期權定價的二項式方法-wenkub
2023-03-08 18:28:46 本頁面
【正文】 期權的價值 期權在該結點的右端上方相鄰結點的價值 期權在該結點的右端下方相鄰結點的價值 },ma x{ tEXtMt VVV ?tVtM RD WdRU PutM VqVqV ??RUPVRDW? 期權在該結點提前執(zhí)行的價值 上述三式結合得出期權在期權價格樹上某結點處的價值 tEXV }0,ma x{ tXtEX SSV ?? }}0,ma x{,ma x{tXRD WdRU Put SSVqVqV ???? 美式賣出期權定價的例 : 0 60 , 61 , 2XS S T? ? ? %3%,10%,5 ???? dur ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( )urdqr u d??? ? ?? ? ? ? 366 ))(())(1( ?????????durruqd? 60 66 57 二階段股票價格樹 ? m a x{m a x{ 61 66 , 0 } , 861 * 0 663 * 0 }? ? ? m a x{m a x{ 61 57, 0 } , 861 * 0 663 * 5 }m a x{ 4 , 1 }? ? ?? 7 m a x{m a x{ 61 60 , 0 } , 861 * 0 663 * 4 } m a x { 1 , 7 }? ? ? ?美式賣出期權價格樹 ? 謝 謝 :27:5718:2718::27 18:2718:27::27:57 2023年 3月 8日星期三 6時 27分 57秒 ? 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。設把期權的有效期分為時間相同的 4個階段，預計股票價格在每階段要么上升 10%，要么下降5%，每階段內無風險收益率為 5%, 確定期權的價格 . 600 ?S 65XS ? 元? 生成股票價格樹 60 66 57 股票價格樹 到第四階段末，即期權的到期日，股票價格已經(jīng)有5個狀態(tài)。 在到期日這兩個值應相等，且應等于無風險投資的收益。 ? 股票價格樹 : 給出股票在不同階段不同狀態(tài)確定的價格 . 期權價值樹 : 根據(jù)股票在不同階段不同狀態(tài)確定的價格以及期權確定的執(zhí)行價格 ,給出期權在相應狀態(tài)的價值 ,其在初始狀態(tài)的價值就是要確定的期權價格 . 無風險收益樹 : 無風險資產(chǎn)在不同階段不同狀態(tài)的價格 ,這是進行無套利定價的標準 . 30 33 27 (a)股票價格樹 1 (c)無風險收益樹 ? 2 0 (b)期權價值樹 ? ? 無風險資產(chǎn)在每個階段的收益率應該根據(jù)無風險資產(chǎn)的年收益率及每個階段的時間長度來確定 . 在本例中 ,每階段無風險資產(chǎn)的收益率為 10%/4= 確定期權的價格 無套利定價 : 考慮組合 買入 A股該股票和賣出該股票的一份買入期權組成。 在到期日現(xiàn)金流完全相同的兩個組合，它們期初的現(xiàn)金流必定也完全相同 (債券期貨為例 ). 期權在到期日的執(zhí)行與否是不確定的，這種不確定性使得在到期日的收益變得不確定 ,因而難于直接利用無套利原理對期權進行定價。 ? 克服困難不確定性 , 以便采用無套利原理對期權進行定價 : 二項式定價方法， 布萊克 — 舒爾斯定價方法 , 蒙特卡羅模擬法。 要求組合在期權到期日的收益無論股票價格是升還是降都應同無風險投資的收益相等。 33 2A ?27A? 令 ， 解之得 ， 即該組合應由買入 1/3股該股票和賣出一份該股票的買入期權組成。如果我們把整個有效期分成 n個階段，那么到期權的到期日 (最后一個階段末 )，股票價格將有 n+1個可能
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1