【正文】 相關(guān)計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)，兩個(gè)變量的先后并不重要。 協(xié)方差的符號(hào) (正或負(fù) )反映了兩個(gè)公司股票收益的相互關(guān)系。 (1)計(jì)算離差的乘積?！?用數(shù)學(xué)公式來(lái)表述： 式中： R－ 證券的實(shí)際收益率； －證券的實(shí)際收益率。協(xié)方差是度量?jī)煞N證券收益之間相互關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。 (2)方差和標(biāo)準(zhǔn)差。重要專業(yè)術(shù)語(yǔ) 平均值 (均值 ) 持有期間收益率 標(biāo)準(zhǔn)差 資本利得收益率 正態(tài)分布 方 差 頻數(shù) (或頻率 )分布 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 本章小結(jié)》本章內(nèi)容結(jié)束，返回首頁(yè) 單 個(gè) 證 券 期望收益、方差和協(xié)方差 投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn) 兩種資產(chǎn)組合的有效集 多種資產(chǎn)組合的有效集 多元化：舉例分析 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的借和貸 市 場(chǎng) 均 衡 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 本 章 小 結(jié)第 10章 收益和風(fēng)險(xiǎn)：資本資產(chǎn)定價(jià)模型★ 單個(gè)證券的特征： (1)期望收益?！?樣本的分布僅僅趨于真實(shí)的分布：在度量真實(shí)性時(shí)，總是存在誤差?！?例如，四年收益率的方差計(jì)算如下： 風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)★ 對(duì)于正態(tài)分布，收益率圍繞其平均數(shù)左右某一范圍內(nèi)波動(dòng)的概率取決于標(biāo)準(zhǔn)差。 股票的平均收益和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益 方差★ 方差 (variance)和標(biāo)準(zhǔn)差 (standard deviation)是度量變動(dòng)程度或離散程度的指標(biāo)。之所以稱為 “ 超額的 ” 因?yàn)樗窃从诠善钡娘L(fēng)險(xiǎn)性而增加的收益，解釋為 “ 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)”★ 股票市場(chǎng)數(shù)據(jù)中最有意義的觀測(cè)就是股票的長(zhǎng)期超額收益和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益?！?頻數(shù) (或頻率 )分布圖：是各年股票市場(chǎng)收益的分布直方圖?！?除了計(jì)算以上各種金融工具歷年的收益外，還計(jì)算歷年的消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)，用于度量通貨膨脹?！?資本利得收益率 (capital gain)： 是以股票價(jià)格的變動(dòng)幅度除以初始價(jià)格。如果資本利得為負(fù)值，稱之為 “ 資本損失 ” 或 “ 負(fù)資本利得 ” 。第三篇 風(fēng) 險(xiǎn)第 9章 資本市場(chǎng)理論綜述第 10章 收益和風(fēng)險(xiǎn)：資本資產(chǎn)定價(jià)模型第 11章 套利定價(jià)理論第 12章 風(fēng)險(xiǎn)、收益與資本預(yù)算第 9章 資本市場(chǎng)理論綜述 收 益 持有期間收益率 收 益 統(tǒng) 計(jì) 股票平均收益和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益 風(fēng) 險(xiǎn) 統(tǒng) 計(jì) 本 章 小 結(jié) 收 益 收益值★ 股票的 投資收益 ，來(lái)自兩個(gè)方面： (1)若公司支付股利給股東?！?投資總收益的計(jì)算公式： 總收益＝股利收入 +資本利得 (或減去資本損失 )★ 即使不出售股票，而是繼續(xù)持有，也應(yīng)當(dāng)把資本利得作為收益的一部分?！?總收益率： 等于股利收益率和資本收益率之和?！?圖 94表明：如果投資 1美元于股票市場(chǎng)，且將每年所得到的前一年的股利再投資于股票市場(chǎng)，最終所得到的總收益。橫軸表示年收益率，縱軸表示落在某收益率期間的年份?！?一個(gè)投資者在這一時(shí)期從股票市場(chǎng)投資所得到的就是超出國(guó)庫(kù)券投資收益的超額或附加收益。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根?！?收益率圍繞其平均數(shù)左右一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差這一區(qū)域內(nèi)波動(dòng)的概率約為 68%或 2/3；收益率圍繞其平均數(shù)左右兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差這一區(qū)域內(nèi)波動(dòng)的概率接近于 95%。 正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)差的含義★ 通過(guò)列示一系列不同資產(chǎn)的收益的歷史數(shù)據(jù)展開討論， 一般性的結(jié)論是： 在 20世紀(jì)，雖然股票具有較大的風(fēng)險(xiǎn)，但是股票的收益超過(guò)債券的收益。是指一個(gè)持有一種股票的投資者期望在下一個(gè)時(shí)期所能獲得的收益。方差是一種證券的收益與與其平均收益的離差的平均和地平均數(shù)。此外，這種相互關(guān)系還可以用兩種證券收益之間的相關(guān)系數(shù)來(lái)反映?！?方差的計(jì)量單位表現(xiàn)為平方，難以解釋方差的涵義，因此將其開平方后得到的標(biāo)準(zhǔn)差，涵義簡(jiǎn)單明確。