高教版中職數(shù)學(xué)拓展模塊21橢圓1-wenkub
2022-11-28 15:26:47 本頁面
【正文】 x 軸上。故點(diǎn)M 的軌跡為橢圓22|FF|3|MF||MF|因 2121 ????(3)到 F1(0,2)、 F2(0,2)的距離之和為 3的點(diǎn)的軌跡。 (4)到 F1(2,0)、 F2(0,2)的距離之和為 3的點(diǎn)的軌跡。 這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的 焦點(diǎn) ，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的 焦距 。 1F 2FM 幾點(diǎn)說明： F F2是 兩個(gè)不同的點(diǎn) ； M是橢圓上任意一點(diǎn) ，且 |MF1| + |MF2| = 常數(shù) ； 通常這個(gè) 常數(shù) 記為 2a， 焦距 記為 2c，且 2a2c； 如果 2a = 2c，則 M點(diǎn)的 軌跡是線段 F1F2. 如果 2a 2c，則 M點(diǎn)的 軌跡不存在 .（由三角形的性質(zhì)知） 隨堂練習(xí) .用定義判斷下列動(dòng)點(diǎn) M的軌跡是否為橢圓 。 因 |MF1|+|MF2|=6|F1F2|=4，故點(diǎn) M的軌跡為 橢圓。 因 |MF1|+|MF2|=4＜ |F1F2|=4， 故點(diǎn) M的軌跡不存在。 (a＞ b＞ 0). 12222??byax橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： 是 F1(c, 0)、 F2(－ c, 0)，且 c2＝ a2－ b2. 它所表示的橢圓的焦點(diǎn)在 x軸上，焦點(diǎn) 講授新課 oyx?1F?2F),( yxP?講授新課 如果使點(diǎn) F F2在 y軸上，點(diǎn) F F2 的坐標(biāo)是 F1(0,－ c)、 F2(0, c)， 則橢圓方程為： (a＞ b＞ 0). 12
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