213x+11 的值 等于 0； 所求 的寬度為 1m。同時(shí)， 對(duì)于近似解的討論，一方面可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)方程解的理解，發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)和能力，另一方面又為方程精確解的研究做鋪墊。通過(guò)這兩步的“夾逼”，讓學(xué)生充分體會(huì)無(wú)限逼近的 思想。 學(xué)生完成下面的表格： x 0 1 2 3 4
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