機(jī)械振動(dòng)之簡(jiǎn)諧振動(dòng)-wenkub
2023-03-07 08:50:38 本頁面
【正文】 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量167。第 4章 機(jī)械振動(dòng)167。 44 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成167。簡(jiǎn)諧振動(dòng) ：一個(gè)作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的物體，其偏離平衡位置的位移 x（ 或角位移 ?）隨時(shí)間 t按余弦（或正弦）規(guī)律變化的振動(dòng)。（ 3）慣性的作用整個(gè)系統(tǒng)是在內(nèi)部線性回復(fù)力和慣性的交互作用下來實(shí)現(xiàn)振動(dòng)的?；厣享?下一頁回首頁F= kx 9 例 1: 彈簧下面懸掛一物體，不計(jì)彈簧重量和阻力，試證其在平衡位置附近的振動(dòng)是諧振動(dòng)。 4 2 諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)11二、描述諧振動(dòng)的三個(gè)物理量 振幅 A──由初始條件 x0、 v0決定（ 1）周期 T： 完成一次完全振動(dòng)所需的時(shí)間周期 T（ 頻率 ?、圓頻率 ω 、 固有圓頻率）回上頁 下一頁回首頁12(3)圓頻率 ?： ２ ?秒內(nèi)完成的完全振動(dòng)的次數(shù)固有角頻率回上頁 下一頁回首頁(2)頻率 ?： 單位時(shí)間內(nèi)所完成的完全振動(dòng)的次數(shù)即 ?＝２ ??固有振動(dòng)周期(4)固有圓頻率： 僅由振動(dòng)系統(tǒng)的力學(xué)性質(zhì)所決定的頻率13 位相： 位相是描述系統(tǒng)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量。50 t (s)x(cm)(a)30 t (s)X(cm)(b)回上頁 下一頁回首頁19解：例 3：已知諧振子的振動(dòng)方程為 (SI), 求振幅、圓頻率、頻率、初位相、以及 t=1s時(shí)的位相。＋ 176。＝ rad 也可寫成 φ0 ＝－ rad回上頁 下一頁回首頁25三、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的 旋轉(zhuǎn)矢量表示法??0t = 0x? t+?0t = to X26回上頁 下一頁回首頁參考圓、參考點(diǎn)：(1) 所謂參考圓：指旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)一周時(shí)矢量端點(diǎn)的軌跡；而矢量的端點(diǎn)則謂之參考點(diǎn)。 T ／ 2π?2）同一振動(dòng)在不同時(shí)刻的位相差同一振動(dòng)在 t t2時(shí)刻的位相差為 Δφ=(ωt2+φ0)(ωt1+φ0)=ω(t2t1) 29用旋轉(zhuǎn)矢量表示相位關(guān)系?? ?同相 反相30諧振動(dòng)的位移、速度、加速度之間的位相關(guān)系to Ta?vxT/4 T/431由圖可見：x? t+?o?解（ 1）（ 2）過平衡點(diǎn)時(shí)， x=0，此時(shí)動(dòng)能等于總能量37一、兩個(gè)同方向、同頻率諧振動(dòng)的合成X1 = A1cos (? t+? 10) X2 = A2 cos (? t+? 20) 求 ： X＝ X1 ＋ X2 計(jì)算法回上頁 下一頁回首頁167。 合振動(dòng)在單位時(shí)間內(nèi)加強(qiáng) (或減弱 )的次數(shù)稱為 拍頻。若 t＝ 0時(shí)質(zhì)點(diǎn)第一次通過 x＝－ 2cm處且向 X軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)第二次通過 x＝－ 2cm處的時(shí)刻為（ A） 1s；（ B）（ 2/3） s；（ C）（ 4/3） s；（ D） 2s。txAabcde0Af答：當(dāng) x=0、 a=0、 F=0時(shí)：應(yīng)為 0點(diǎn)， b點(diǎn)， d點(diǎn)， f點(diǎn)又 v=?A, 則應(yīng)為 b點(diǎn) , f點(diǎn)當(dāng) x=A、 a=??2A 、 v=0、 F=kA時(shí)：應(yīng)為 a點(diǎn) ， e點(diǎn)回上頁 下一頁回首頁49例 14：三個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)分別為(1) 欲使 x1 和 x3 合成振幅為最大
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