蘇教版選修1-1高中數(shù)學12簡單的邏輯聯(lián)結詞-wenkub
2022-11-28 23:34:52 本頁面
【正文】 ” 、 “ 非 ” p或 q p且 q p∨ q p∧ q ( 3 ) 對一個命題 p 進行否定 ， 就得到一個新命題 ， 記作 “ ” ， 讀作 “ ” 或 ． 綈 p 非 p p的否定 含有邏輯聯(lián)結詞的命題的真假判斷 【問題導思】 如知識 1 中的圖 ， 若開關 p 、 q 的閉合與斷開分別對應命題 p 、 q 的真與假 ， 則燈亮與不亮分別對應著 p ∧ q 、 p ∨ q的真與假． 1 ． 什么情況下 ， p ∧ q 為真？ 【提示】 當 p 真 ， q 真時． 2 ． 什么情況下 ， p ∨ q 為假？ 【提示】 當 p 假 ， q 假時． p q p ∧ q p ∨ q 綈 p 真 真 真 假 真 假 假 假 假 真 假 真 假 假 假 假 真 真 真 真 含有邏輯聯(lián)結詞的命題的構成 分別寫出由下列命題構成的 “ p ∨ q ” ，“ p ∧ q ”“ 綈p ” 形式的命題． ( 1 ) p ：梯形有一組對邊平行 ， q ：梯形有一組對邊相等． ( 2 ) p ：－ 1 是方程 x2＋ 4 x ＋ 3 ＝ 0 的解 ， q ：－ 3 是方程 x2＋4 x ＋ 3 ＝ 0 的解． 【思路探究】 根據(jù)含有邏輯聯(lián)結詞命題的形式 ， 構成新命題． 【自主解答】 ( 1 ) p ∧ q ：梯形有一組對邊平行且有一組對邊相等． p ∨ q ：梯形有一組對邊平行或有一組對邊相等． 綈 p ：梯形沒有一組對邊平行． ( 2 ) p ∧ q ：－ 1 與－ 3 是方程 x2＋ 4 x ＋ 3 ＝ 0 的解． p ∨ q ：－ 1 或－ 3 是方程 x2＋ 4 x ＋ 3 ＝ 0 的解． 綈 p ：－ 1 不是方程 x2＋ 4 x ＋ 3 ＝ 0 的解． 1 ． 利用邏輯聯(lián)結詞 “ 或 ”“ 且 ” “ 非 ” 構成新命題 ，關鍵是要理解“或”“且”“非”的含義． 2 ． 構成新命題時 ， 在不引起歧義的前提下 ， 可把命題適當?shù)睾喕? 指出下列命題的構成形式及構成它的命題． ( 1 ) 相似三角形的周長相等或對應角相等． ( 2 ) 9 的算術平方根不是－ 3. ( 3 ) 垂直于弦的直徑平分弦 ， 并且平分弦所對的兩條?。? 【解】 ( 1 ) “ p ∨ q ” 的形式 ， 其中 p ：相似三角形的周長相等 ， q ：相似三角形的對 應角相等． ( 2 ) “ 綈 p ” 形式 ， 其中 p ： 9 的算術平方根是－ 3. ( 3 ) “ p ∧ q ” 的形式 ， 其中 p ：垂直于弦的直徑平分這條弦 ， q ：垂直于弦的直徑平分這條弦所對的兩條?。? 含有邏輯聯(lián)結詞的命題的真假判斷 判斷下列命題的真假． ( 1 ) 不等式 |x ＋ 2| ≤ 0 沒有實數(shù)解； ( 2) － 1 是 偶數(shù)或奇數(shù)； ( 3)
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