北師大版高中數(shù)學(xué)(必修134對(duì)數(shù)之三-wenkub
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【正文】 2020/12/25 證明： ①設(shè) ,lo g pMa ? ,lo g qNa ?由對(duì)數(shù)的定義可以得： ,paM ? qaN ?∴ MN= pa qa? qpa ??qpMNa ??? l o g即證得 )( 1Nl o gMl o g( M N )l o g aaa ??2020/12/25 上述證明是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，先通過假設(shè)，將對(duì)數(shù) 式化成指數(shù)式，并利用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行恒等變形； 然后再根據(jù)對(duì)數(shù)定義將指數(shù)式化成對(duì)數(shù)式。2020/12/25 2020/12/25 學(xué)習(xí)目標(biāo) ? 什么是對(duì)數(shù) ? ? 學(xué)會(huì)指數(shù)和對(duì)數(shù)互化 . ? 對(duì)數(shù)的公式有那些 ? ? 利用對(duì)數(shù)的公式計(jì)算 2020/12/25 引例 :假設(shè) 1995年我國(guó)的國(guó)民生產(chǎn)總值為 1億元， 如每年平均增長(zhǎng) 8%，那么經(jīng)過多少年國(guó)民 生產(chǎn)總值是 1995年的 2倍？ ? ?x1 1 8 % 2?x? ? ??2020/12/25 對(duì)數(shù)的概念 : 一般地 ， 如果 a（ a0且 a?1） 的 b次冪等于 N, 就是 a b=N， 那么數(shù) b叫做 a為底 N的對(duì)數(shù) ， 記作 log a N=b， a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù) ， N叫做真數(shù) 。 )()()(3R)M ( nn l o gMl o g2Nl o gMl o gNMl o g1Nl o gMl o g( M N )l o ganaaaaaaa??????① 簡(jiǎn)易語言表達(dá)：“積的對(duì)數(shù) = 對(duì)數(shù)的和” …… ② 有時(shí)逆向運(yùn)用公式 ③ 真數(shù)的取值范圍必須是 ),0( ??④ 對(duì)公式容易錯(cuò)誤記憶，要特別注意： ,l o gl o g)(l o g NMMN aaa ?? NMNM aaa l o gl o g)(l o g ???2020/12/25 其他重要公式 1: NmnNana m l ogl og ?證明 ：設(shè) ,l o
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