蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)12簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 2 屬于 Q ， 也屬于 R ； ( 4 ) A ( A ∪ B ) ． 【思路探究】 要判斷復(fù)合命題的真假 ， 首先要確定組成復(fù)合命題的每一個(gè)簡(jiǎn)單命題的真假 ， 再針對(duì)復(fù)合命題的形式 ， 對(duì)照各自的真值表 ， 作出正確判斷． 【自主解答】 ( 1 ) 此命題是 “ 非 p ” 的形式 ， 其中 p ：不等式 | x ＋ 2| ≤ 0 有實(shí)數(shù)解．因?yàn)?x ＝－ 2 是該不等式的一個(gè)解 ，所以命題 p 是真命 題 ，即“非 p ” 為假命題 ， 所以原命題為假命題． ( 2 ) 此命題是 “ p 或 q ” 的形式 ， 其中 p ：－ 1 是偶數(shù) ， q ：－ 1 是奇數(shù)．因?yàn)槊} p 為假命題 ， 命題 q 為真命題 ， 所以“ p 或 q ” 為真命題 ， 故原命題為真命題． ( 3 ) 此命題為 “ p 且 q ” 的形式 ， 其中 p ： 2 ∈ Q ， q ： 2 ∈R . 因?yàn)槊} p 為假命題 ， 命題 q 為真命題 ， 所以 “ p 且 q ” 為假命題 ， 故原命題為假命題． ( 4 ) 此命題為 “ 非 p ” 的形式 ， 其中 p ： A ( A ∪ B ) ．因?yàn)槊} p 為真命題 ， 所以 “ 非 p ” 為假命題 ， 故原命題為假命題． 1 ． 為了正確判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假 ， 首先要確定含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的構(gòu)成形式 ， 然后指出其中簡(jiǎn)單命題的真假 ， 再根據(jù) 真值表判斷這個(gè)含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假． 2 ． 判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假步驟： ( 1 ) 逐一判斷命題 p ， q 的真假． ( 2 ) 根據(jù) “ 且 ”“ 或 ”“ 非 ” 的含義判斷 “ p ∧ q ” ，“ p ∨ q ” ，“ 綈 p ” 的真假． 分別指出下列各組命題構(gòu)成的 “ p ∧ q ”“ p ∨ q ”“ 綈p ” 形式的命題的真假． ( 1 ) p ： 6 ＜ 6 ， q ： 6 ＝ 6. ( 2 ) p ：函數(shù) y ＝ x2＋ x ＋ 2 的圖象與 x 軸沒(méi)有公共點(diǎn)． q ：不等式 x2＋ x ＋ 2 ＜ 0 無(wú)解． ( 3 ) p ：函數(shù) y ＝ c o s x 是周期函數(shù)． q ：函數(shù) y ＝ c o s x 是奇函數(shù)． 【解】 ( 1 ) ∵ p 為假命題 ， q 為真命題 ， ∴ p ∧ q 為假命題 ， p ∨ q 為真命題 ， 綈 p 為真命題． ( 2 ) ∵ p 為真命題 ， q 為真命題 ， ∴ p ∧ q 為真命題 ， p ∨ q 為真命題 ， 綈 p 為假命題． ( 3 ) ∵ p 為真命題 ， q 為假命題 ， ∴ p ∧ q 為假命題 ， p ∨ q為真命題 ， 綈 p 為假命題． 邏輯聯(lián)結(jié)詞的應(yīng)用 ( 2 0 1 3 廣州高二檢測(cè) ) 已知 p ：方程 x2＋ mx ＋ 1 ＝ 0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根 ， q ：方程 4 x2＋ 4( m － 2) x ＋ 1 ＝ 0 無(wú)實(shí)根 ，若 “ p 或 q ” 為真 ， “ p 且 q ” 為假 ， 求實(shí)數(shù) m 的取值范圍． 【思路探究】 【自主解答】 p 為真命題???
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