153微積分基本定理課件-wenkub
2022-11-28 15:36:35 本頁面
【正文】 較麻煩 (四步曲 ),有沒有更加簡便有效的方法求定積分呢 ? 1 2013x d x ??問題情景 1 205( 2 )3t d t? ? ??2 204( 2 )3t d t? ? ??2 2083x d x ??變速直線運動中位置函數與速度函數的聯系 變速直線運動中路程為 ? 21)(TTdttv 設某物體作直線運動，已知速度 )( tvv ? 是時間間隔 ],[ 21 TT 上 t 的一個連續(xù)函數，且 0)( ?tv ，求物體在這段時間內所經過的路程 . 這段路程可表示為 )()( 12 TsTs ?).()()( 1221TsTsdttvTT??? ? ).()( tvts ??其中問題思考 另一方面 作變速直線運動的物體的運動規(guī)律是 s=s(t), ?? ? 21)(TTdttv ).()()( 1221TsTsdttsTT????12( ) ( ) inS s b s a s s s s? ? ? ? ? ? ? ?()sb??????????????()sa?39。 ()fx我們就找到了用 ( ) ( )F x f x? ?）的數值差 （即滿足 定理 （微積分基本定理） 如果 ()fx 是 在區(qū)間 ],[ ba 上的 連續(xù)函數 , 并且( ) ( ) ,F x f x? ? ，則 )()()( aFbFdxxfba??? . 牛頓 — 萊布尼茨公式 記 : ( ) ( ) ( ) | baF b F a F x??則 : ( ) ( ) | ( ) ( )b baa f x d x F x F b F a? ? ? ??f(x)是 F(x)的 導 函數 F(
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