153微積分基本定理課件-wenkub
2022-11-28 15:36:35 本頁(yè)面
【正文】 較麻煩 (四步曲 ),有沒(méi)有更加簡(jiǎn)便有效的方法求定積分呢 ? 1 2013x d x ??問(wèn)題情景 1 205( 2 )3t d t? ? ??2 204( 2 )3t d t? ? ??2 2083x d x ??變速直線運(yùn)動(dòng)中位置函數(shù)與速度函數(shù)的聯(lián)系 變速直線運(yùn)動(dòng)中路程為 ? 21)(TTdttv 設(shè)某物體作直線運(yùn)動(dòng)，已知速度 )( tvv ? 是時(shí)間間隔 ],[ 21 TT 上 t 的一個(gè)連續(xù)函數(shù)，且 0)( ?tv ，求物體在這段時(shí)間內(nèi)所經(jīng)過(guò)的路程 . 這段路程可表示為 )()( 12 TsTs ?).()()( 1221TsTsdttvTT??? ? ).()( tvts ??其中問(wèn)題思考 另一方面 作變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是 s=s(t), ?? ? 21)(TTdttv ).()()( 1221TsTsdttsTT????12( ) ( ) inS s b s a s s s s? ? ? ? ? ? ? ?()sb??????????????()sa?39。 ()fx我們就找到了用 ( ) ( )F x f x? ?）的數(shù)值差 （即滿足 定理 （微積分基本定理） 如果 ()fx 是 在區(qū)間 ],[ ba 上的 連續(xù)函數(shù) , 并且( ) ( ) ,F x f x? ? ，則 )()()( aFbFdxxfba??? . 牛頓 — 萊布尼茨公式 記 : ( ) ( ) ( ) | baF b F a F x??則 : ( ) ( ) | ( ) ( )b baa f x d x F x F b F a? ? ? ??f(x)是 F(x)的 導(dǎo) 函數(shù) F(
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