具體的說(shuō)，對(duì)應(yīng)于每一種經(jīng)濟(jì)狀況，將兩個(gè)公司可能的收益與其期望收益之間的離差相乘。 ① 如果兩個(gè)公司的股票收益正相關(guān)，則他們的協(xié)方差為正值； ② 如果兩個(gè)公司的股票收益負(fù)相關(guān)，則他們的協(xié)方差為負(fù)值； ③ 最重要的是，如果兩個(gè)公司的股票收益沒有相關(guān)，則他們的協(xié)方差等于零。也就是說(shuō)， A和 B的相關(guān)系數(shù)等于 B和 A的相關(guān)系數(shù)?！?兩種證券組合的期望收益的計(jì)算公式為：式中： XA－ 股票 A在投資組合中的比例； － 股票 A的期望收益； XB－ 股票 B在投資組合中的比例； (XA+XB)=100%； － 股票 B的期望收益。★ 在證券方差給定的情況下，如果兩種證券收益之間相互關(guān)系或協(xié)方差為正，組合方差就上升；如果兩種證券收益之間相互關(guān)系或協(xié)方差為負(fù)，組合方差就下降?！?投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差 根據(jù)方差，計(jì)算投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差：(105)投資組合標(biāo)準(zhǔn)差的含義與單個(gè)證券標(biāo)準(zhǔn)差的含義相同。一般認(rèn)為是組合多元化效應(yīng)的緣故。(107)分析得出的結(jié)論是：當(dāng)兩種證券構(gòu)成投資組合時(shí)，只要 1，組合的標(biāo)準(zhǔn)差就小于這兩種證券各自的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。★ 首先 考察組合 1，這是一個(gè)投資10%于超級(jí)技術(shù)的股票和投資 90%于慢行的股票的組合。實(shí)際上，直線代表在兩種證券的相關(guān)系數(shù) ( )等于 1的情況下的各種可能的組合。圖 103 (2)點(diǎn) MV代表具有最小方差的組合。 但是投資者不可能獲得曲線上方的任意一點(diǎn)，也不可能獲得曲線下方的任意一點(diǎn)。這兩種證券的收益呈負(fù)相關(guān)，當(dāng)一種證券的收益上升勢(shì)，另一種證券的收益卻下降；反之亦然。可以看出， 相關(guān)系數(shù)俞低，曲線俞彎曲?！?圖 105所示的兩個(gè)組合，一個(gè)是美國(guó)股票的多元化組合，另一個(gè)是外國(guó)股票的多元化組合?！?多種資產(chǎn)組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差 表 104 投資組合方差的矩陣計(jì)算表 多種資產(chǎn)組合的有效集股票 1 2 3 ……N123……N……★ 結(jié)論是： 在一個(gè)投資組合中，兩個(gè)證券之間的協(xié)方差對(duì)組合收益的方差的影響大于每種證券的方差對(duì)組合收益的方差的影響。 (3)所有證券在組合中的比例相同。因此應(yīng)當(dāng) 多元化 ，不要把所有的雞蛋放在一個(gè)籃子里?！?比較多元化的成本和收益，斯塔特蒙認(rèn)為要取得最優(yōu)的多元化需要由大約 30種證券構(gòu)成的一個(gè)投資組合?！?風(fēng)險(xiǎn)和敏感性投資者投資者可以根據(jù)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度分為兩類： (1)喜好風(fēng)險(xiǎn)的投資者 ：為獲得高額收益寧愿承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。★ 如果借入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，將會(huì)提高投資組合的期望收益率?！?分離定理 說(shuō)明，投資者進(jìn)行兩個(gè)分離的決策： (1)在估計(jì)組合中各種證券或資產(chǎn)的期望收益或方差，以及各對(duì)證券或資產(chǎn)收益之間的協(xié)方差之后，投資者可以計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效集。 ② 他也可以通過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借錢，加上自由資金，增加對(duì) A點(diǎn)這個(gè)投資組合的投資。常識(shí)告訴我們：這個(gè)組合就是由所有現(xiàn)存證券按照市場(chǎng)價(jià)值加權(quán)計(jì)算所得到的組合，稱為 “ 市場(chǎng)組合 ”。????5 15 2515 51020201025特征線(20%,15%)斜率＝ (10%,5%)證券回報(bào)率 (%)ⅡⅠⅢⅣ圖 1010 杰爾科股票的邊線和市場(chǎng)組合★ 圖 1010表明了杰爾科股票的收益是證券市場(chǎng)收益的 。實(shí)際上，貝塔系數(shù)的定義是：(1015)式中： －－第 i種證券的收益與市場(chǎng)組合收益之間的協(xié)方差； －－市場(chǎng)組合收益的方差?！?值得注意的是，上述公式指的是市場(chǎng)的期望收益，不是某年或某月的實(shí)際收益。他們指出：在某些合理的條件下，期望收益與貝塔系數(shù)之間的關(guān)系可以表述為如下模型：(1017)某種證券的期望收益＝無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率 +證券的貝塔系數(shù) 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)★ 這個(gè)公式被稱為 “ 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 ”( CAPM)， 它表明某種證券的期望收益與該種證券的貝塔系數(shù)線性相關(guān)。 (2)假設(shè) ＝ 1，就有 。這條直線通常被稱為 “ 證券市場(chǎng)線 ” 。資本資產(chǎn)的定價(jià)不但對(duì)單個(gè)證券可以成立，而且對(duì)投資組合也可以成立?！?在計(jì)算由 N種證券構(gòu)成的投資組合時(shí)，可以采用 N N矩陣的方法計(jì)算組合的方差。這種貢獻(xiàn)經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化