【正文】 相關(guān)計算相關(guān)系數(shù)時，兩個變量的先后并不重要。 協(xié)方差的符號 (正或負(fù) )反映了兩個公司股票收益的相互關(guān)系。 (1)計算離差的乘積?！?用數(shù)學(xué)公式來表述： 式中： R－ 證券的實(shí)際收益率； －證券的實(shí)際收益率。協(xié)方差是度量兩種證券收益之間相互關(guān)系的統(tǒng)計指標(biāo)。 (2)方差和標(biāo)準(zhǔn)差。重要專業(yè)術(shù)語 平均值 (均值 ) 持有期間收益率 標(biāo)準(zhǔn)差 資本利得收益率 正態(tài)分布 方 差 頻數(shù) (或頻率 )分布 風(fēng)險溢價 本章小結(jié)》本章內(nèi)容結(jié)束，返回首頁 單 個 證 券 期望收益、方差和協(xié)方差 投資組合的收益和風(fēng)險 兩種資產(chǎn)組合的有效集 多種資產(chǎn)組合的有效集 多元化：舉例分析 無風(fēng)險的借和貸 市 場 均 衡 資本資產(chǎn)定價模型 本 章 小 結(jié)第 10章 收益和風(fēng)險：資本資產(chǎn)定價模型★ 單個證券的特征： (1)期望收益。★ 樣本的分布僅僅趨于真實(shí)的分布：在度量真實(shí)性時，總是存在誤差。★ 例如，四年收益率的方差計算如下： 風(fēng)險統(tǒng)計★ 對于正態(tài)分布，收益率圍繞其平均數(shù)左右某一范圍內(nèi)波動的概率取決于標(biāo)準(zhǔn)差。 股票的平均收益和無風(fēng)險收益 方差★ 方差 (variance)和標(biāo)準(zhǔn)差 (standard deviation)是度量變動程度或離散程度的指標(biāo)。之所以稱為 “ 超額的 ” 因?yàn)樗窃从诠善钡娘L(fēng)險性而增加的收益，解釋為 “ 風(fēng)險溢價”★ 股票市場數(shù)據(jù)中最有意義的觀測就是股票的長期超額收益和無風(fēng)險收益?！?頻數(shù) (或頻率 )分布圖：是各年股票市場收益的分布直方圖?！?除了計算以上各種金融工具歷年的收益外，還計算歷年的消費(fèi)者價格指數(shù)，用于度量通貨膨脹?！?資本利得收益率 (capital gain)： 是以股票價格的變動幅度除以初始價格。如果資本利得為負(fù)值，稱之為 “ 資本損失 ” 或 “ 負(fù)資本利得 ” 。第三篇 風(fēng) 險第 9章 資本市場理論綜述第 10章 收益和風(fēng)險：資本資產(chǎn)定價模型第 11章 套利定價理論第 12章 風(fēng)險、收益與資本預(yù)算第 9章 資本市場理論綜述 收 益 持有期間收益率 收 益 統(tǒng) 計 股票平均收益和無風(fēng)險收益 風(fēng) 險 統(tǒng) 計 本 章 小 結(jié) 收 益 收益值★ 股票的 投資收益 ，來自兩個方面： (1)若公司支付股利給股東?！?投資總收益的計算公式： 總收益＝股利收入 +資本利得 (或減去資本損失 )★ 即使不出售股票，而是繼續(xù)持有，也應(yīng)當(dāng)把資本利得作為收益的一部分。★ 總收益率： 等于股利收益率和資本收益率之和。★ 圖 94表明：如果投資 1美元于股票市場，且將每年所得到的前一年的股利再投資于股票市場，最終所得到的總收益。橫軸表示年收益率，縱軸表示落在某收益率期間的年份。★ 一個投資者在這一時期從股票市場投資所得到的就是超出國庫券投資收益的超額或附加收益。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根?！?收益率圍繞其平均數(shù)左右一個標(biāo)準(zhǔn)差這一區(qū)域內(nèi)波動的概率約為 68%或 2/3；收益率圍繞其平均數(shù)左右兩個標(biāo)準(zhǔn)差這一區(qū)域內(nèi)波動的概率接近于 95%。 正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)差的含義★ 通過列示一系列不同資產(chǎn)的收益的歷史數(shù)據(jù)展開討論， 一般性的結(jié)論是： 在 20世紀(jì)，雖然股票具有較大的風(fēng)險，但是股票的收益超過債券的收益。是指一個持有一種股票的投資者期望在下一個時期所能獲得的收益。方差是一種證券的收益與與其平均收益的離差的平均和地平均數(shù)。此外，這種相互關(guān)系還可以用兩種證券收益之間的相關(guān)系數(shù)來反映?！?方差的計量單位表現(xiàn)為平方，難以解釋方差的涵義，因此將其開平方后得到的標(biāo)準(zhǔn)差，涵義簡單明確。具體的說，對應(yīng)于每一種經(jīng)濟(jì)狀況，將兩個公司可能的收益與其期望收益之間的離差相乘。 ① 如果兩個公司的股票收益正相關(guān)，則他們的協(xié)方差為正值； ② 如果兩個公司的股票收益負(fù)相關(guān)，則他們的協(xié)方差為負(fù)值； ③ 最重要的是，如果兩個公司的股票收益沒有相關(guān)，則他們的協(xié)方差等于零。