微積分上ppt課件-wenkub
2023-05-18 23:22:02 本頁面
【正文】 實(shí)驗(yàn)方法發(fā)現(xiàn)自然界的規(guī)律 ，力求用數(shù)學(xué)定量方法表述的定律說明自然現(xiàn)象 ， 其科學(xué)研究方法支配后世近 300年的物理學(xué)研究 。 牛頓對于他一生的成就 ， 一直是十分謙虛的 。 1671年 ， 他制造了他的計(jì)算機(jī) 。 1673年他到倫敦 ， 遇到另一些數(shù)學(xué)家和科學(xué)家 ， 促使他更加深入地鉆研數(shù)學(xué) 。 他用通信保持和人們的接觸 ， 最遠(yuǎn)的到錫蘭 （ Ceylon） 和中國 。 特別值得一提的是：萊布尼茨很早就意識到 ， 微分與積分 （ 看作是和 ） 必定是相反的過程； 1676年 6月 23日的手稿中 ， 他意識到求切線的最好方法是求 dy/dx ， 其中 dy， dx 是變量的差 ， dy/dx 是差的商 。 微積分是能應(yīng)用于許多類函數(shù)的一種新的 普遍的方法 ， 這一發(fā)現(xiàn)必須歸功于牛頓和萊布尼茨倆人 。 —— 畢卡 創(chuàng)建微積分優(yōu)先權(quán)的爭論 牛頓從 1665年到 1687年把結(jié)果通知了他的朋友 ， 特別是把他的短文 《 分析學(xué) 》 送給了巴羅 ， 但他于 1687年以前 ， 并沒有正式公開發(fā)表過微積分方面的任何工作 。 萊布尼茨被指責(zé)為剽竊者 。 因?yàn)榕ｎD在微積分方面的主要工作是以幾何為工具的 ， 所以在他死后近一百年中 ， 英國人繼續(xù)以幾何為主要工具研究微積分 。 由此起源產(chǎn)生了數(shù)學(xué)的一些主要的新分支 ， 如微分方程 ， 無窮級數(shù) ， 微分幾何 ， 變分法 ， 復(fù)變函數(shù)等等 。 十八世紀(jì)的微積分 牛頓和萊布尼茨創(chuàng)造了基本方法 ， 但也留下了許多要做的事情： 必須清楚地認(rèn)識或造出許多新的一元函數(shù)和多元函數(shù)； 微分和積分的技巧必須推廣到某些已經(jīng)存在或別的有待引入的函數(shù)； 此外還缺少微積分的邏輯基礎(chǔ) 。 這個數(shù)就是要求的小球在第四秒時第瞬時速度 。在 ?? x 古希臘人研究過的面積問題 O xy2x2xy ?h h2y1xhyhyS 21* ??*SS ?1yO xy3x2xy ?h3yh h1x 2xhyhyhyS 321* ???*SS ?1y2yO xynx2xy ?hnyhyhyhyhyS nn ????? ? 121* ?*SS ?ixiy 直觀地看 ，小矩形越多 ， 其面積和就越接近于所求曲線下的面積 。只有當(dāng) ?h這樣就不能令 h = 0 而得出結(jié)論。 十八世紀(jì)的微積分 平均速度 費(fèi)馬研究的一個問題 假設(shè)一個小球正向地面落去 ， 我們想知道下落后第 4 秒時小球的速度 （ 瞬時速度 ） 。 十八世紀(jì) ， 人們大量地致力于這些分析分支的發(fā)展 。 這件事的影響非常巨大 ， 它不僅使英國的數(shù)學(xué)家落在后面 ， 而且使數(shù)學(xué)學(xué)科損失了一批最有才能的人所應(yīng)作出的貢獻(xiàn) 。兩個人都受到巴羅的很多啟發(fā)。 然而 ， 他直到 1684年才正式公開發(fā)表微積分的著作 。
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1