蘇教版高中數(shù)學(xué)必修512余弦定理之三-wenkub
2022-11-28 23:32:28 本頁面
【正文】 ? ? ? ?? ? ?當(dāng) 時 ， 為 等 腰 三 角 形 ，總結(jié)： 利用余弦定理，可以解決以下兩 類解斜三角形的問題： (1).已知三邊，求三個角 (2).已知兩邊和它們的夾角， 求第三邊和其它兩個角 變式訓(xùn)練： 1 3 , 3 3 , 302 2 , 2 2 , 6 2ABCb c Ba b c?? ? ?? ? ? ?已 知 ， 在 中 , 根 據(jù) 下 列 條 件 ， 解 三 角 形（ ） （ ） ? ?2 2 22 c o s 2b c aA bc???由 余 弦 定 理 ， 得? ? ? ?? ?22 22 2 6 2 2 3 22 2 2 6 2? ? ???? ? ?2c o s 3 0 , 4 5 , 1 0 52B A B C? ? ?? ? ? ? ?同 理 ，例 2. 利用余弦定理證明， 在△ ABC中， 2 2 22 2 2 。167。 . C a b cC a b c? ? ?? ? ?當(dāng) 為 銳 角 時 ，當(dāng) 為 鈍 角 時 ，2 2 2 2 22 2 2c o s 0 , 2 c o sCCc a b b c C a ba b c??? ? ? ? ???證 明 ： 當(dāng) 為 銳 角 時 ， 由 余 弦 定 理 ， 得， 即 2 2 2 . C a b c? ? ? 同 理 可 證 ，當(dāng) 為 鈍 角 時 ，變式訓(xùn)練： ? ?222s ins inABabABCcC?? ?在 中 ， 證 明 ：si n =si nbBcC又 由 正 弦
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