21認(rèn)識一元二次方程二教學(xué)案例(存儲版)
【正文】 問題 1提出的方法進(jìn)行討論，學(xué)生能夠比較自然的得到“夾逼”思想解決一元二次方程的方法，并由學(xué)生概括得出用“夾逼”思想解一元二次方程的實(shí)質(zhì)及步驟：①在未知數(shù) x 的取值范圍內(nèi)排除一部分取值， ②根據(jù)題意所列的具體情況再次進(jìn)行排除；③列出能反映未知數(shù)和方程的值的表格進(jìn)行再次篩選；④最終得出未知數(shù)的最小取值范圍或具體數(shù)據(jù)。 實(shí)際效果： 由于在解決上一環(huán)節(jié)問題的過程中，學(xué)生對用估算的方法求解已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識。從而確定 x 的整數(shù)部分是 1。引導(dǎo)學(xué)生從知識獲得途徑、結(jié)論、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法等幾個(gè)方面展開，引導(dǎo)學(xué)生自主歸納完成，這有利于強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解和記憶，提高分析和小結(jié)能力?！稑?biāo)準(zhǔn)》中明確要求加強(qiáng)學(xué)生估算意識和能力的培養(yǎng)，這一方面可以促進(jìn)學(xué)生對方程解的理解，另一方面又為方程精確解得研究作了鋪墊。在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。本節(jié)課多次組織學(xué)生合作交流，通過小組合作， 為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會，在此過程中，教師發(fā)現(xiàn)了學(xué)生在 分析問題和解決問題時(shí)出現(xiàn)的獨(dú)到見解，以及思維的誤區(qū)，這樣使得老師可以更好地指導(dǎo)今后的教學(xué)。 活動 目的： 鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵(lì)） 實(shí)際效果： 學(xué)生暢所欲言談自己的切身感受與實(shí)際收獲，掌握了本節(jié)課的基本思路和過程。 第四環(huán)節(jié)：練習(xí)與提高 活動 內(nèi)容： 五個(gè)連續(xù)整數(shù)，前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方。 學(xué)生完成下面的表格： x 0 1 2 3 4 x2+12x15 15 2 13 30 49 同時(shí)發(fā)現(xiàn)：沒能在這些整數(shù)取值中找到方程的解，但卻通過表格分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng) x 的取值是 1和 2時(shí)，所對應(yīng)代數(shù)式的值是 2和 13，而且隨著 x的取值越大，相應(yīng)代數(shù)式的值也越大。同時(shí)， 對于近似解的討論，一方面可以促進(jìn)學(xué)生對方程解的理解，發(fā)展學(xué)生的估算意識和能力，另一方面又為方程精確解的研究做鋪墊。 3 第二環(huán)節(jié)：情境引入 活動 內(nèi)容： 有一根外帶有塑料皮長為 100m 的電線，不知什么原因中間有一處不通，現(xiàn)給你一只萬用表（能測量是否通）進(jìn)行檢查，你怎樣快速的找到這一處斷裂處？與同伴進(jìn)行交流。 經(jīng)歷探索滿足一元二次方程解或近似解的過程，促進(jìn)學(xué)生對方程解的理解，發(fā)展學(xué)生的估算意識和能力。同時(shí)通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，一元二次方程在生活中也有著廣泛的應(yīng)用，而列方程、解方程和應(yīng)用方程是一體的。 二、教學(xué)任務(wù)分析
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