北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教案-第六章-wenkub
2022-11-29 23:38:38 本頁(yè)面
【正文】 有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是 1，這樣的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定義 . “兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”是“平行四邊形”的定義 . “角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形”是“角”的定義 . ?? 定義就是對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確的規(guī)定 . 如圖，某 地區(qū)境內(nèi)有一條大河，大河的水流入許多小河中，圖中 A、 B、 C、 D、 E、 F、G、 H、 I、 J、 K處均有一個(gè)化工廠，如果它們向河中排放污水，下游河流便會(huì)受到污染 . 圖 6－ 6 如果 B處工廠排放污水，那么 __________處便會(huì)受到污染； 如果 C處受到污染，那么 __________處便受到污染； 如果 E處受到污染，那么 __________處便受到污染； ?? 如果環(huán)保人員在 h處測(cè)得水質(zhì)受到 污染，那么你認(rèn)為哪個(gè)工廠排放了污水？你是怎么想的？ 如果 B處工廠排放污水，那么 a、 b、 c、 d處便會(huì)受到污染。 如果 E處受到污染，那么 a、 b處便會(huì)受到污染 .。－∠ 2.又因?yàn)橐阎獥l件中有∠ 2 與∠ 1 互補(bǔ)，即：∠ 2+∠ 1=180176。］ ∴∠ 1=180176。－∠ 2（等式的性質(zhì)） ［∵∠ 1=180176。”，在這種情況下，方括號(hào)內(nèi) 的這一步可以省略 . （ 3）證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然” .這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是定義、公理，已經(jīng)學(xué)過(guò)的定理 .在初學(xué)證明時(shí)，要求把根據(jù)寫在每一步推理后面的括號(hào)內(nèi) . 例 1 已知，如上圖，∠ 1 和∠ 2 是直線 a、 b被直線 c截出的內(nèi)錯(cuò)角，且∠ 1=∠ 2. 求證： a∥ b 證明：∵∠ 1=∠ 2（已知） ∠ 1+∠ 3=180176。∠ 2=90176。 28′∠ β =70176。（ 1 平角 =180176。） ∴∠ EOB+∠ BOF=21 （∠ AOB+∠ BOC） =90176。（等量代換） ∴ AD∥ BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） 證法二：如上圖，延長(zhǎng) BA（構(gòu)造一組同位角） ∵ AB∥ CD（已知） ∴∠ 1=∠ D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∵∠ B=∠ D（已知） ∴∠ 1=∠ B（等量代換） ∴ AD∥ BC（同位角相等，兩直線平行） 證法三：如上圖，連接 BD（構(gòu)造一組內(nèi)錯(cuò)角） ∵ AB∥ CD（已知） ∴∠ 1=∠ 4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∵∠ B=∠ D（已知） ∴∠ B－∠ 1=∠ D－∠ 4（等式的性質(zhì)） ∴∠ 2=∠ 3 ∴ AD∥ BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） 三角形內(nèi)角和定理的證明 一、教學(xué)目標(biāo) 三角形的內(nèi)角和定理的證明 . 二、教學(xué)過(guò)程 工人師傅將凹型零件加工成斜面 EC與槽底 CD成 55176。角，就能得到 55176。 當(dāng)點(diǎn) A遠(yuǎn)離 BC時(shí)，∠ A越來(lái)越趨近于 0176。 .接下來(lái)來(lái)證明：三角形的內(nèi)角和等于 180176。） ∴∠ A+∠ B+∠ ACB=180176。） ∴∠ ACB+∠ A+∠ B=180176。 ∵∠ A+∠ B+∠ C=180176。 ,已知，在△ ABC中， DE∥ BC，∠ A=60176。（已知） ∴∠ AED=70176。（已知） ∴∠ ADE=180176。（等量代換） 關(guān)注三角形的外角 一、教學(xué)目標(biāo) . . 二、教學(xué)過(guò)程 ：三角形的內(nèi)角和定理 . 已知 ，如上圖，△ ABC. 求證：∠ A+∠ B+∠ C=180176。（等量代換） 在證明這個(gè)定理時(shí)，先把△ ABC 的一邊 BC 延長(zhǎng)，這時(shí)在△ ABC 外得到∠ ACD，我們把∠ ACD叫做三角形 ABC的外角 . 那三角形的外角有什么性質(zhì)呢？我們這節(jié)課就來(lái)研究三角形的外角及其應(yīng)用 . ？ 像∠ ACD那樣，三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角 . 外角的特征有三條： （ 1）頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上 .如：∠ ACD的頂點(diǎn) C是△ ABC的一個(gè)頂點(diǎn) . （ 2）一條邊是三角形的一邊 .如：∠ ACD的一條邊 AC正好是△ ABC的一條邊 . （ 3）另一條邊是三角形某條邊的延長(zhǎng)線 .如：∠ ACD的邊 CD是△ ABC的 BC邊的延長(zhǎng)線 . 把三角形各邊向兩方延長(zhǎng)，就可以畫出一個(gè)三角形所有的外角 .由此可知：一個(gè)三角形有 6 個(gè)外角，其中有三個(gè)與另外三個(gè)相等，所以研究時(shí)，只討論三個(gè)外角的性質(zhì) . 如上圖，∠ 1是△ ABC的一個(gè)外角，∠ 1 與圖中的其他角有什么關(guān)系呢？能證明你的結(jié)論嗎？ ∠ 1 與∠ 4 組成一個(gè)平角 .所以∠ 1+∠ 4=180176。－∠
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