21認(rèn)識(shí)一元二次方程二教學(xué)案例(更新版)
【正文】 示。 對(duì)于這幾種做法，教師要及時(shí)地給與肯定和鼓勵(lì)，并可將二者加以比較。首先，梯子滑動(dòng)的距離 x＞ 0是顯而易見(jiàn)的，在下圖中，求得 BC=6m,而 BD＜ 10m,因此 CD＜ 4m。 當(dāng)然， 解決第 （ 4） 問(wèn)時(shí)，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)在方程 ? ?? ? 182x52x8 ??? 中，等式的左邊是一個(gè)乘積，右邊等于 18，而 3?6=18，所以令 82x=6,52x=3,湊出 x=1，這些學(xué)生的想法很巧妙，要及時(shí)肯定。適當(dāng)?shù)幕仡櫼彩且龑?dǎo)學(xué)生不僅 要學(xué)會(huì) 將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且還應(yīng)該關(guān)注對(duì)該數(shù) 學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答。本課《 認(rèn)識(shí)一元二次方程 》內(nèi)容從屬于“方程與不等式”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于方程教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷由具體問(wèn)題抽象出方程的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效模型，并在解一元二次方程的過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想”，同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情 2 感態(tài)度目標(biāo)。 1 第 二 章 一元二次方程 1． 認(rèn)識(shí)一元二次方程 （二） 山東省 青島市 第七 中學(xué) 江 華 一、學(xué)生知識(shí)狀況分析 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)的一元一次方程中，已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)方程的解的概念，此后又分別在二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程中多次學(xué)習(xí)了關(guān)于方程（或方程組）的求解的過(guò)程。而數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。上一節(jié)課的兩個(gè)問(wèn)題是否已經(jīng)得以完全解決？你能求出各方程中的 x嗎？ 活動(dòng) 目的： 上述兩個(gè)問(wèn)題是承上一節(jié)課的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，通過(guò)對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題情境的回顧，學(xué)生自然會(huì)產(chǎn)生求解的欲望，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。 由于方程的解是整數(shù)解，學(xué)生都能通過(guò)列表計(jì)算直接找到方程的解，這就使學(xué)生從這種求解的方法中體驗(yàn)到了方便和巧妙，從而增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于觀察分析問(wèn)題、樂(lè)于探索 研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識(shí)。 附學(xué)生對(duì)第 （ 1） 問(wèn)的說(shuō)理過(guò)程如下： 在此題中，我認(rèn)為 x 的取值范圍是 0＜ x＜ 4。 乙同學(xué)的做法： x 6 x2+12x15 所以 ＜ x＜ 因此 x的整數(shù)部分是 1，十分位是 1。 實(shí)際效果： 此處留給學(xué)生充分的時(shí)間與空間進(jìn)行獨(dú)立練習(xí)，通過(guò)練習(xí) 學(xué)生基本都能準(zhǔn)確表示出五個(gè)連續(xù)整數(shù)，但因設(shè)法的不同，所列方程各不相同。當(dāng)然，學(xué)生是不可能滿足于所獲得的近似解的，必然產(chǎn)生精確求解的內(nèi)在要求，在此基礎(chǔ)上自然引入方程的精確求解，從教育心理學(xué)角度講 ，是符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的，是不可或缺的一個(gè)重要
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