正弦定理和余弦定理測試卷-wenkub
2024-10-03 14 本頁面
【正文】 3，求正方形的邊長．分析：本題運用方程的思想，列方程求未知數(shù)． 解：設(shè)邊長為x(1設(shè)x=t，則1－5)=16t三、難點剖析已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形時，將出現(xiàn)無解、一解和兩解的情況，應(yīng)分情況予以討論．下圖即是表示在△ABC中，已知a、b和A時解三角形的各種情況．（1）當(dāng)A為銳角時（如下圖），（2）當(dāng)A為直角或鈍角時（如下圖），也可利用正弦定理進(jìn)行討論．如果sinB1，則問題無解； 如果sinB＝1，則問題有一解；如果求出sinB用方程的思想理解和運用余弦定理：當(dāng)?shù)仁絘2＝b2＋c2－2bccosA中含有未知數(shù)時，等式便成為方程．式中有四個量，知道任意三個，便可以解出另一個，運用此式可以求a或b或c或cosA．向量方法證明三角形中的射影定理在△ABC中，設(shè)三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c．正弦定理解三角形可解決的類型：（1）已知兩角和任一邊解三角形；（2）已知兩邊和一邊的對角解三角形．余弦定理解三角形可解決的類型：（1）已知三邊解三角形；（2）已知兩邊和夾角解三角形．三角形面積公式：例不解三角形，判斷三角形的個數(shù)． ①a＝5，b＝4，A＝120176。 ⑤a＝6，b＝9，A＝45176。③a④a0 ∴△ABC有兩解．⑤bc，C＝45176。這樣B＋C180176。,0)、填空題已知DABC中，B=300,AB=23,AC=2,則SDABC=已知DABC中，b=2csinB,則角設(shè)DABC的外接圓的半徑為R，且AB=4,C=450,則R=已知SDABC=32,b=2,c=3,則角1230。247。 A=已知DABC中，B=450,C=600,a=2(3+1)，則SDABC=三、簡答題0在DABC中，若B=30,AB=23,AC=2,、已知DABC中，C=60,BC=a,AC=b,a+b=6.(1)寫出DABC的面積S與a的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)a等于多少時，Smax？、已知DABC中，aa=2(b+c),a+2b=2c3,若sinC:sinA=4:，求a,b,、a,b,c是DABC的三內(nèi)角A,B,C的對邊，4sin(1)求角A；(2)若a=3,b+c=3,2B+C2cos2A=,c的值.第四篇：正弦定理和余弦定理的復(fù)習(xí)第十九教時教材：正弦定理和余弦定理的復(fù)習(xí)《教學(xué)與測試》777課目的：通過復(fù)習(xí)、小結(jié)要求學(xué)生對兩個定理的掌握更加牢固，應(yīng)用更自如。a+b=23238。BCDsin135例七（備用）△ABC中，若已知三邊為連續(xù)正整數(shù)，最大角為鈍角，1求最大角 2求以此最大角為內(nèi)角，夾此角兩邊之和為4的平行四邊形的最大面積。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方式是“主動、探究、合作。三角形中的幾何計算的主要內(nèi)容是利用正弦定理和余弦定理解斜三角形，是對正、余弦定理的拓展和強化，可看作前兩節(jié)課的習(xí)題課。這節(jié)課我試圖根據(jù)新課標(biāo)的精神去設(shè)計，去進(jìn)行教學(xué)，試圖以“問題”貫穿我的整個教學(xué)過程，努力改進(jìn)自己的教學(xué)方法，讓學(xué)生的接受式學(xué)習(xí)中融入問題解決的成份，企圖把講授式與活動式教學(xué)有機整合，希望在學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識的同時，能夠發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，但我覺得自己還有如下幾點做得還不夠：①課堂容量中體來說比較適中，但由于學(xué)生的整體能力比較差，沒有給出一定的時間讓同學(xué)們進(jìn)行討論，把老師自己認(rèn)為難的，學(xué)生不易懂得直接讓優(yōu)等生進(jìn)行展示，學(xué)生缺乏對這幾個題目事先認(rèn)識，沒有引起學(xué)生的共同參與，效果上有一定的折扣；②沒有充分挖掘?qū)W生探索解題思路，對學(xué)生的解題思維只給出了點評，而沒有引起學(xué)生對這一問題的深入研究，例如對于運用正弦定理求三角形的角的時候，出了給學(xué)生們常規(guī)方法外，還應(yīng)給出老教材中關(guān)于三角形個數(shù)的方法，致少應(yīng)介紹一下；③沒有很好對學(xué)生的解題過程和方法進(jìn)行點評，沒起到“畫龍點睛”的作用。在求解問題時，首先要確定與未知量之間相關(guān)聯(lián)的量，把所求的問題轉(zhuǎn)化為由已知條件可直接求解的量上來?？墒沁@些說
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