【正文】 可以 描述社 會經濟現(xiàn)象的 發(fā)展狀況和結果 ； 可以 研究社會經濟現(xiàn)象的 發(fā)展速度、發(fā)展趨勢和平均 水平 ，探索社會經濟現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，并據(jù)以對未來進行統(tǒng)計預測； 可以 利用不 同的但互相聯(lián)系的時間數(shù)列進行 對比分析或相關分析 。 年份 國內生產總值 （億元） 年份 國內生產總值 （億元） 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 要素一：時間 t 要素二：指標數(shù)值 a 1 9 8 5 1 9 9 8 年 中 國 人 口 數(shù)1 0 0 0 0 01 0 5 0 0 01 1 0 0 0 01 1 5 0 0 01 2 0 0 0 01 2 5 0 0 01 3 0 0 0 01 9 8 5 1 9 8 6 1 9 8 7 1 9 8 8 1 9 8 9 1 9 9 0 1 9 9 1 1 9 9 2 1 9 9 3 1 9 9 4 1 9 9 5 1 9 9 6 1 9 9 7 1 9 9 8年 份人口數(shù)（萬人）ta 1 9 5 0 1 9 9 8 年 中 國 水 災 受 災 面 積 ( 單 位 ： 千 公 頃 ）05 0 0 01 0 0 0 01 5 0 0 02 0 0 0 02 5 0 0 03 0 0 0 01950 1952 1954 1956 1958 1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 （一） 按數(shù)列中所排列指標的表現(xiàn)形式不同分為： 絕對數(shù)數(shù)列 相對數(shù)數(shù)列 平均數(shù)數(shù)列 （平均指標數(shù)列） （相對指標數(shù)列） 時點數(shù)列 時期數(shù)列 二、時間數(shù)列的種類 （總量指標數(shù)列） （ 2） 時點數(shù)列 （ 1） 時期數(shù)列 總量指標時間數(shù)列 由反映一段時期內社會經濟現(xiàn)象發(fā)展的總量或總和的絕對數(shù)所組成的時間數(shù)列。 相對指標時間數(shù)列 把一系列同類的相對指標按時間先后順序排列起來所形成的時間數(shù)列，稱為相對指標時間數(shù)列。 它反映客觀現(xiàn)象一般水平的發(fā)展變動趨勢 。將前后相鄰兩期的觀察 值一一成對，就有 n1 對數(shù)據(jù)，即： (x1 , x2) , (x2 , x3) ,…, ( xt ,xt+1) ,…, ( xn1 , xn) 用 r1表示他們的相關系數(shù)，計算公式如下： ? ?????????????????1111211211111)()())((ntntttttntttttxxxxxxxxr?????1111 nttt xnx其中： ????? ??1111 11 nttt xnx r1— 時間延遲 1的自相關系數(shù)，測定前后相鄰觀察值相關關系程度。 ?若一個時間數(shù)列的第一個自相關系數(shù) r1 最大， r2 , r3 等多個自相關系數(shù)逐漸遞減但不 自相關系數(shù)與數(shù)列性質的關系： 為零，表明該時間數(shù)列屬于趨勢性時間數(shù)列。 一、現(xiàn)象發(fā)展的水平指標 發(fā)展水平 設時間數(shù)列中各期發(fā)展水平為： NN aaaa , 121 ??最初水平 中間水平 最末水平 （ N 項數(shù)據(jù)） （ n+1 項數(shù)據(jù)） 或： nn aaaa , 110 ?? 平均發(fā)展水平 又叫 序時平均數(shù) ， 是把時間數(shù)列中各期指標數(shù)值加以平均而求得的平均數(shù) 一般平均數(shù)與序時平均數(shù)的區(qū)別： ?計算的依據(jù)不同 ： 前者是根據(jù)變量數(shù)列計算的，后者則是根據(jù)時間數(shù)列計算的； ?說明的內容不同 ： 前者表明總體內部各單位的一般水平，后者則表明整個總體在不同時期內的一般水平。 增長水平 = 報告期水平 基期水平 其計算公式為： （三）增長量和平均增長量 設時間數(shù)列中各期發(fā)展水平為： nn aaaa , 110 ?? 11201 , ???? nn aaaaaa ?00201 , aaaaaa n ??逐期增長量 累計增長量 二者的關系 ⒈ ? ? ? ? ? ? 011201 aaaaaaaa nnn ???????? ??⒉ ? ? ? ? ? ?niaaaaaa iiii ,2,11010 ??????? ?? 平均增長量 逐期增長量的序時平均數(shù) naanaanniii011 )( ???????平均增長量年距增長量 本期發(fā)展水平與去年同期水平之差，目的是 消除季節(jié)變動的影響 ? ?niLaa iLi ,2,1124 ????? ? ；或增長量年距 發(fā)展速度 指報告期水平與基期水平的比值，說明現(xiàn)象的變動程度 設時間數(shù)列中各期發(fā)展水平為 ： nn aaaa , 110 ??二、現(xiàn)象的發(fā)展速度分析指標 （一）發(fā)展速度和增長速度 11201 ,?nnaaaaaa?環(huán)比發(fā)展速度 定基發(fā)展速度 00201 ,aaaaaa n?（年速度） （總速度） 環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關系 ： 1211201??? ????nnnnaaaaaaaa ?0aan? 100010 ?? ???iiiiaaaaaaaa),2,1(1niaaii ????年距發(fā)展速度 ? ?niLaaiLi ,2,1124 ???? ? ；或展速度年距發(fā) ﹪速度發(fā)展基期水平基期水平報告期水平速度增長100????增長速度 指增長量與基期水平的比值，說明報告期水平較基期水平增長的程度 環(huán)比增長速度 定基增長速度 年距增長速度 ﹪100111 ??????iiiiiaaaaa﹪100000 ???aaaaa ii﹪100??? ??iLiiiLiaaaaa說 明 ?發(fā)展速度與增長速度性質不同。 0,3,60,152301233210????????????????XXXXaaXXXnaaaanii，解得，即則已知解： 求解方法 （關于 的一元 n次方程） X 累計法查對表 遞增速度 間隔期 1～ 5年 平均每年增長 ﹪ 各年發(fā)展水平總和為基期的 ﹪ 1年 2年 3年 4年 5年 … … … … … … … … … … … … ???? ﹪則平均發(fā)展速度為 兩種方法的比較 : ?幾何平均法 研究的側重點是最末水平； ?方程法 研究的側重點是各年發(fā)展水平的累計總和。C 以此削弱不規(guī)則變動的影響，顯示出原數(shù)列的長期趨勢。 tytbyattnyttynbttyytn139113 250 59181913 250 164 8713)(,819, 164 87, 250 5,91,132222???????????????????????? ????? ???即直線趨勢方程為：則已知解 ? ? 1999 ????y預測 btay ???y tay?a?0 1 2 3 4 5 6 7 求解 a、 b的簡捷方法 0 1 2 3 1 2 3 0?? t取時間數(shù)列中間項為原點 當 ?t = 0時，有 ?????2tbtynayynyattyb??????2tbyattnyttynb?????? ????22)(???