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高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第二章從離心率看圓錐曲線間的關(guān)系word拓展資料素材-wenkub

2022-11-30 23:15:43 本頁面
 

【正文】 將橢圓 按向量 平移得到 , 即 . 作橢圓的半通徑(即過橢圓焦點且垂直于長軸的半弦) ,用 表示 ,易證 ,同時易知 . 故橢圓的方程可寫成 . 類似地,將雙曲線 按向量 平移得到 , 即 . 作雙曲線的半通徑(即過雙曲線焦點且垂直于實軸的半弦) ,用 表示 ,易證 ,同時易知 . 故雙曲線方程可寫成 . 對于 拋物線 , 為半通徑長,離心率 ,它也可寫成 , 于是在同一坐標(biāo)系下,三種曲線有統(tǒng)一方程 , 其中
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