20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二117柱、錐、臺和球的體積word學(xué)案2-wenkub
2022-12-08 23:55:25 本頁面
【正文】 第二個球與這個正方體各條棱相切，第三個球過這個正方體的各個頂點，求這三個球的表面積之比． 知識點三 綜合應(yīng)用 例 3 有一個倒圓錐形容器，它的軸截面是一個正三角形，在容器內(nèi)放一個半徑為 r的鐵球，并注入水，使 水面與球正好相切，然后將球取出，求這時容器中水的深度． 點評 在處理與球有關(guān)的相接、相切問題時，一般要通過作一適當?shù)慕孛?，將立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面問題解決，而這類截面往往指的是圓錐的軸截面、球的大圓等． 變式訓(xùn)練 3 一個高為 16的圓錐內(nèi)接于一個體積為 972π 的球，在圓錐內(nèi)又有一個內(nèi)切球． 求： (1)圓錐的側(cè)面積； (2)圓錐的內(nèi)切球的體積． 1．利用球的半徑、球心到截面圓的距離、截面圓的半徑可構(gòu) 成直角三角形，進行相關(guān)計算． 2．解決球與其他幾何體的切接問題，通常作截面，將球與幾何體的各量體現(xiàn)在平面圖形中，再進行相關(guān)計算 . 課時作業(yè) 一、選擇題 1．直徑為 6的球的表面積和體積分別是 ( ) A． 144π ， 144π B． 144π ， 36π C． 36π ， 144π D． 36π ， 36π 2．如果兩個球的體積之比為 8∶27 ，那么這兩個球的表面積之比為 ( ) A． 8∶27 B． 2∶3 C． 4∶9 D． 2∶9 3．三個球 的半徑之比為 1∶2∶3 ，那么最大球的表面積是其余兩個球的表面積之和的( ) A． 1倍 B． 2倍 4．四面體 ABCD中，公共頂點 A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為 1， 6， 3，若它的四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為 ( ) A． 3π B． 4π C． 3 3π D． 16π 題 號 1 2 3 4 答 案 二、填空題 5．若一個球的體積為 4 3π ， 則它的表面積為 ______． 6．一個底面直徑是 32 cm 的圓柱形水桶裝入一些水，將一個球放入桶內(nèi)完全淹沒，水
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