閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值問(wèn)題教案-wenkub
2023-05-17 23:56:24 本頁(yè)面
【正文】 是固定的，我們稱(chēng)這種情況是“定二次函數(shù)在定區(qū)間上的最值”。（3）如果函數(shù)定義在區(qū)間上，求的最值。方法：結(jié)合二次函數(shù)的圖象，討論對(duì)稱(chēng)軸與區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系： 軸在區(qū)間右邊 ②軸在區(qū)間左邊 ③軸在區(qū)間內(nèi) 例3. 已知在上的最小值為，求的解析式.解：對(duì)稱(chēng)軸，分三種情況討論（1）時(shí)，（2）時(shí)，（3）時(shí)，綜上，【學(xué)情預(yù)設(shè)】例3是與例2有區(qū)別的另一類(lèi)難度較大的題型，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性,學(xué)生可以對(duì)比例2的解題過(guò)程討論出例3的解題方法和規(guī)律來(lái). 如果時(shí)間允許，例3將為學(xué)生提供一次數(shù)學(xué)猜想、試驗(yàn)的機(jī)會(huì). 例3設(shè)置的目的是為學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)提供平臺(tái)，當(dāng)然，如果課堂上時(shí)間允許的話(huà)，可借助“多媒體課件”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證. 【設(shè)計(jì)意圖】例3通過(guò)講解讓學(xué)生體會(huì)解題過(guò)程中注意分哪幾類(lèi)討論，做到不遺漏不重復(fù)，同時(shí)怎樣結(jié)合圖像求解函數(shù)的最值，并且引導(dǎo)學(xué)生注意解題的規(guī)范性.3. 歸納整理1) 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的求法:四看(開(kāi)口方向、相對(duì)位置、單調(diào)性、最值點(diǎn))加一看（看圖像）.2) 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的規(guī)律:兩大類(lèi)（對(duì)稱(chēng)軸在閉區(qū)間內(nèi)、外）四小類(lèi)（對(duì)稱(chēng)軸在閉區(qū)間左側(cè)、右側(cè)、內(nèi)部靠近左端點(diǎn)、內(nèi)部靠近右端點(diǎn)）.3) 本節(jié)課用到的數(shù)學(xué)思想:數(shù)形結(jié)合思想與分類(lèi)討論思想.本節(jié)課涵蓋了二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值中出現(xiàn)的常見(jiàn)問(wèn)題，不論是正向型還是逆向型，設(shè)計(jì)中主要體現(xiàn)在它們總體解題思路是：確定開(kāi)口。2) 已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為4，求實(shí)數(shù)的值?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生應(yīng)用探究所得
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