從概率分布函數(shù)的抽樣-wenkub
2023-03-13 09:40:54 本頁面
【正文】 daxf????? ?? ?? ?即 d的概率函數(shù)為 f(x) x c f(x) Cgg(x) 2. 改進的舍選抽樣法 抽樣效率 : gbagbaCdxxgCdxxfE 1)()(????x c f(x) Cgg(x) 常數(shù) Cg的選取 ? 常數(shù) Cg應盡可能地小 ,因為抽樣效率與 Cg成反比 。 3. 當 y ? f(x)時，接受 x為所需的隨機數(shù)，否則，返回到第一步重新抽取一對 (x,y). Von Neumann rejection method or Hitandmiss method 設隨機變量 x的取值區(qū)間為 x?[a,b], 其概率密度函數(shù) f(x)有界，即 ? ? cbxaxf ???|)(max抽取 r1,r2 ?U[0,1] x = a + (ba)r1 y = cr2 y ? f(x) X = x ? 1. 簡單舍選抽樣法 a b x f(x) c ),( 111 yxt ),( 222 yxt幾何解釋 : ? 在二維圖上，隨機選取位于矩形 abef內(nèi)的點 [x,y]； ? 選取位于曲線 f(x)下的那些點，則這些點將服從概率密度為 f(x)的分布 e f 1. 簡單舍選抽樣法 證明 : 按舍選抽樣法抽出的隨機數(shù) d的概率： a b x f(x) c ),( 111 yxt ),( 222 yxte f x和 y的概率密度函數(shù)分別為 聯(lián)合概率密度函數(shù)為 cygabxg ss1)(,1)( ??? cabygxgyxg ss )( 1)()(),( ????)()(),(),())(|( )(0)(0 dFdxxfdxd yyxgdxd yyxgxfydxp dabaxfdaxf????? ?? ?? ?即 d的概率函數(shù)為 f(x) d 1. 簡單舍選抽樣法 抽樣效率 : 對舍選抽樣法：欲產(chǎn)生 m個隨機變量 x的值需產(chǎn)生 n對 (x,y)，顯然， m ? n 如果選出某
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