也就是說， A和 B的相關(guān)系數(shù)等于 B和 A的相關(guān)系數(shù)?！?兩種證券組合的期望收益的計算公式為：式中： XA－ 股票 A在投資組合中的比例； － 股票 A的期望收益； XB－ 股票 B在投資組合中的比例； (XA+XB)=100%； － 股票 B的期望收益?！?在證券方差給定的情況下，如果兩種證券收益之間相互關(guān)系或協(xié)方差為正，組合方差就上升；如果兩種證券收益之間相互關(guān)系或協(xié)方差為負(fù)，組合方差就下降。★ 投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差 根據(jù)方差，計算投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差：(105)投資組合標(biāo)準(zhǔn)差的含義與單個證券標(biāo)準(zhǔn)差的含義相同。一般認(rèn)為是組合多元化效應(yīng)的緣故。(107)分析得出的結(jié)論是：當(dāng)兩種證券構(gòu)成投資組合時，只要 1，組合的標(biāo)準(zhǔn)差就小于這兩種證券各自的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。★ 首先 考察組合 1，這是一個投資10%于超級技術(shù)的股票和投資 90%于慢行的股票的組合。實(shí)際上，直線代表在兩種證券的相關(guān)系數(shù) ( )等于 1的情況下的各種可能的組合。圖 103 (2)點(diǎn) MV代表具有最小方差的組合。 但是投資者不可能獲得曲線上方的任意一點(diǎn)，也不可能獲得曲線下方的任意一點(diǎn)。這兩種證券的收益呈負(fù)相關(guān)，當(dāng)一種證券的收益上升勢，另一種證券的收益卻下降；反之亦然?？梢钥闯觯?相關(guān)系數(shù)俞低，曲線俞彎曲。★ 圖 105所示的兩個組合，一個是美國股票的多元化組合，另一個是外國股票的多元化組合。★ 多種資產(chǎn)組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差 表 104 投資組合方差的矩陣計算表 多種資產(chǎn)組合的有效集股票 1 2 3 ……N123……N……★ 結(jié)論是： 在一個投資組合中，兩個證券之間的協(xié)方差對組合收益的方差的影響大于每種證券的方差對組合收益的方差的影響。 (3)所有證券在組合中的比例相同。因此應(yīng)當(dāng) 多元化 ，不要把所有的雞蛋放在一個籃子里?！?比較多元化的成本和收益，斯塔特蒙認(rèn)為要取得最優(yōu)的多元化需要由大約 30種證券構(gòu)成的一個投資組合?！?風(fēng)險和敏感性投資者投資者可以根據(jù)對風(fēng)險的厭惡程度分為兩類： (1)喜好風(fēng)險的投資者 ：為獲得高額收益寧愿承擔(dān)風(fēng)險。★ 如果借入無風(fēng)險資產(chǎn)投資于風(fēng)險資產(chǎn)，將會提高投資組合的期望收益率?！?分離定理 說明，投資者進(jìn)行兩個分離的決策： (1)在估計組合中各種證券或資產(chǎn)的期望收益或方差，以及各對證券或資產(chǎn)收益之間的協(xié)方差之后，投資者可以計算風(fēng)險資產(chǎn)的有效集。 ② 他也可以通過無風(fēng)險利率借錢，加上自由資金，增加對 A點(diǎn)這個投資組合的投資。常識告訴我們：這個組合就是由所有現(xiàn)存證券按照市場價值加權(quán)計算所得到的組合，稱為 “ 市場組合 ”。????5 15 2515 51020201025特征線(20%,15%)斜率＝ (10%,5%)證券回報率 (%)ⅡⅠⅢⅣ圖 1010 杰爾科股票的邊線和市場組合★ 圖 1010表明了杰爾科股票的收益是證券市場收益的 。實(shí)際上，貝塔系數(shù)的定義是：(1015)式中： －－第 i種證券的收益與市場組合收益之間的協(xié)方差； －－市場組合收益的方差。★ 值得注意的是，上述公式指的是市場的期望收益，不是某年或某月的實(shí)際收益。他們指出：在某些合理的條件下，期望收益與貝塔系數(shù)之間的關(guān)系可以表述為如下模型：(1017)某種證券的期望收益＝無風(fēng)險資產(chǎn)收益率 +證券的貝塔系數(shù) 風(fēng)險溢價★ 這個公式被稱為 “ 資本資產(chǎn)定價模型 ”( CAPM)， 它表明某種證券的期望收益與該種證券的貝塔系數(shù)線性相關(guān)。 (2)假設(shè) ＝ 1，就有 。這條直線通常被稱為 “ 證券市場線 ” 。資本資產(chǎn)的定價不但對單個證券可以成立，而且對投資組合也可以成立?！?在計算由 N種證券構(gòu)成的投資組合時，可以采用 N N矩陣的方法計算組合的方差。這種貢獻(xiàn)經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化