北師大版高考數(shù)學一輪總復習47正弦定理和余弦定理-wenkub
2022-11-29 18:06:50 本頁面
【正文】 4 ． ( 教材改編題 ) 有一長為 1 的斜坡，它的傾斜角為 20176。 . 2 ．如圖，為了測量隧道 AB 的長度，給定下列四組數(shù)據(jù)無法求出 AB 長度的是 ( ) A ． α ， a ， b B ． α ， β ， a C ． a ， b ， γ D ． α ， β ， γ [ 答案 ] D [ 解析 ] 利用余弦定理，可由 a ， b ， γ 或 α ， a ， b 求出AB ；利用正弦定理，可由 a ， α ， β 求出 AB ，當只知 α ， β ， γ時，無法計算 AB . 3 ．如圖所示，設 A 、 B 兩點在河的兩岸，一測量者在 A所在的河岸邊選定一點 C ，測出 AC 的距離為 50m ， ∠ ACB ＝45176。 ， ∠ CAD ＝ 70176。 B ． 50176。 或東偏北 45176。第四章 三角函數(shù)、 三角恒等變形、解三角形 第 四 章 第七節(jié) 正弦定理、余弦定理的應用舉例 高考目標導航 課前自主導學 課堂典例講練 3 課后強化作業(yè) 4 高考目標導航 考綱要求 能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題 . 命題分析 高考對正弦定理和余弦定理在實際中的應用的考查，其常規(guī)考法為：依據(jù)實際問題背景，直接給出測量數(shù)據(jù)，通過考生作圖分析，然后選用恰當?shù)墓街苯佑嬎悖? 預測 2020 年以實際問題為背景構建三角形解決問題是一個可能的發(fā)展方向 . 課前自主導學 知 識 梳 理 1. 仰 角和俯角 與目標線在同一鉛垂平面內(nèi)的水平視線和目標視線的夾角，目標視線在水平視線 ______ 叫仰角，目標視線在水平視線______ 叫俯角 ( 如圖 ① ) ． 2 ． 方位角 指從 ____ 方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的水平角，如 B 點的方位角為 α ( 如圖 ② ) ． 3 ． 方向角： 相對于某一正方向的水平角 ( 如圖 ③ ) ① 北偏東 α 176。 . ③ 其他方向 角類似． 4 ． 坡度與坡比 坡度：坡面與水平面所成的二面角的度數(shù) ( 如圖 ④ ，角 θ為坡角 ) ． 坡比：坡面的鉛直高度與水平長度之比 ( 如圖 ④ ， i 為坡比 ) ． 2 ．正北 基 礎 自 測 1.( 教材改編題 ) 在某次測量中，在 A 處測得同一半平面方向的 B 點的仰角是 60176。 C ． 120176。 ， ∴∠ BAC ＝ 60176。 ， ∠ CAB ＝ 105176。 ，現(xiàn)高不變，將傾斜角改為 10176。 [ 答案 ] C [ 解析 ] 如圖 ， ∵∠ ABC ＝ 20176。＝ABsin 10176。＝sin20 176。 ，又測得 A 、 B 兩點到隧道口的距離 AD ＝ 80m ，BE ＝ 40m ( A 、 D 、 E 、 B 在一條直線上 ) ，則隧道 DE 的長是______m. [ 答案 ] 200 7 － 120 [ 解析 ] 在 △ AB C 中， AB2＝ AC2＋ BC2－ 2 AC ，則 B ， C 間的距離是 ________海里． [ 答案 ] 5 6 [ 解析 ] 由正弦定理，知BCsin60176。 ?. 解得 BC ＝ 5 6 ( 海里 ) ． 課堂典例講練 如圖所示，為了測量對岸 A ， B 兩點間的距離，在這岸定一基線 CD ，現(xiàn)已測出 CD ＝ a 和 ∠ ACD ＝ 60176。 ，試求 AB 的長． [ 思路分析 ] 在 △ BC
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