機械振動在彈性介質(zhì)(文件)
【正文】 于介質(zhì)的彈 力與質(zhì)元慣性。mol－ 1 理想氣體中的縱波 (聲波 )速 ?? Pu ?? ,vpCC?P壓強， ρ質(zhì)量密度 mM摩爾質(zhì)量 （如聲波） 是無聲波時的流體密度是體積模量，??KKu ,?mm MRTVMRTm ???? ???13 一平面簡諧波以速率 u = 20m/s沿直線傳播 . 已知在傳播路徑上某點 A的簡諧運動方程為 y =3cos4πt (SI). (1)以點 A為坐標原點 , 寫出 波動方程 . (2)寫出傳播方向上點 C、 點 D的簡諧運動方程 。s－ 1 若視空氣分子為理想氣體 , 聲波在空氣中的傳播可看 成絕熱過程 . 空氣的 γ = , Mm=并寫出該波方程。，TTu是線密度是繩的張力??,?（ 2）固體棒中的縱波， 是質(zhì)量密度是楊氏模量 ??，YYu ?（ 3）固體中的橫波 是質(zhì)量體密度切變模量 ??，GGu ?例如 （ 1）彈性繩上的橫波 ?附： 波速與介質(zhì)的關(guān)系 通過波在介質(zhì)中傳播的 動力分析，再與波動方程相 比較，可得波的傳播速度的 大小只取決于介質(zhì)的彈力與 質(zhì)元慣性。并寫出該波方程。 (3)以距點 A為 5m處的點 B為 坐標原點 , 寫出波動方程 。 ? ? ? ? A B C D x 8m 5m 9m u 解 :已知 u=20m/s, ω=4π 0℃ 時 ， u =331 ms－ 1 20℃ 時 , u = 343 m tu?相傳播了 波形沿傳播方向前進 行波（ traveling waves） 9 4. 波動方程 反映了波的時間 、 空間雙重周期性 (T ,? ) 波動方程 反映了波的時間、 空間雙重周期性 ])(cos[ 0?? ??? uxtAx y x PyQy tu??位移發(fā)生在 處 ,波向前傳播 x?在經(jīng)過 ， 時間 后 ,同樣的 Py t?這表示在 時刻 處的位移 t tu?的距離 ,即某一固定位 了 的距離。52 平面簡諧波的波動方程 (波函數(shù) ) 橫波 縱波 3. 波源作 簡諧振動 二 . 簡諧波 （ harmonic waves) 三 .平面簡諧波 的波動方程 ?波動方程的一般表示： ?? xtyy ,?波函數(shù) ?平面簡諧波的波函數(shù)： 設(shè) 波源 O點振動表達式： 平面簡諧波 : （ plane harmonic waves） 2 ux?? ??p點的振動方程： P點在 t時刻的位移等于原點 處質(zhì)點在 時刻的位移 uxt ?T/2?? ? Tu /?即 p點的相位落后于 O點 相位： ??x2右行波的波動方程。 167。 機械振動在彈性介質(zhì) 中的傳播稱為 機械波。 167。52平面簡諧波的波動方程 P點比 O點相位落后 167。 ])(cos [),( 0?? ??? uxtAtxy ]2)cos [(),( 0???? xtAtxy ????4 ])(2)(cos[ 0???? ??????? xxttA ),( ttxxy ???? 02cos[ ??
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