北師大版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)47《正弦定理和余弦定理》-全文預(yù)覽
【正文】 OM tan 4 5176。 ，∠ OA N ＝ 30176。 tan 60176。 tan ∠ OA M ＝ 30 角，則兩條船相距________m. [ 錯解 ] 如圖，由題意可知， OA ＝ 30 ， ∠ OA M ＝ 45176。 － sin ∠ ACB sin30 176。 ＝ 2800 ? BC ＝ 20 7 . 由正弦定理得，ABsin ∠ ACB＝BCsin ∠ BAC ? sin ∠ ACB ＝ABBCsin ∠ BAC ＝217. 由 ∠ BAC ＝ 120176。 、相距 20 海里的 C 處的乙船，現(xiàn)乙船朝北偏東 θ 的方向沿直線 CB 前往 B 處救援，求 c os θ 的值． [ 解析 ] 如題中圖所示，在 △ ABC 中， AB ＝ 40 ， AC ＝ 20 ，∠ BAC ＝ 120176。 ＋ 45176。 ＝ 27 ＋ ? 3 3 ＋ 9 ?2－ 2 3 3 ? 3 3 ＋ 9 ? ??????－12 ＝9 2 ＋ 9 62(km) ． 由正弦定理得 sin ∠ C A D ＝CD ＋ 30176。 BC c os120176。 － 1 10176。 ，距離是 3km ，從 C 到 D ，方位角是 140176。sin135176。＝CDsin135176。 ， ∠ BD C ＝ 30176。 . ∴ BE ＝ BD sin15176。＝ 20 2 . 在 Rt △ BED 中，作 BE ⊥ DC 于 E . ∠ BD E ＝ 180176。 ， 在 △ BCD 中， CD ＝ 40 ， ∠ BCD ＝ 30176。sin15176。 － 60176。 ， AC ＝ . 試探究圖中 B 、 D 間距離與另外哪兩點間距離相等，然后求 B 、 D 的距離 ( 計算結(jié)果精確到 ， 2 ≈ ， 6 ≈ ) ． [ 分析 ] 計算 ∠ AD C → AC ＝ DC → AB ＝ BD → 在 △ ABC 中計算 AB → 求得 BD [ 解析 ] 在 △ AC D 中， ∠ DA C ＝ 30 176。 c os 30176。sin45176。 ，所以 AC ＝ a . ∵∠ BCD ＝ 30176。 ，∠ BD C ＝ 105176。 － 60176。 ＝ 280 000 ， ∴ AB ＝ 200 7 ， ∴ DE ＝ 200 7 － 120( m) ． 6 ． 海上有 A ， B ， C 三個小島，測得 A ， B 兩島相距 10海里， ∠ BAC ＝ 60176。＝ 2c os10176。sin16 0176。 ， ∴∠ ABD ＝ 160176。 C ． 2c os10176。 ， 由正弦定理ACsin ∠ ABC＝ABsin ∠ ACB， ∴ AB ＝AC ＝ 130176。 [ 答案 ] D [ 解析 ] 如圖，由已知 ∠ BAD ＝ 60176。 ，則 ∠ BAC ＝ ( ) A ． 10176。 到達目標(biāo)方向． ② 東北方向：指北偏東 45176。 ：指北方向順時針旋轉(zhuǎn) α 176。 ， C 點的俯角為 70176。 D ． 130176。 ＋ 70176。 后，就可以計算 A 、 B 兩點的距離為 ( ) A ． 50 2 m B ． 50 3 m C ． 25 2 m D.25 22m [ 答案 ] A [ 解析 ] 由題意知 ∠ ABC ＝ 30176。 ，則斜坡長為 ( ) A ． 1 B ． 2sin10176。
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