北師大版高中數(shù)學(xué)(必修112集合的基本關(guān)系之一-wenkub
2022-11-29 13:32:05 本頁面
【正文】 － 1,1}或 {－ 1，－ 4}或 {1，－ 4}或 {－ 1,1，－ 4}. ???。 1. 當(dāng) a＝ 1時，不滿足互異性， ∴ a＝－ 1. ∴ a2020＋ b2020＝－ 1. 【 答案 】 － 1 ??????????1 ， a ， ba ??????????1 ， a ， ba ??????????1 ， a ， ba (1)兩個集合相等，則所含元素完全相同，與順序無關(guān)，但 要注意檢驗，排除與集合元素互異性或與已知相矛盾的情形 . (2)若兩個集合中元素均無限多個，要看兩集合的代表元素是否一致，且看 代表元素滿足的條件是否一致，若均一致，則兩集合相等 . (3)證明兩個集合相等的思路是證： A B且 B A. ? ? 1. M＝ {x|x＝ 1＋ a2， a∈ R}， P＝ {x|x＝ a2－ 4a＋ 5， a∈ R}， 試問 M與 P的關(guān)系怎樣？ 【 解析 】 ∵ a∈ R， ∴ x＝ 1＋ a2≥1， x＝ a2－ 4a＋ 5＝ (a－ 2)2＋ 1≥1， ∴ M＝ {x|x≥1}， P＝ {x|x≥1}， ∴ M＝ P 子集、真子集的概念問題 寫出滿足 {a， b} A {a， b， c， d}的所有集合 A. 【 思路點撥 】 解答本題可根據(jù)子集、真子集的概念求解 . 【 解析 】 由題設(shè)可知，一方面 A是集合 {a， b， c， d}的子集，另一方面 A 又真包含集合 {a， b}，故集合 A中至少含有兩個元素 a， b，且含有 c， d兩個 元素中的一個或兩個 . 故滿足條件的集合有 {a， b， c}， {a， b， d}， {a， b， c， d}. (1)正確區(qū)分子集與真子集概念是解題的關(guān)鍵 . (2)寫一個集合的子集時，按子集中元素個數(shù)多少，以一定順序來寫避免發(fā)生 重復(fù)和遺漏現(xiàn)象 . (3)集合中含有 n個元素，則此集合有 2n個子集，記住這個結(jié)論可以提高解答速 . ??
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