第1課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用中的面積、利潤最值問題-wenkub
2023-04-01 02:03:45 本頁面
【正文】 時(shí) 二次函數(shù)的應(yīng)用中的面積、利潤最值問題 滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊 狀元成才路 狀元成才路 新課導(dǎo)入 某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶用長 40m的圍網(wǎng)，在水庫中圍一塊矩形的水面，投放魚苗 .要使圍成的水面面積最大，則它的邊長應(yīng)是多少米？ 狀元成才路 狀元成才路 解：設(shè)圍成的矩形水面的一邊長為 xm，那么，矩形水面的另一邊長應(yīng)為（ 20x） m.若它的面積是 Sm2，則有 S=x(20x) 將這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式配方，得 S= (x10)2+100（ 0x20） . 狀元成才路 狀元成才路 25 O 5 10 15 20 x/m 50 75 100 S/m2 如圖，這個(gè)函數(shù)的圖象是一條開口向下拋物線中的一段，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 10,100） .所以，當(dāng) x=10時(shí)，函數(shù)取得最大值，即 S最大值 =100(m2). 此時(shí)，另一邊長 =2010=10(m). 答：當(dāng)圍成的矩形水面邊長都為 10m時(shí)，它的面積最大為 100m2. 狀元成才路 狀元成才路 利用二次函數(shù)解決幾何圖形中的最值問題的要點(diǎn)： 、 周長公式 、 勾股定理等建立函數(shù)關(guān)系式； ； 、 頂點(diǎn)坐標(biāo)和自變量的取值范圍畫草圖； 最小值 . 狀元成才路 狀元成才路 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件 60元，每星期可賣出 300件 .市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià) 1元，每星期要少賣出 10件；每降價(jià) 1元，每星期可多賣出 20件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件 40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？ 探究
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