20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二117《柱、錐、臺和球的體積》word學(xué)案2-全文預(yù)覽
【正文】 8 cm，高大 于或等于 8 cm時，冰淇凌融化后不會溢出杯子． 又因為 S 圓錐側(cè) ＝ πrl ＝ πr h2＋ r2， 當(dāng)圓錐高取最小值 8時， S 圓錐側(cè) 最小，所以高為 8 cm時， 制造的杯子最省材料． 9．解 由三視圖可知： 該幾何體的下半部分是棱長為 2 m的正方體，上半部分是半徑為 1 m的半球． (1)幾何體的表面積為 S＝ 124π1 2＋ 62 2－ π1 2＝ 24＋ π(m 2)． (2)幾何體的體積為 V＝ 23＋ 12 43π1 3＝ 8＋ 2π3 (m3)． 。32 2＝ 128 216 ， ∴r ＝ 4. ∴ 內(nèi)切球 O1的體積 V 球 ＝ 43π r3＝ 2563 π . 課時作業(yè) 1． D 2． C [設(shè)這兩個球的半徑分別是 r， R，則4π3 r34π3 R3＝ 827，所以 rR＝ 23，則這兩個球的表面積 之比為 4πr24πR 2＝ (rR)2＝ 49.] 3． C [設(shè)最小球的半徑為 r，則另兩個球的半徑分別為 2r、 3r，所以各球的表面積分別為 4πr 16πr 36πr 36πr24πr 2＋ 16πr 2＝95.] 4． D [此外接球的直徑即為以 1， 6， 3為長、寬、高的長方體的體對角線，即 2R＝1＋ 6＋ 9＝ 4. ∴R ＝ 2， S 球 ＝ 4πR 2＝ 16π.] 5． 12π 解析 設(shè)球的半徑為 R，則 43πR 3＝ 4 3π ， ∴R ＝ 3. ∴S 球 ＝ 4πR 2＝ 12π. 6． 576π cm 2 解析 球的體積等于以 16 cm為底面半徑，高為 9 cm的圓柱的體積，設(shè)球的半徑為 R，所以 43πR 3＝ πCE ＝ 1618 ＝ 288， ∴CA ＝ 12 2. ∵AB⊥CD ， ∴AD 2＝ CD( 3r)22 3＝ 323 π.] 例 2 解 方法一 作正方體對角面的截面，如圖所示，設(shè)半球的半徑為 R，正方體的棱長為a，那么 CC′ ＝ a， OC＝ 2a2 . 在 Rt△C′CO 中，由勾股定理，得 CC′ 2＋ OC2＝ OC′ 2， 即 a2＋ ( 2a2 )2＝ R2， 所以 R＝ 62 a. 從而 V 半球 ＝ 23πR 3＝ 23π(
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