蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-122橢圓橢圓的幾何性質(zhì)-文庫吧在線文庫
【正文】 為 9x2+25y2=225, 它的長軸長是 ： 。 a,y= 177。 橢圓的頂點(diǎn) )0(12222???? babyax令 x=0，得 y=？，說明橢圓與 y軸的交點(diǎn)？ 令 y=0，得 x=？說明橢圓與 x軸的交點(diǎn)？ *頂點(diǎn)：橢圓與它的對(duì)稱軸的四個(gè)交點(diǎn)，叫做橢圓的頂點(diǎn)。 離心率等于 ： 。 方法二：利用橢圓的幾何性質(zhì)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)就是橢圓的頂點(diǎn)，于是焦點(diǎn)在 x軸上，且點(diǎn) P、 Q分別是橢圓長軸與短軸的一個(gè)端點(diǎn) ，故 a＝ 3， b＝ 2，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 注 ：待定系數(shù)法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟： ⑴定位； ⑵定量 22136 32xy??⑶ 22 11 0 0 6 4xy??⑵ 22 11 0 0 6 4yx??或 2211 4 5 2 9 049yx?? 或 練習(xí)： 1. 根據(jù)下列條件，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。在本節(jié)課中，我們運(yùn)用了 幾何性質(zhì) ， 待定系數(shù)法 來求解橢圓方程，在解題過程中，準(zhǔn)確體現(xiàn)了 函數(shù)與方程 以及 分類討論 的數(shù)學(xué)思想。 例 3： (1)橢圓 的左焦點(diǎn) 是兩個(gè)頂點(diǎn)，如果到直線 AB的距 離為 ，則橢圓的離心率 e= . (3)設(shè) M為橢圓 上一點(diǎn)， 為橢圓的焦點(diǎn)， 如果 ，求橢圓的離心率。 10 68( 3, 0 )?
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