語文版中職數(shù)學(xué)拓展模塊46基本不等式1-wenkub
2022-11-29 08:40:17 本頁面
【正文】 時取“＝”號 .于是 x＝ 2或者 x＝ 0（舍去） 11?x答：最小值是 3，取得最小值時 x的值為 2 例 1: 構(gòu)造積為定值 通過加減項的方法配湊成基本不等式的形式 . 例題講解 。最大值為時，函數(shù)有最大值，即當(dāng)且僅當(dāng)54,313 ???? xxx.21xx1x2)1()(2)]x1()x[(1:2???????????????????時有最大值即 當(dāng)且僅當(dāng)、解xxxx,41,41121,0,0???????????xyxyyxxyyxyx?解124929291 ????? xyyx 例 3 已知 x0,y0,且 x+y=1 求 的最小值． yx91?例題講解 (1)基本不等式取等號的條件 (2) “1”的代換在不等式中的應(yīng)用 12時，有最小值當(dāng)且僅當(dāng) yx ??正確？ 錯 例 2．（ 1）用籬笆圍一個面積為 100 的矩形菜園，問這個矩形的長寬各為多少時，所用籬笆最短？最短的籬笆是多少？ 2m,x m y m解 ： 設(shè) 矩 形 菜 園 的 長 為 寬 為2 10022( ) 40xy x y x yxy? ? ? ?? ? ?由 可 得 ：100 , 2( )x y x y m??則 籬 笆 的 長 為xy?等 號 當(dāng) 且 僅 當(dāng) 時 成 立 ，10xy??此 時因 此 這 個 矩 形 的 長 、 寬 都 為 10m 時 ，所 用 籬 笆 最 短 ， 最 短 籬 笆 是 40m.（ 2）用一段長為 36m的籬笆圍成一個矩形菜園，問這個矩形的長寬各為多少時，菜園面 積最大？最大面積是多少？ ,x m y m解 ： 設(shè) 矩 形 菜 園 的 長 為 寬 為2( ) 36 18 ,x y x y? ? ? ? ?則1822xyxy ?? = = 92xym矩 形 菜 園 的 面 積 為 S=xy?當(dāng) 且 僅 當(dāng) 時 等 號 成 立 ，2 .? 這 個 矩 形 的 長 、 寬
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