時(shí)間數(shù)列概論(ppt頁(yè))-wenkub
2023-03-29 10:38:33 本頁(yè)面
【正文】 可以 描述社 會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的 發(fā)展?fàn)顩r和結(jié)果 ； 可以 研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的 發(fā)展速度、發(fā)展趨勢(shì)和平均 水平 ，探索社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，并據(jù)以對(duì)未來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)； 可以 利用不 同的但互相聯(lián)系的時(shí)間數(shù)列進(jìn)行 對(duì)比分析或相關(guān)分析 。 年份 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 （億元） 年份 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 （億元） 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 要素一：時(shí)間 t 要素二：指標(biāo)數(shù)值 a 1 9 8 5 1 9 9 8 年 中 國(guó) 人 口 數(shù)1 0 0 0 0 01 0 5 0 0 01 1 0 0 0 01 1 5 0 0 01 2 0 0 0 01 2 5 0 0 01 3 0 0 0 01 9 8 5 1 9 8 6 1 9 8 7 1 9 8 8 1 9 8 9 1 9 9 0 1 9 9 1 1 9 9 2 1 9 9 3 1 9 9 4 1 9 9 5 1 9 9 6 1 9 9 7 1 9 9 8年 份人口數(shù)（萬(wàn)人）ta 1 9 5 0 1 9 9 8 年 中 國(guó) 水 災(zāi) 受 災(zāi) 面 積 ( 單 位 ： 千 公 頃 ）05 0 0 01 0 0 0 01 5 0 0 02 0 0 0 02 5 0 0 03 0 0 0 01950 1952 1954 1956 1958 1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 （一） 按數(shù)列中所排列指標(biāo)的表現(xiàn)形式不同分為： 絕對(duì)數(shù)數(shù)列 相對(duì)數(shù)數(shù)列 平均數(shù)數(shù)列 （平均指標(biāo)數(shù)列） （相對(duì)指標(biāo)數(shù)列） 時(shí)點(diǎn)數(shù)列 時(shí)期數(shù)列 二、時(shí)間數(shù)列的種類 （總量指標(biāo)數(shù)列） （ 2） 時(shí)點(diǎn)數(shù)列 （ 1） 時(shí)期數(shù)列 總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 由反映一段時(shí)期內(nèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的總量或總和的絕對(duì)數(shù)所組成的時(shí)間數(shù)列。 相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 把一系列同類的相對(duì)指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列起來(lái)所形成的時(shí)間數(shù)列，稱為相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列。 它反映客觀現(xiàn)象一般水平的發(fā)展變動(dòng)趨勢(shì) 。將前后相鄰兩期的觀察 值一一成對(duì)，就有 n1 對(duì)數(shù)據(jù)，即： (x1 , x2) , (x2 , x3) ,…, ( xt ,xt+1) ,…, ( xn1 , xn) 用 r1表示他們的相關(guān)系數(shù)，計(jì)算公式如下： ? ?????????????????1111211211111)()())((ntntttttntttttxxxxxxxxr?????1111 nttt xnx其中： ????? ??1111 11 nttt xnx r1— 時(shí)間延遲 1的自相關(guān)系數(shù)，測(cè)定前后相鄰觀察值相關(guān)關(guān)系程度。 ?若一個(gè)時(shí)間數(shù)列的第一個(gè)自相關(guān)系數(shù) r1 最大， r2 , r3 等多個(gè)自相關(guān)系數(shù)逐漸遞減但不 自相關(guān)系數(shù)與數(shù)列性質(zhì)的關(guān)系： 為零，表明該時(shí)間數(shù)列屬于趨勢(shì)性時(shí)間數(shù)列。 一、現(xiàn)象發(fā)展的水平指標(biāo) 發(fā)展水平 設(shè)時(shí)間數(shù)列中各期發(fā)展水平為： NN aaaa , 121 ??最初水平 中間水平 最末水平 （ N 項(xiàng)數(shù)據(jù)） （ n+1 項(xiàng)數(shù)據(jù)） 或： nn aaaa , 110 ?? 