20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二112棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征word學(xué)案-wenkub
2022-11-29 16:47:02 本頁(yè)面
【正文】 __叫做棱臺(tái)的側(cè)棱； __________________叫做棱臺(tái)的高． (2)由 __________截得的棱臺(tái)叫做正棱臺(tái)． (3)正棱臺(tái)各側(cè)面都是 __________________，這些等腰梯形的高叫做棱臺(tái)的 ________． 對(duì)點(diǎn)講練 知識(shí)點(diǎn)一 理解棱柱、棱錐、棱臺(tái)定義和性質(zhì) 例 1 下列概念判斷不正確的有 ________． (填序號(hào) ) ① 有兩個(gè)面互相平行，其余 各面都是平行四邊形的多面體是棱柱． ② 四棱錐的四個(gè)側(cè)面都可以是直角三角形． ③ 有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)． 點(diǎn)評(píng) 對(duì)幾何體定義的理解要準(zhǔn)確，另外，要想真正把握幾何體的結(jié)構(gòu)特征，必須多角度、全面地分析，多觀察實(shí)物，提高空間想象能力． 變式訓(xùn)練 1 下列命題正確的是 ( ) A．斜棱柱的側(cè)棱有時(shí)垂直于底面 B．正棱柱的高可以與側(cè)棱不相等 C．六個(gè)面都是矩形的六面體是長(zhǎng)方體 D．底面是正多邊形的棱柱為正棱柱 知識(shí)點(diǎn)二 幾何體的結(jié)構(gòu)特征 例 2 如圖是三個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖，請(qǐng)問(wèn)各是什么幾何體？ 點(diǎn)評(píng) 解此類問(wèn)題應(yīng)結(jié)合常見(jiàn)的幾何體的定義和結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)行空間想象或親自動(dòng)手，制作表面展開(kāi)圖進(jìn)行實(shí)踐． 變式訓(xùn)練 2 如圖所示，小明設(shè)計(jì)了某個(gè)產(chǎn)品的包裝盒，他少設(shè)計(jì)了其中的一部分，請(qǐng)你把它補(bǔ)上，使其成為兩邊均有蓋的正方體盒子．你有幾種彌補(bǔ)的辦法？任意畫(huà)出一種成功的設(shè)計(jì)圖． 知識(shí)點(diǎn)三 多面體中有關(guān)元素的計(jì)算 例 3 如圖所示，正四棱臺(tái) AC′ 的高為 17 cm，兩底面的邊長(zhǎng)分別為 4 cm 和 16 cm，求這個(gè) 棱臺(tái)的側(cè)棱和斜高． 點(diǎn)評(píng) 關(guān)于正棱臺(tái)的計(jì)算問(wèn)題．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是： (1)棱臺(tái)的高．盡管棱臺(tái)的高是上、下兩底面之間的距離，但正棱臺(tái)的上、下兩底面中心的連線就是棱臺(tái)的高； (2)正棱臺(tái)的斜高就是側(cè)面 (等腰梯形 )的高．要明白該梯形的上、下中點(diǎn)的連線就是斜高． (3)解題時(shí)要注意兩個(gè)直角梯形，即：直角梯形 OBB′O′ 和 OEE′O′ ，計(jì)算問(wèn)題都可以在這兩個(gè)梯形中進(jìn)行，我們以后要熟練掌握． 變式訓(xùn)練 3 正四棱錐 P— ABCD 的底面邊長(zhǎng)為 a，高 PO 為 h，求它的側(cè)棱 PA的長(zhǎng)和斜高 PE.
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