機械振動在彈性介質(zhì)-wenkub
2023-03-07 08:50:38 本頁面
【正文】 ?????? ????? uxtuAx y ?? cos2222由上兩式有 : 22222 1tyuxy?????波的 動力學微分方程 4. 波動方程 反映了波的時間 、 空間雙重周期性 (T ,? ) 5. 波動方程 反映了波是振動 狀態(tài)的傳播 五、波動微分方程 由 ?????? ?? uxtAy ?cos ?????? ????? uxtAty ?? sin ?????? ?????uxtAty ?? cos222?????? ?? uxtuAx ?? sin(平面簡諧波只是上述方程 的一個解 .) ?波速與介質(zhì)的關系 通過波在介質(zhì)中傳播的動 力分析，再與波動方程相 比較，可得波的傳播速度 的大小只取決于介質(zhì)的彈 力與質(zhì)元慣性。 一 .平面簡諧波 的波動方程 Xypu?OxO點運動傳到 p點需用時間 uxt ??P點比 O點相位落后 y表示各質(zhì)點在 Y方向上 的位移， A是振幅， 是 角頻率或叫圓頻率， 為 O點在零時刻的相位。52 平面簡諧波的波動方程 (波函數(shù) ) 3. 橫波 縱波 波源作 簡諧振動 二 . 簡諧波 （ harmonic waves) 平面簡諧波 : （ plane harmonic waves） 三 .平面簡諧波 的波動方程 ?波動方程的一般表示： ?? xtyy ,?波函數(shù) ?平面簡諧波的波函數(shù)： 設 波源 O點振動表達式： 1 )cos( 00 ?? ?? tAyXypu?Ox y表示各質(zhì)點在 Y方向上 的位移， A是振幅， 是 角頻率或叫圓頻率， 為 O點在零時刻的相位。 一 .機械波的產(chǎn)生和傳播 : 波源 。 媒 質(zhì) 2. 波的特征 (1)質(zhì)元并未 “ 隨波逐流 ” . (2) “ 上游 ” 的質(zhì)元依次帶動 “ 下游 ” 的質(zhì)元振動 (3) 某時刻某質(zhì)元的振動 狀態(tài)將在較晚時刻于 “ 下游 ” 某處出現(xiàn) 波是振動狀態(tài)的傳播 。 0??O點運動傳到 p點需用時間 uxt ??167。 0??)cos( 00 ?? ?? tAy ])(cos [),( 0?? ??? uxtAtxy ]2)cos [(),( 0???? xtAtxy ????3 ；???? 22( ?? T )?? uuT ??? ])(2cos [),( 0???? ??? xtAtxy若再經(jīng)△ t， p點 的振動又向前傳 播了△ x, 右行波波動方程 ])(2cos [),(0??? ??xTtty?另幾種等價表達式 Xypu?Oxux?? ??p點的振動方程： P點在 t時刻的位移等于原點 處質(zhì)點在 時刻的位移 uxt ?T/2?? ? Tu /?即 p點的相位落后于 O點 相位： ??x2右行波的波動方程。 11 ?????? ????? uxtuAx y ?? cos2222由上兩式有 : 22222 1tyuxy?????波的 動力學微分方程 ?波速與介質(zhì)的關系 通過波在介質(zhì)中傳播的動 力分析，再與波動方程相 比較，可得波的傳播速度 的大小只取決
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