平均發(fā)展水平 又叫 序時(shí)平均數(shù) ， 是把時(shí)間數(shù)列中各期指標(biāo)數(shù)值加以平均而求得的平均數(shù) 一般平均數(shù)與序時(shí)平均數(shù)的區(qū)別： ?計(jì)算的依據(jù)不同 ： 前者是根據(jù)變量數(shù)列計(jì)算的，后者則是根據(jù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算的； ?說(shuō)明的內(nèi)容不同 ： 前者表明總體內(nèi)部各單位的一般水平，后者則表明整個(gè)總體在不同時(shí)期內(nèi)的一般水平。 增長(zhǎng)水平 = 報(bào)告期水平 基期水平 其計(jì)算公式為： （三）增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量 設(shè)時(shí)間數(shù)列中各期發(fā)展水平為： nn aaaa , 110 ?? 11201 , ???? nn aaaaaa ?00201 , aaaaaa n ??逐期增長(zhǎng)量 累計(jì)增長(zhǎng)量 二者的關(guān)系 ⒈ ? ? ? ? ? ? 011201 aaaaaaaa nnn ???????? ??⒉ ? ? ? ? ? ?niaaaaaa iiii ,2,11010 ??????? ?? 平均增長(zhǎng)量 逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù) naanaanniii011 )( ???????平均增長(zhǎng)量年距增長(zhǎng)量 本期發(fā)展水平與去年同期水平之差，目的是 消除季節(jié)變動(dòng)的影響 ? ?niLaa iLi ,2,1124 ????? ? ；或增長(zhǎng)量年距 發(fā)展速度 指報(bào)告期水平與基期水平的比值，說(shuō)明現(xiàn)象的變動(dòng)程度 設(shè)時(shí)間數(shù)列中各期發(fā)展水平為 ： nn aaaa , 110 ??二、現(xiàn)象的發(fā)展速度分析指標(biāo) （一）發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度 11201 ,?nnaaaaaa?環(huán)比發(fā)展速度 定基發(fā)展速度 00201 ,aaaaaa n?（年速度） （總速度） 環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系 ： 1211201??? ????nnnnaaaaaaaa ?0aan? 100010 ?? ???iiiiaaaaaaaa),2,1(1niaaii ????年距發(fā)展速度 ? ?niLaaiLi ,2,1124 ???? ? ；或展速度年距發(fā) ﹪速度發(fā)展基期水平基期水平報(bào)告期水平速度增長(zhǎng)100????增長(zhǎng)速度 指增長(zhǎng)量與基期水平的比值，說(shuō)明報(bào)告期水平較基期水平增長(zhǎng)的程度 環(huán)比增長(zhǎng)速度 定基增長(zhǎng)速度 年距增長(zhǎng)速度 ﹪100111 ??????iiiiiaaaaa﹪100000 ???aaaaa ii﹪100??? ??iLiiiLiaaaaa說(shuō) 明 ?發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度性質(zhì)不同。 0,3,60,152301233210????????????????XXXXaaXXXnaaaanii，解得，即則已知解： 求解方法 （關(guān)于 的一元 n次方程） X 累計(jì)法查對(duì)表 遞增速度 間隔期 1～ 5年 平均每年增長(zhǎng) ﹪ 各年發(fā)展水平總和為基期的 ﹪ 1年 2年 3年 4年 5年 … … … … … … … … … … … … ???? ﹪則平均發(fā)展速度為 兩種方法的比較 : ?幾何平均法 研究的側(cè)重點(diǎn)是最末水平； ?方程法 研究的側(cè)重點(diǎn)是各年發(fā)展水平的累計(jì)總和。C 以此削弱不規(guī)則變動(dòng)的影響，顯示出原數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)。 tytbyattnyttynbttyytn139113 250 59181913 250 164 8713)(,819, 164 87, 250 5,91,132222???????????????????????? ????? ???即直線趨勢(shì)方程為：則已知解 ? ? 1999 ????y預(yù)測(cè) btay ???y tay?a?0 1 2 3 4 5 6 7 求解 a、 b的簡(jiǎn)捷方法 0 1 2 3 1 2 3 0?? t取時(shí)間數(shù)列中間項(xiàng)為原點(diǎn) 當(dāng) ?t = 0時(shí)，有 ?????2tbtynayynyattyb??????2tbyattnyttynb?????? ????22)(???
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