北師大版高中數(shù)學(xué)必修322算法的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)3篇-wenkub
2022-11-29 21:26:30 本頁(yè)面
【正文】 二）直到型（ until型）。當(dāng)然其流程圖（即程序框圖）是有所不同的。 法一： 直接插入排序法。 法二： 折半插入排序法。 考點(diǎn)二 順序結(jié)構(gòu)的算法流程圖 例 已知梯形兩底 a、 b 和高 h，設(shè)計(jì)一個(gè)求梯形面積的算法，并畫出流程圖。如果 mc， 則執(zhí)行步驟 5；否則執(zhí)行步驟 6； 輸出 m； m=c； 流程圖 ： 考點(diǎn)四 循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法流程圖 例 設(shè)計(jì)一個(gè)算法，計(jì)算 1+2+3+…+100 的值。 考點(diǎn)五 正確讀圖，理解算法 例 下面的程序流程圖能判斷任意輸入的數(shù) x 的奇偶性： 其中判斷框內(nèi)的條件是 A. 0m? B. 0x? C. 1x? D. 1m? 【解】 “ x 是偶數(shù) ” 的條件是 x 除以 2 的余數(shù)是 0，本算法以 m 表示這個(gè)余數(shù)，故判斷 框內(nèi)應(yīng)填的條件是 “ m=0” 。 本講的學(xué)習(xí)對(duì)于我們正確繪制程序框圖、培養(yǎng)算法思想以及邏輯思維能力都有著重要的價(jià)值。 【試題答案】 一、 選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 答案 [ A D B B A C D 二、填空題 8. a? 12， i? 3； 9. n＝ 4 三、 解答題 10. 11. ?輸入 x； ?如果 x≥0， 那么 y=1；否則（ x0），得 y=－ 1?輸出函數(shù)值 y。 21 世紀(jì)教育網(wǎng) 第三步：若 f(x1)?f(m)0，知 f(m) ?f(x2)0，則根在區(qū)間（ m， x2） 內(nèi) ，令 x1=m；否則 根在區(qū)間（ x1 ， m） 內(nèi) ，令 x2=m。 三、知識(shí)要點(diǎn) 流程圖 —— 為 了使算法的結(jié)構(gòu)更加清晰，可借助圖來(lái)幫助描 述算法。 賦值 ——將某一數(shù)值賦給 變量的過(guò)程稱為賦值。 循環(huán)結(jié)構(gòu) ——在一個(gè)算法中，有時(shí)有一些步驟需要重復(fù)執(zhí)行，我們把這樣的算法結(jié)構(gòu)稱為 循環(huán)結(jié)構(gòu) 。當(dāng)型循環(huán)在每次執(zhí)行循環(huán)體前對(duì)控制循環(huán)條件進(jìn)行判斷，當(dāng) 條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，不滿足則停止；當(dāng)型循環(huán)有時(shí)也稱為 “前測(cè)試型 ”循環(huán)（如圖 1）。 對(duì)同一個(gè)問(wèn)題，一般來(lái)說(shuō)既可以用當(dāng)型，又可以用直到型。 例 設(shè)計(jì)一個(gè)算法，在 5， 7， 15， 16， 25， 26 中插入 20，使得該數(shù)據(jù)列仍為有序列。 從而， 20 在 16 與 25 之間，新的數(shù)據(jù)列為： 5， 7， 15， 16， 20， 25， 26。 【說(shuō)明】 本知識(shí)點(diǎn)是對(duì)上一講的一個(gè)補(bǔ)充。如果 ab， 則執(zhí)行步驟 2，否則執(zhí)行步驟 3； m=a； m=b； 比較 m， c。 I=0， S=0； ——此處， I 為循環(huán)控制變量， S 存放計(jì)算結(jié)果 I=I+1， S=S+I； ——累加 判斷 I≥100，如果是，輸出 S；否則，轉(zhuǎn)到 2 程序流程圖分別如圖 圖 4。算法思想就是程序化地處理問(wèn)題的思想，指令明確，步驟清晰；但盡管如此，用自然語(yǔ)言描述的算法，尤其是比較復(fù)雜 的 問(wèn)題的算法，在閱讀上仍然有一定的難度，但借助程序流程圖（框圖）來(lái)描述算法則直觀易懂；因此，在進(jìn)行程序設(shè)計(jì)前我們一般要準(zhǔn)確 的 繪出程序框圖。 *12. 設(shè)計(jì)求 1+3+5+7+…+31 的流程圖 *13. 用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求方程 x2－ 2=0 的正近似根的算法（精確到 ε＝ 0. 005）。K] A D B B A C D 二、填空題 8. a? 12， i? 3； 9. n＝ 4 三、 解答題 10. 11. ?輸入 x； ?如果 x≥0， 那么 y=1；否則（ x0），得 y=－ 1?輸出函數(shù)值 y。 第四步：判斷 |x1－ x2|ε（即 |x1－ x2|0. 005）是否成立？若是，則令 m= 2 21 xx? ， m為滿足條件的近似根；若否，則返回第二步 開始 f ( x) = x2 2 m=221xx ?， f ( m ) = m2 1 f ( m ) = 0 ? 輸出 m x1=m 結(jié)束 輸入誤差 ε 和初始值 x1， x2 f(x1) 第二步：令 m= 2 21 xx? ，計(jì)算 f(m)的值，并判斷 f(m)是否為 0。Xamp。 【 模擬試題 】 （答題時(shí)間： 60 分鐘 ） 一、 選擇題 1. 下 面的程序框圖（如圖 1），如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù) a、 b、 c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的 A. c x B. x c C. c b D. b c 2. 已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為 a ， b ， 求斜邊長(zhǎng) c 的一個(gè)算法分下列三步： ① 計(jì)算 22c a b??； ② 輸入直角三角形兩直角邊長(zhǎng) a ， b 的值； ③ 輸出斜邊長(zhǎng) c 的
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